Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 59, Bài 4: Hình lăng trụ đứng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 59, Bài 4: Hình lăng trụ đứng

1. 1. Nắm được (trực quan) các yếu tố của hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao). 2. Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy. 3. Rèn kỹ năng vẽ hình. 4. Củng cố khái niệm song song, vuông góc.
2. 1. Hình lăng trụ đứng Hãy nêu tên và các đặc điểm của hình lăng trụ đứng *Các đỉnh : A,B,C,D,A1,B1,C1,D1 ABB A ,BCC B , CDD C , D1 *Các mặt bên : 1 1 1 1 1 1 ADD 1 A 1 là những hình chữ nhật. A1 *Các cạnh bên : là các đoạn thẳng: AA1, C1 BB1, CC1,DD1 song song và bằng nhau *Hai mặt đáy : ABCD, A B C D là hai đa B 1 1 1 1 1 giác bằng nhau. D Ta gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy. A C B hình 93 Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác nên gọi là lăng trụ đứng tứ giác, kí hiệu ABCD.A1B1C1D1
3. Bài tập19/SGK/108 : Quan sát hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây a) b) c) d) HÌNH a b c d Số cạnh của một đáy 3 4 6 5 Số mặt bên 3 4 6 5 Số đỉnh 6 8 12 10 Số cạnh bên 3 4 6 5
4. D ?1 1 Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng A có song song với nhau hay không ? 1 C a) Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy 1 hay không ? B b) Các mặt bên có vuông góc với 2 mặt phẳng đáy 1 hay không ? D *Chứng minh: Mặt phẳng ( ABCD) // mặt phẳng ( A1B1C1D1). Ta có : A C AB cắt BC cùng thuộc mp(ABCD) A B cắt B C cùng thuộc mp(A B C D ) 1 1 1 1 1 1 1 1 B Mà AB // A1B1 ( Do AA1B1B là hình chữ nhật ) hình 93 BC // B1C1 (Do BB1C1C là hình chữ nhật ) Vậy mp (ABCD) // mp (A1B1C1D1)
5. D1 A1 C1 a. Các cạnh bên có vuông góc với 2 mặt phẳng đáy. Chứng minh : B1 AA1 ┴ mp(ABCD) D AA1 ┴ mp(A1B1C1D1) Ta có : AA1┴ AB (Vì ABB1A1 là hình chữ nhật) AA1 ┴ AD ( Vì ADD1A1 là hình chữ nhật) A Mà AB cắt AD cùng thuộc mp( ABCD) C VaÄy AA1 ┴ mp ( ABCD ) B Chứng minh tương tự AA┴1 mp (A1B1C1D1) hình 93
6. D b. Các mặt bên có vuông góc với hai 1 mặt phẳng đáy . A1 mp(ABB1A1) ┴ mp(ABCD) C1 mp(ABB1A1) ┴ mp(A1B1C1D1) Chứng minh : B1 Ta có : A1A ┴ mp(ABCD) theo chứng minh trên D A1A ∩ mp(ABB1A1) A èmp (ABCD) ┴ mp( ABB1A1) C Chứng minh tương tự B mp(A1B1C1D1) ┴ mp(ABB1A1) hình 93 qHai mặt phẳngchứa hai mặt phẳng đáy song song qCác cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy qCác mặt bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy qHình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là những lăng trụ đứng. qHình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.
7. Ví dụ : -Vẽ tam giác ABC -Vẽ các cạnh bên AD, BE, CF song song, C bằng nhau vuông góc với mặt phẳng đáy (độ dài một cạnh bên được gọi là chiều cao). -Vẽ đáy DEF. A B *Lưu ý : Những cạnh bị khuấát vẽ nét đứt) •Chú ý : (SGK/107) cao •-BCFE là hình chữ nhật, khi vẽ nó F trên mặt phẳng, ta thường vẽ thành hình bình hành. Chiều •-Các cạnh song song vẽ thành các đoạn thẳng song song. D E •-Các cạnh vuông góc có thể không vẽ thành các đoạn thẳng vuông góc ( EB, EF chẳng hạn)
8. Bài tập : -Vẽ lăng trụ đứng ABCD. A1B1C1D1 đáy là một hình thang cân, đáy là một hình chữ nhật. D C D C A B A B D1 C1 D1 C1 A1 B1 A1 B1
9. C Bài tập 21/SGK/108 A B ABC.A’B’C’ là một lăng trụ đứng tam giác ( h.98). a) Những cặp mặt nào song song với nhau ? b) Những cặp mặt nào vuông góc với nhau ? c) Sử dụng kí hiệu “// ” và “ Т ” để điền vào C’ các ô trống ở bảng sau : A’ B’ Cạnh AA’ CC’ BB’ A’C’ B’C’ A’B’ AC CB AB Mặt Т Т // // // ABC Т Т Т Т // // A’B’C’ // ABB’A’ //
10. C A B Hình vẽ bên là một lăng trụ đứng, đáy là một tam giác. Trong các F phát biểu sau, phát biểu nào đúng, sai ? D E a) Các cạnh AD và AB vuông góc với nhau . Đúng b) Các cạnh bên BE và CF vuông góc với nhau. Sai c) Các cạnh bên AC và DF song song với nhau. Sai d) Hai mặt phẳng ( ABC ) và ( DEF) song song với nhau. Đúng e) Hai mặt phẳng ( ACFD ) và ( BCFE ) song song với nhau. Sai f) Hai mặt phẳng (ABED ) và (ABC) vuông góc với nhau. Đúng
11. Vẽ theo hình a rồi cắt và gấp lại để được lăng trụ đứng như hình b 14cm 16 cm 16cm 14 cm 9 cm 12 cm 12cm 9m a) b)
12. -Hoàn thành bài tập 20, 21 SGK / 108. -Ôn lại công thức tính diện tích các đa giác và cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. -Xem trước bài diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.