Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 45+46: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Phan Thị Hồng Thắm

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 45+46: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Phan Thị Hồng Thắm

1. Môn Hình học – lớp 8 Giáo viên: Phan Thị Hồng Thắm Trường: THCS Nguyễn Thiện Thuật
2. Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau?
3. Có cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần biết độ dài của các cạnh?
4. Tiết 45;46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1.Định lí 1.a)Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với = ; = (hình dưới). Chứng minh A’B’C’ đồng dạng ABC. A A’ E F B C B’ C’
5. Tiết 45;46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA *Chứng minh: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AE = A’B’. Qua E kẻ đường thẳng EF//BC (F AC) AEF ABC (định lí về tam giác đồng dạng). (1) = (hai góc đồng vị của EF//BC). Mà = (gt) = Xét AEF và A’B’C’ có: = (gt) A AE = A’B’ (theo cách dựng) A’ = E F • Nên AEF = A’B’C’ (g.c.g) (2) • Từ (1),(2) ABC A’B’C’. B C B’ C’
6. Tiết 45;46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1.b) Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. A A’ GT = = KL ∆A’B’C’ ∆ABC B C B’ C’
7. Tiết 45;46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1.c)Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích. M A D 700 0 0 70 c) a) 40 700 550 550 700 700 E F N M’ P B C b) D’ 0 A’ 700 65 700 600 500 650 500 600 500 E’ F’ e) N’ f) P’ B’ d) C’
8. Tiết 45;46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài 1 – SHD – Tr 75. Ở hình 44 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và A a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam x giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng 4,5 D với nhau không? 3 y b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y) B Hình 44 C c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
9. Hướng dẫn a) - Trong hình có ba tam giác, đó là: ∆ABC; ∆ABD; ∆DBC - Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB S ∆ABC Vì : A là góc chung và b) Vì ∆ADB S ∆ABC nên hay => y = 4,5 – 2 = 2,5 cm c) Vì BD là phân giác góc B nên có: Lại có ∆ADB S ∆ABC =>
10. Tiết 45;46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp đồng dạng thứ ba( g – g) ? với trường hợp bằng nhau thứ ba (g-c-g) của hai tam giác? Giống: Đều cần đến điều kiện về hai góc Khác nhau: Trường hợp đồng dạng Trường hợp bằng nhau thứ ba (g – g ) thứ ba ( g – c – g) - Hai góc của tam giác này - Một cạnh và hai góc kề lần lượt bằng với hai góc của của tam giác này bằng một tam giác kia cạnh và hai góc kề của tam giác kia
11. TIẾT 45, 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA HHướướngng ddẫẫnn vvềề nhà.nhà. 1. Học thuộc các định lí, hiểu được cách chứng minh định lí. 2. Bài tập về nhànhà C.BàiC.Bài 2;3- SHD – tr 75 và 50% bài tập SBT 3. Xem trước mục 2 – SHD – tr 73,74
12. Chúc các em mạnh khỏe và học giỏi!
13. Bài 2 – SHD – Tr 75: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác của chúng cũng bằng k. A A’B’C’ S ABC theo tỉ số k 2 1 A’ GT 1 2 KL B D C B’ D’ C’
14. Hướng dẫn A  1 2 A’ 1 2  B D C B’ D’ C’ A’B’D’ S ABD  (Do AD và A’D’ là phân giác)   A’B’C’ S ABC theo tỉ số k