Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chủ đề: Ôn tập Định lí Ta-lét

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chủ đề: Ôn tập Định lí Ta-lét

1. ÔN TẬP: ĐỊNH LÍ TA - LÉT LỚP 8B
2. LÝ THUYẾT . 1. Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức hay 2. Định lý Talét trong tam giác: có DE // BC
3. 3. Định lý Talét đảo . có thì DE // BC 4. Hệ quả của định lý Talét có DE // BC thì
4. Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB//CD); Qua P thuộc AC kẻ đường thằng song song AB cắt AD, BC lần lượt ở M; N. Biết AM=10cm; MD=20cm; BN=11cm; PC=35cm. Tính AP, NC (Hinh 30) CM: Do MP//DC nên áp dụng ĐL TL vào tam giác ADC ta có Do PN//AB nên áp dụng ĐL Talet vào tam giác CAB ta có
5. Bài 2: Cho tam giác ABC. . Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E. Chứng minh rằng:
6. Trong tam giác ABC, có . DE//AC nên theo định lý Talet ta có: Trong tam giác ABC, có DF//AB nên theo định lý Talet ta có: Từ (1) và (2) ta có:
7. Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song. song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm. A B F E D C
8. Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song. song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm. CM: Gọi K là giao điểm của AC và EF. 6 Áp dụng ĐL Talet vào tam giác ADC 4 (Do EK//DC), ta có: 2 Lại có, KF//AB nên áp dụng ĐLTL vào tam giác CAB, ta có:
9. Bài 4: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . . Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE = 2ED, BE cắt AC tại K. Tính tỉ số
10. Bài 4: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . . Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE = 2ED, BE cắt AC tại K. Tính tỉ số A K N Chứng minh: E Kẻ DN//BK, N thuộc AC. Áp dụng ĐL B D C Ta Let vào tam giác AND, ta có: Mà: (Ad ĐLTL vào tam giác BCK do DN//BK) => Vậy
11. Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR C/M:. a. Do AB // MN nên ad đlý Talet vào ∆ EMN, ta có : b. Do AB // CD nên áp ad ĐLTL vào ∆ EDC ta có c. Do AB // MN nên ad ĐLTL vào ∆EMN ta có d.Từ (1), (2) và (3) có: (hay
12. Bài 6: Cho hình thang ABCD(AB//CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC thứ tự tại M và N. Chứng minh OM=ON HDCM: Do OM//DC, nên áp dụng hệ quả ĐLTL vào tam giác ACD ta có: Do ON//DC, nên áp dụng hệ quả ĐLTL vào tam giác BACD ta có: Do AB//CD, Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON
13. Bài 7: Tam giác ABC có AB=AC= 50cm, BC = 60cm, các đường cao BD và CE. Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE. A CM: Kẻ đường cao AH, Xét AHB có E D Ta có AH2 + HB2 = AB2 (đ/l Pitago) => AH = 40 (cm) B H C mà AH. BC = BD.AC Tính được AD = 14cm Chứng minh: ED // BC ? Ta có ED // BC
14. BTVN: Bài 3, 6, 9, 10 SBT