Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Trần Tất Thành

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Trần Tất Thành

1. Tiết 42: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Giáo viên: Trần Tất Thành
2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:  Trường hợp 1: c – c – c  Trường hợp 2: c – g – c  Trường hợp 3: g – g Ta đã học các trường hợp đồng dạng nào của hai tam giác?
3. Bài 1: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ MH  BC ( H BC) Chứng minh: ABC S HBM A M Chứng minh: Xét ABC và HBM có : B C H A = H = 90 0 (gt) B chung ABC S HBM (g.g)
4. Dựa vào bài tập 1 ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? C F Hoặc A B D E Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
5. Bài 2: Cho hình vẽ. Em hãy Chứng minh ABC S HBM C Chứng minh: F Xét ABC và DEF có : 8 4 A = D = 90 0 (gt) A 6 B D 3 E AB = AC = 2 DE DF ABC S DEF (c.g.c)
6. Dựa vào bài tập 2 ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? C F A B D E Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
7. Tiết 42 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) C ABC, DEF F GT KL ABC DEF S A B D E 2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông) ABC, DEF C GT F KL ABC DEF S A B D E
8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài tập: Cho hình vẽ: B A’ 10 4 6 3 5 B’ C’ A 8 C Câu a: Tính A’C’ và AC Câu b: Chứng minh A’B’C’ ABC A’B’C’ có nên theo S định lí Pitago suy ra Xét A’B’C’ và ABC có: => A’C’ = 4 Tương tự đối với ABC ta A’B’C’ S ABC (2 cạnh tính được AC = 8 góc vuông)
9. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài tập: Cho hình vẽ: B A’ 4 6 10 3 5 B’ C’ A 8 C A’B’C’ ABC (2 cạnh góc vuông) S Em hãy so sánh 2 tỉ số và
10. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
11. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) 2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông) 3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông) Định lí: SGK ABC, A’B’C’; C GT C’ KL A’B’C’ S ABC A B A’ B’ Chứng minh định lí: SGK
12. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông? Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có: - Một cặp góc nhọn bằng nhau. - Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. - Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
13. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG •3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng a. Định lí 2 : A’  B’ H’ C’ A  Xét và  B H C
14. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG •3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng a. Định lí 2 : b. Định lí 3: A’  B’ H’ C’ A  B H C
15. Bài 46/84 SGK -Có 4 tam giác vuông là: E ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC D 1 F - Có 6 cặp tam giác đồng dạng: 2 ∆BAE S ∆DAC (1) A B C S ∆DAC ∆BFC (2) Trên hình vẽ có 6 cặp S ∆BAE ∆DFE (3) tam giác đồng dạng ? ∆DFE S ∆BFC (4) ∆BAE S ∆BFC ∆DAC S ∆DFE
16. Bài 48(Tr.84. SGK) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m A Tính chiều cao của cột điện? ? A’ 2,1m B’ H’ B H / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0,6m 4,5m
17. Bài 48(Tr.84. SGK) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. A Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao của cột điện? A’ Giải 2,1m Xét ABH và A’B’H’ Ta có: B’ H’ B H 0,6m 4,5m ABH A’B’H’ ( góc nhọn) S