Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

1. Nhắc lại kiến thức 1/ Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác ? 2/ Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm ; AC = 9cm. LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B', trªn c¹nh AC ®iÓm C' sao cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm AA 3 So s¸nh c¸c tØ sè vµ 2 9 6 B C
2. Kiểm tra bài cũ 1/ Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác ? 2/ Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm ; AC = 9cm. LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B', trªn c¹nh AC ®iÓm C' sao cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm A So s¸nh c¸c tØ sè vµ A 3 2 9 6 B’ C’ Trả lời: B C ; ;
3. LiÖu cã thªm c¸ch nµo ®Ó nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song?
4. Bµi 2: ®Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ ta-lÐt
5. Bµi 2. §Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-let 1.§Þnh lÝ ®¶o. A AB’ AC’ a ?1?1 Tam1.So gi¸c s¸nh ABC c¸c cãtØ sèAB = 6cm; ACvµ = 9cm. 2 3 .C’’ LÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B’, trªnAB c¹nh ACAC B’ . . 9 C’ ®iÓm C’ sao cho AB’ = 2cm ;AC’ = 3cm 6 AB' AB’AC' AC’ 1. So s¸nh c¸c tØ sè = vµ (1) AB ABAC AC AB’ 2 1 B C 2. Ta a.TÝnh cã : ®é dµi ®o¹n= th¼ng= AC’’ AB’ AC’ b. Cã nhËnAB xÐt g× 6vÒ C’ 3vµ C’’ vµ hai ®­uowfng th¼ng BC vµ B’C’ ? AC’ => = 3 1 AB AC a) Cã B’C’’// BC (Theo= c¸ch= vÏ) b) Trªn tia AC cã AC 9 3 AB’ AC’’ AC’=3 cm (gt) 2.VÏ=> đường= th¼ng a ®i(®Þnh qua lÝ B’TalÐt) vµ song song víi BC, đường th¼ng=> C’ a C’’ c¾t ACAB t¹i ®iÓmAC C’’ AC’’=3 cm(theo a) 2 AC’’ =>a.TÝnh= ®é dµi ®o¹n th¼ng AC’’ =>B’C’ B’C’’ 6 9 Mµ B’C’’//BC (theo c¸ch vÏ) b. Cã nhËn xÐt 2.9g× vÒ C’ vµ C’’ vµ hai ®­êng th¼ng BC vµ B’C’ ? => AC’’= = 3(cm) Nªn B'C' // BC (2) 6
6. Bµi 2. §Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-let 1.§Þnh lÝ ®¶o. A * §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o:( sgk) B’ C’ B C Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
7. Bµi 2. §Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-let 1.§Þnh lÝ ®¶o. A * §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o:( sgk) ABC ; B’ AB; C’ AC GT B’BAB’AB’ C’CAC’AC’ B’ C’ == ABB’B ACC’C B C KL
8. A 5 Bµi tËp. Cho h×nh vÏ sau 33 5 E DD E H·y ®iÒn vµo chç ( ) ®Ó ®­îc 66 1010 c©u kh¼ng ®Þnh ®óng ? B 7 FF 14 CC a) Trong h×nh vÏ ®· cho cã ￿ 2 cÆp ®­êng th¼ng song song víi nhau, ®ã lµ AE￿￿ 1 AD = (= ) (§Þnh lÝ Ta-let ®¶o) ￿￿.DE // BC v× : DB EC 2 ￿￿BF AE 1 ￿￿//EF AB v× : = (= ) (§ÞnhAD lÝ Ta-letAE ®¶o)DE BC AC 3 = = AB AC BC b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh ￿￿￿￿ b×nh hµnh v× cã hai cÆp c¹nh ®èi ￿￿￿￿￿song song AD AE DE c) So s¸nh c¸c tØ sè AB ; AC ; BC vµ cho nhËn xÐt vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c cÆp c¹nh t­¬ng øng cña hai tam gi¸c ADE vµ ABC AD ￿￿3 1￿￿ V× BDEF lµ h×nh b×nh ￿= ￿ = hµnh=> DE = ￿.BF = 7 AB 9 3 AE ￿￿ 5 ￿￿1 AD AE DE = = => ￿= ￿= Nªn ta cã: AC 15 3 AB AC BC DE ￿￿7 1￿￿ = = BC 21 3
