Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Luyện tập

1. Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. LUYỆN TẬP. 1
2. Kiểm tra bài cũ 1) Phỏt biểu cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc ? 2) Cho hỡnh vẽ: C C’ A B A’ B’ Cần thờm một điều kiện gỡ để A’B’C’ S ABC ? Khi đú theo trường hợp nào? A’B’C’ S ABC Cần thờm điều kiện = (hoặc ) . Khi đú A’B’C’ S ABC (g.g) Khi đú A’B’C’ S ABC (c.g.c)
3. 1. Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng Hai tam giỏc vuụng đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giỏc vuụng này cú một gúc nhọn bằng gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia. Hoặc b) Tam giỏc vuụng này cú hai cạnh gúc vuụng tỉ lệ với hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia. A A’ B C B’ C’
4. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng. ?1 Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc đồng dạng trong hỡnh vẽ sau: D’ D 10 5 2.5 5 F’ E F E’ a) b) A’ B 10 6 3 B’ 5 C’ A C c) d)
5. D’ D 10 5 2.5 5 E F F’ E’ a) b) S + ∆DEF ∆ D’E’F’ vỡ:
6. A’ + ∆A’B’C’và ∆ABC cú: 3 B’ 5 C’ c) B (Suy ra từ ĐL Pytago) 10 6 A C d) Vậy A’B’C’ S ABC (c.c.c)
7. Định lớ 1 Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú đồng dạng. A ABC và A’B’C’ GT B C A' KL A’B’C’ S ABC B' C'
8. Định lớ 1 Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú đồng dạng. A ABC và A’B’C’ GT B C A' KL A’B’C’ S ABC B' C'
9. B ?1 A’ 10 4 2 B’ 5 C’ A C c) d) A'B'C' và ABC có: A'B'C' S ABC (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) 13
10. 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng Định lớ 2 Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. A A’B’C’ S ABC GT A’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC B H A' C KL B' H' C'
11. Định lớ 3 Tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng bằng bỡnh phương tỉ số đồng dạng. A S GT A’B’C’ ABC B A' C KL B' C'
12. Phỏt biểu cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng? Hai tam giỏc vuụng đồng dạng nếu cú: - Một cặp gúc nhọn bằng nhau. - Hai cặp cạnh gúc vuụng tương ứng tỉ lệ. - Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh gúc vuụng tương ứng tỉ lệ.
13. 4. Luyện tập: Bài tập 1. Khoanh trũn chữ cỏi đặt trước cõu trả lời đỳng: S 2 1. Cho ABC DEF cú và SDEF = 90cm . Khi đú ta cú: 2 2 A. SABC = 30cm B. SABC = 90cm 2 2 C. SABC = 10cm D. SABC = 270cm
14. -Cú 4 tam giỏc vuụng là: E ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC D 1 F - Cú 6 cặp tam giỏc đồng dạng: 2 ∆BAE S ∆DAC (1) A S B C ∆DAC ∆BFC (2) Trờn hỡnh vẽ cú 6 cặp ∆BAE S ∆DFE (3) tam giỏc đồng dạng ? ∆DFE S ∆BFC (4) ∆BAE S ∆BFC ∆DAC S ∆DFE 22
15. Bài tập 3: Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc vuụng đồng dạng trong hỡnh sau? Giải thớch? A S chung B H C S chung S Cựng đồng dạng với tam giỏc ABC
16. Bài 48(Tr.84. SGK) Búng của một cột điện trờn mặt đất cú độ dài là 4,5 m. Cựng thời điểm đú, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuụng gúc với mặt đất cú búng dài 0,6m A Tớnh chiều cao của cột điện? ? A’ 2,1m B’ H’ B H / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0,6m 4,5m
17. Bài 48(Tr.84. SGK) Búng của một cột điện trờn mặt đất cú độ dài là 4,5 m. Cựng thời điểm đú, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuụng A gúc với mặt đất cú búng dài 0,6m Tớnh chiều cao của cột điện? A’ Giải 2,1m Xột ABH và A’B’H’ Ta cú: B’ H’ B H 0,6m 4,5m ABH A’B’H’ (g-g) S
18. Bài 50(sgk-t84): Búng của một ống khúi nhà mỏy trờn mặt đất cú độ dài 36,9 m. Cùng thời điểm đó, 1 thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m. Tính chiều cao của ống khói . B B’ 2,12,1 mm A’ C’ A 36,936,9 mm C 1.621.62 mm
19. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: 1. Học thuộc cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vuụng và định lý . 2 Làm bài: 47;49; 52/ 84 SGK. 4. Tự học bài: Ứng dụng thực tế của tam giỏc đồng dạng. 23