Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

1. KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Phát biểu định lý đảo của định lý Talet ? Vẽ hình và viết hệ thức minh họa ? HS2: Phát biểu hệ quả của định lý Talet ? Vẽ hình và viết hệ thức minh họa ?
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Định lý đảo của định lý Talet: Hệ quả của định lý Talet:
3. TIẾT 40: I. Định lý: ?1 Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; =100o. Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số (h.20) A 100o 3 6 B D C
4. 10 8 10 Giải: 8 6 Dùng thước có chia khoảng 6 . 5 ta đo được: 5 10 4 BD=2,5 cm; DC= 5 cm 3 8 4 2 1 6 0 3 B. 5 2,5 4 D 3 2 . 2 3 5 1 0 1 0 A 6 C x 0 1 2 3 4 5 6 8 10
5. Từ kết quả ? 1 em thấy phân giác AD của góc A chia cạnh đối diện BC thành 2 đoạn có quan hệ như thế nào với hai cạnh kề chúng?
6. TIẾT 40: 1. Định lí Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đọan ấy. A 1 2 B C D
7. Chứng minh cách 1: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E. Ta có: Â1 = Â2 (gt); vì BE // AC Ê = Â2 (so le trong) Â1 = Ê A nên ABE cân tại B BE = AB (1) 1 2 Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với DAC có (2) Từ (1) và(2) suy ra B D C E
8. Chứng minh cách 2: Qua B vẽ đường song song AD cắt đường M CA tại M.     Có A1 = B1 (slt) ; A2 = M (đv)   ⇒ M = B1⇒ ∆MAD cân tại A A 1 2 Áp dụng hệ quả Ta lét trong ∆MCB BD MA AB 1 = = DC AC AC B C D
9. Chứng minh cách 3 (Áp dụng diện tích của tam giác): A 2.SABM = AH.BM = MK.AB AH.BM ⇒ KM = AB E 2.SAMC = AH.MC = ME.AC K AH.MC ⇒ ME = AC B H M C Vì điểm M thuộc tia phân giác của góc A nên: AH.BM AH.MC BM MC KM = ME ⇒ = ⇒ = AB AC AB AC
10. Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không? 1 A 2 D’ C B Nếu AB = AC thì sao?
11. x I.Định lý:( Sgk/65) 2 A II.Chú ý: E’ 1 D’ B C Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác x của góc ngoài của tam giác. A y Trong hình trên ta có: B C (AB = AC)
12. CỦNG CỐ Trong bài học này các em cần nắm những gì? A C Định lí: D B AD là phân giác của ABC thì Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác ngoài của tam giác.
13. ?2 Xem hình 23a. ?3 Tính x trong hình 23b. a) Tính . x b) Tính x khi y = 5. Hình 23b Hình 23a
14. Không cần dùng thước đo góc, không cần dùng đến compa, chỉ dùng thước đo độ dài và bằng phép tính, có thể nhận biết được tia phân giác của một góc hay không? Làm như nào ? B D C At là tia phân giác của góc xAy.
15. BÀI TẬP A 4 N 2 E A D 6 2 3,5 3 3 D 8 1,5 9 M F A K 2 Hình 3 Hình 1 D 6 H Hình 2 AD là đường phân giác của góc A trong hình vẽ nào trên đây? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3
16. Làm bài 15b/Sgk-tr67: P Tính x trong hình 24b Hình 24b và làm tròn kết quả 8,7 đến chữ số thập phân 6,2 thứ nhất? x M Q N 12,5 Hướng dẫn:
17. O Hết giờ Thời gian 1 phút a b c d e x y z t A B C D E Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
18. BÀI VỪA HỌC: @ Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác. @ Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A. @ Bài tập về nhà: Bài 15a; 16; 17; 18; 19/SGK-Tr67;68 - Chuẩn bị bài cho tiết sau : LUYỆN TẬP @ Chuẩn bị đầy đủ thước, compa, eke.
19. Chứng minh: H
20. A ME là phân giác nên có D E MD là phân giác nên có C B M => => DE // BC (đpcm)