9. Bµi 2. §Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-let 1.§Þnh lÝ ®¶o. * §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o:( sgk) A 2.HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt:(sgk) B’ C’ B C Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thanh một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
10. Bµi 2. §Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-let 1.§Þnh lÝ ®¶o. * §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o:(sgk) 2.HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt:(sgk) A ABC ; B’C’ // BC GT B’ C’ ( B’ AB ; C’ AC ) AB’ AC’ B C KL = = B’C’ AB AC BC Chứng minh :
11. Bµi 2. §Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-let 1.§Þnh lÝ ®¶o. * §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o:(sgk) 2.HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt:(sgk) A ABC ; B’C’ // BC GT B’ C’ ( B’ AB ; C’ AC ) AB’ AC’ B C KL = = B’C’ AB AC BC Chứng minh : ( sgk )
12. Bµi 2.C’ §Þnh lÝ ®¶oB’ vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-let 1.§Þnh lÝ ®¶o. A * §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o:(sgk) 2.HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt: (sgk) a B’ C’ aa ChóB’ ý : C’ HÖ qu¶B trªn vÉn ®óng cho tr­êngC hîp ®­êng th¼ng a song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i B’ C’ AB’ AC’ = = B’C’ AB AC BC A C’ B’ a A B C C’ a B’ B C
13. BÀI TẬP : 1/ TÝnh ®é dµi x cña ®o¹n th¼ng trong h×nh sau: A 2 D x E 3 6,5 B DE// BC C Vì DE // BC, theo hệ quả của định lý Ta-lét :
14. 2/ Hình vẽ dưới đây , PM có song song với BC không ? Vì sao ? A 3 5 P M 15 8 B C Ta có : ; PM không song song với BC
15. HÃYHÃY CHỌNCHỌN MỘTMỘT TRONGTRONG CÁCCÁC CÂUCÂU SAU:SAU: 1 2 3 4
16. 1/Điền vào chỗ trống ( ) để có nội dung đúng: A M N B C Có MN // BC thì :
17. 2/Cho hình bên, biết DE // BC .Khẳng định nào sau đây là sai ? A A/ D E B/ B C C/
18. 3/ §iÒn vµo chç (￿) ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng ? A a/ Cho h×nh 1, biÕt MN // BC th×: M N AM AN = = ￿.MN BC AB￿ AC B C H×nh 1 b/ Cho h×nh 2,biÕt IK// EF th×: I K DI ￿.D = DK = IK ￿. DF E EF D E Hình 2 F
19. 4/Cho hình vẽ bên, biết AC = 1,5 m; AB = 1,25m .Độ dài của đoạn thẳng A/ C B/ / 1,5 m C/ B 1,25 m A 4,2 m Ta có : AC // A’C’ ( cùng vuông góc với A’B ) Theo hệ quả của định lý Ta-lét :
20. Cã thÓ em ch­a biÕt ? Ta - lÐt sinh kho¶ng năm 624 mÊt kho¶ng năm 547, tr­ícc«ng nguyªn. ¤ng sinh ra ë thµnh phè Mª li cña xø I- « -ni ,ven biÓn phÝa t©y TiÓu ¸. ¤ng lµ ng­êi®Çu tiªn trong lÞch sö to¸n häc ®­ara những phÐp chøng minh. ¤ng ®· chøng minh ®­îc®Þnh lÝ vÒ sù t¹o thµnh c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ (ĐÞnh lÝ Ta lÐt) vµ c¸c ®Þnh lÝ vÒ hai gãc ®èi ®Ønh, gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êngtrßn.¤ng ®· ®o ®­îcchiÒu cao cña kim tù th¸p, tÝnh ®­îc kho¶ng c¸ch tõ con tµu ®Õn bÕn c¶ng nhê c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng.