Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 7: Đường trung bình của hình thang

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 7: Đường trung bình của hình thang

1. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường trung bình của tam giác. Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ. Câu trả lời đúng với giá trị của x và y A x B * Giá trị của x là: y A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm E 1cm F H * * Giá trị của x là: D 4cm C A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm Đoạn EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD
2. ?4 * Định lí Cho3: hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điểm E của AD kẻ Đườngđường thẳng thẳng đi quasong trung song điểm với hai một đáy, cạnh đường bên của thẳng hình này thang cắt và AC song tại I, songcắt với BC hai tại đáy F. thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC? GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, A B EF//AB, F thuộc BC; I F EF//CD; EF cắt AC tai I E . KL NhậnFB=FC xét vị trí của điểm I trên AC và F trên BC D C Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) => I là trung điểm của AC (định lí 1) Qua bài toán này Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt) em có nhận xét gì? => F là trung điểm của BC (định lí 1)
3. * Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, A B EF//AB, EF//CD F KL E . FB=FC D C Chứng minh: Gọi I là giao điểm AC và EF Đoạn EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD. Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) Vậy đường trung bình của hình thang là gì? => I là trung điểm của AC (định lí) Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt) => F là trung điểm của BC (định lí)
4. * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. A B E . F Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của hình thang trong mỗi hình vẽ sau: D C C E B M N 750 F A 0 2cm 70 X K H Y 2cm 1100 700 G D E H Q P H Hình 1 Hình 2 Hình 3
5. * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. A B E . F Đường trung bình của hình thang có quan hệ gì với hai đáy hình thang? D C AB+CD EF// AB, EF// CD và EF = 2 * Định lí 4: Đường trung bình của A B M hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai E F đáy. D C
6. * Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. GT Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC 1 KL EF // AB, EF // CD 2 AB+ CD 1 EF = 2 K Gọi K là giao điểm của AF và DC EF//CD DK DC+CK DC+AB EF là đường TB EF = = = của ADK 2 2 2 CK=AB EA=ED và FA=FK (gt) ABF = KCF F1 = F2; BF=FC; C1 = B (đối đỉnh) (gt) (so le trong, AB//DK)
7. KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 1. Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 2. Các định lí về đường trung bình của hình thang: * Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. * Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. 3. Ứng dụng của đường trung bình của hình thang: - Chứng minh: Hai đường thẳng song song, Hai đoạn thẳng bằng nhau, Ba điểm thẳng hàng. - Tính độ dài các đoạn thẳng, .
8. C Vận dụng: B ?5 Tính x trên hình vẽ: A GT Tứ giác ACHD , AD⊥ DH, CH⊥ DH, x 24m 32m AB=BC , BE⊥ DH, AD=24m, BE=32m KL CH = x = ? D E H
9. Bài tập 1: Chọn câu đúng 1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Sai 2. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy. Đúng 3. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. Đúng 4. Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình. Sai B C Bài tập 2: Tìm x trên hình: A xcm 20cm 12 cm H I K
10. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Làm các bài tập 23, 25, 26; trong SGK-tr80 BT 37, 38, 40/sbt/64 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập