Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 15, Bài 9: Hình chữ nhật

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 15, Bài 9: Hình chữ nhật

1. HÌNH HỌC 8
2. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Trong caùc hình sau : Hình naøo laø hình bình haønh ? Hình naøo laø hình thang caân ? M N G H 110o 70o 70o E Q P F Hình 1 Hình 2 K L A B O D C T S Hình 3 Hình 4
3. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Trong caùc hình sau: Hình naøo laø hình bình haønh ? Hình naøo laø hình thang caân ? M N G H 110o 70o 70o E Q P F Hình 1 Hình 2 K L A B O D C T Hình 3 S Hình 4
4. A B D C Hình 4
5. Hình bình haønh Hình thang caân Hình chöõ nhaät Cạnh Các cạnh đối Hai cạnh bên Các cạnh đối song song và bằng nhau song song và bằng bằng nhau nhau Góc Các góc đối Hai góc kề một đáy Bốn góc bằng nhau bằng nhau bằng nhau. và bằng 900 Đường Hai đường chéo Hai đường chéo Hai đường chéo cắt nhau tại trung chéo bằng nhau bằng nhau và cắt điểm của mỗi nhau tại trung điểm đường của mỗi đường Đối Giao điểm hai Trục đối xứng là *Giao điểm hai đường xứng đường chéo là đường thẳng đi qua chéo là tâm đối xứng. tâm đối xứng trung điểm của hai *Hai đường thẳng đi đáy qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
6. Hoàn thành sơDấu đồ hiệudấu hiệunhận nhận biết hìnhbiết hìnhchữ nhậtchữ nhật sau: Có 3 góc vuông Tứ giác Có 1 góc vuông Hình Hình chữ nhật thang cân Có 1 góc vuông Hình bình hành Có hai đường chéo bằng nhau
7. C¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt Bước 1: VÏ hai ®ưêng th¼ng c¾t nhau t¹i O B Bước 2: VÏ (O; r) c¾t c¸c ®ưêng th¼ng t¹i A; B; C; D A Bước 3: Nèi AB, BC, CD, DA O C D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt
8. ?3 Cho hình vẽ sau: A a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) So sánh các độ dài AM và BC c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung B C M tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí. D Định lí 1: Trong tam giác vuông, đường trung D tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. ?4 Cho hình vẽ sau : a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b c b) Tam giác ABC là tam giác gì? M c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí. Định lí 2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
9. BÀI TẬP Điền đúng “ Đ”; sai “S” vào ô trống . Nội dung 1. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc Đ bằng nhau. 2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là S hình chữ nhật. 3. Hình thang có một góc vuông là S hình chữ nhật. 4. Hình thang vuông có hai đường chéo Đ bằng nhau là hình chữ nhật. M 5. Cho hình vẽ sau, biết MQ= 6cm 6cm Đ thì x = 12cm N Q P x
10. Bài 61 (SGK – Tr.99): Cho tam giác ABC đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao? Lấy điểm K đối xứng với A qua H, kẻ IF vuông góc với BC tại F. Chứng minh rằng E, F, K thẳng hàng? A E ∆ ABC, AH ⊥ BC, I I là trung điểm của AC ; GT E đối xứng với H qua I K đối xứng với A qua H, IF ⊥ B H F C BC tại F a) KL AHCE là hình gì? vì sao? b) E,F,K thẳng hàng
11. C¸c øng dông h×nh ch÷ nhËt trong thùc tÕ
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác . -Lập sơ đồ tư duy kiến thức về các hình đã học. - Chứng minh lại các dấu hiệu nhận biết 1; 2; 3;4 của hình chữ nhật - BTVN: 58; 60; 61; 63; 64 (Trang 99, 100 – SGK)
13. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. D C A B
14. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. A B D C
15. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. A B O D C
16. Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật ABCD là hình bình hành A B GT AC = BD O ABCD là hình chữ nhật KL D C
17. Bằng chiếc compa kiểm tra 2 đoạn thẳng có bằng nhau không
18. Bằng compa, ta có thể kiểm tra xem 1 tứ giác có phải là hình chữ nhật hay không ? A B O D C AB = CD ABCD hình bình hành AD = BC Hình bình hành ABCD có AC = BD nên là hình chữ nhật.
19. Cách khác A B O D C Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O Nếu OA=OB=OC=OD thì ABCD là hình chữ nhật.
20. Một thông số kỹ thuật trên chiếc TV cho ta biết điều gì? 25’’
21. Định nghĩa Tứ giác có bốn góc vuông Có tất cả các tính chất của hình thang cân Tính chất Có tất cả các tính chất của hình bình hành Hình chữ nhật Tứ giác có ba góc vuông Hình thang cân có một góc vuông Dấu hiệu nhận biết Hình bình hành có một góc vuông Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau Tính độ dài đoạn thẳng Áp dụng Áp dụng vào tam giác C/minh tam giác vuông
22. NHÓM: . Hoàn thành sơ đồ dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật sau: Tứ giác (1) Hình Hình chữ nhật (2) thang cân Hình (3) bình hành (4)
23. ?2 Víi mét chiÕc compa, ta sÏ kiÓm tra ®ưîc hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau hay Tứ giác kh«ng b»ng nhau. B»ng compa, ®Ó kiÓm tra tø gi¸c ABCD cã lµ h×nh ch÷ nhËt hay kh«ng, ta lµm thÕ nµo? Hình thang cân Hình chữ nhật Hình bình hành Hình bình hành
24. NHÓM PHIẾU HỌC TẬP Điền vào chỗ chấm để hoàn thành ?4 b c a) Tứ giác ABDC là hình M vì có 2 đường chéo AD và BC . Mà AD = BC nên hình bình hành ABDC là hình b) Theo câu a) ABDC là nên BÂC = Suy ra tam giác ABC là c) .
25. A b ?1 d c + Hình chữ nhật ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c gãc ®èi b»ng nhau (cïng b»ng 900) + Hình chữ nhật ABCD lµ h×nh thang c©n v× cã AB//DC (cïng vu«ng gãc víi AD ) vµ A = B ( = 900)
26. Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật ABCD là hình bình hành A B GT AC = BD O ABCD là hình chữ nhật KL D C Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành(gt) nên AB // CD; AD // BC Ta có AB // CD mà AC = BD (giả thiết) Do đó ABCD là hình thang cân (Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.) Suy ra: ADC= BCD (đ/nghĩa hình thang cân ) (1) Mặt khác:ADC+ BCD= 1800 (AD//BC, cặp góc trong cùng phía) (2) Từ (1) và (2) suy ra: ADC= BCD= 900 Khi đó dễ thấy: BAD= ABC = 900 Vậy tứ giác ABCD có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật.
27. ?4 Bài làm b c a) Tứ giác ABDC là hình bình hành M có 2 đường chéo AD và BC .cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà AD = BC nên hình bình hành ABDC là hình chữ nhật b) Theo câu a) ABDC là hình chữ nhật nên BÂC = 90 0 Suy ra tam giác ABC là tam giác vuông tại A c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông