Bài giảng môn Đại số 7 - Chương 4, Bài 3: Đơn thức

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số 7 - Chương 4, Bài 3: Đơn thức

1. Bài 3: Đơn thức
2. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: 1. Haõy tính giaù trò cuûa bieåu thöùc sau 3m+2n-1 taïi m = 1; n = 2. Giải:Thay m = 1 ; n = 2 vào biểu thức 3m+2n-1, ta có: 3.1 + 2.2 - 1 = 6 Vậy biểu thức 3m+2n-1 có giá trị là 6 tại m=1; n=2. 2. Nêu Khái niệm về Biểu thức đại số? Trả lời: Biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có các chữ (đại diện cho số), gọi là biểu thức đại số.
3. Cho các biểu thức đại số: 3 4xy2; 3 – 2y; 2x2y; 5(x + y); − x23 y x; 5 23 1 2;x − y x 10x+ y; -2y; 10; x; 2 Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành 2 nhóm: NHÓM 1: NHÓM 2: Những biểu thức có chứa phép Những biểu thức còn lại cộng, phép trừ
4. Cho các biểu thức đại số: Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành 2 nhóm: NHÓM 1: NHÓM 2: Những biểu thức có chứa phép Những biểu thức còn lại cộng, phép trừ 3 4xy2; 2x2y; − x23 y x; 3 – 2y; 5(x + y); 5 23 1 2;x − y x 10x+ y; 2 -2y; 10; x;
5. Bài 3: ĐƠN THỨC 1. ĐƠN THỨC: *) Xét các biểu thức nhóm 2: 3 23 1 10; x; -2y; 2x2y; 4xy2; − x23 y x; 2x − y x 5 2 1 Số Tích giữa các số và các biến Một biến a) Khái niệm: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. * Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.
6. Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 2 a) + xy2 5 b) 9 x2yz Là đơn thức c) 15,5 5 dx)1− 3 9
7. Bài tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức? a) 0 là đơn thức không b) 2x2y3.3xy2 x 2 c) 2 d) 4x + y Không là đơn thức e) 2xy2
8. Cho các đơn thức: 2 3 2 Đơn thức chưa 2x y .3xy được thu gọn 6x3y5 Đơn thức thu gọn.
9. b. Đơn thức thu gọn. Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Xét đơn thức: 6 x3y5 Hệ số 2y, Phần biến * Đơn thức thu gọn gồm 2 phần: hệ số và phần biến. Chú ý:
10. Đơn thức trong Nhóm 2: 3 4xy2; 2x2y; 10; − x23 y x; 5 23 1 2;x − y x -2y; x; 2 Đơn thức thu gọn Đơn thức chưa được thu gọn
11. Đơn thức trong Nhóm 2: Đơn thức thu gọn Đơn thức chưa được thu gọn 3 4xy2; 2x2y; 10; − x23 y x; 5 -2y; x; 23 1 2;x − y x 2
12. VD: Phần biến là Hệ số là 1. xy 2xyy xy Hệ số là -3
13. c) Bậc của một đơn thức: 4 3 5 x y z Đơn thức có bậc là 8 Khác 0 Số mũ là 4 Số mũ là 3 Số mũ là 1 Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức là 8 Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
14. Củng cố * Đơn thức 3x2yz4 có bậc là .7 * Số 4 là đơn thức có bậc là 0 * Số 0 là đơn thức có bậc là Không có bậc * A = xyz . xyz . xyz . xyz có bậc là: 12
15. d) Nhân hai đơn thức: Nhân hai đơn thức: -5 x6 y và 3 x2 y ( . ) ( . ) ( . ) Chú ý: - Ñeå nhaân hai ñôn thöùc ta nhaân heä soá vôùi heä soá, phaàn bieán vôùi phaàn bieán. - Moãi ñôn thöùc ñeàu coù theå vieát thaønh moät ñôn thöùc thu goïn.
16. SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ ĐƠN THỨC Nhân các Đơn thức là biểu thức hệ số với đại số chỉ gồm một nhau và số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa nhân phần biến với các số và các biến. nhau. (Ví dụ: 1, x, 2ab ) ĐƠN THỨC : -2 Bậc của đơn thức có hệ : xyz số khác 0 là tổng số mũ Mỗi biến đã được nâng của tất cả các biến có lên lũy thừa với số mũ trong đơn thức đó. nguyên dương.
17. Bài tập: Cho đơn thức 3x2yz. a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến đã cho. b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến đã cho.
18. 2. Đơn thức đồng dạng 0 x2yz = 0 xy Hai ®¬n thøc ®ång d¹ng: + Cã hÖ sè kh¸c 0 + Cã cïng phÇn biÕn. C¸c sè kh¸c 0 ®îc coi lµ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. -3 = -3 x0y0 2,5 = 2,5 x0y0
19. ?2 Khi thaûo luaän nhoùm, baïn Sôn noùi:“0,9xy2 vaø 0,9x2y laø hai ñôn thöùc ñoàng daïng” Baïn Phuùc noùi: “Hai Haiñôn thöùcñôn treânthöùc khoângnaøy khoângñoàng daïngñoàng”. daïng, vì heäYÙ kieánsoá cuûagioáng em? nhau nhöng phaàn bieán khaùc nhau.
20. Cho A = 3.72.55 và B = 72.55 Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính A+B. A+B = 3.72.55 + 1.72.55 = (3+1).72.55 2 a. Ví dụ 1: = 4.7 .55 3x2y + x2y = (3+1)x2y = 4x2y Để cộng (hay trừ) các đơn thức b. Ví dụ 2: đồng dạng ta làm như thế nào? 3x2y – x2y = (3 - 1)x2y= 2x2y Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
21. ?3 Hãy tìm tổng của ba đơn thức : xy3 ; 5xy3 ; -7xy3 xy3 +5xy3 +(-7xy3 ) = (1+5-7)xy3 = - xy3
22. Tìm tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua TrầnAiNhân nhanhTông được hơn!đặt cho một đường phố của Thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả được cho trong bảng101110111011654321sau65121167981128375432176632874521987606:752989248432032843228 221 2 9 2 1 17 V 2x+−3 x x = x 5xy - xy + xy = xy 2 2 ¦ 3 3 1 2 2 1 2 N − x + x = x U - 6x 2y - 6x 2y = -12x 2y 2 2 054193748612502971069559761097016935 h xy − 3xy + 5xy = 3xy £ 3xy 2 − (−3xy 2 ) = 6xy 2 2 3 2 3 1 1 2 2 ¡ 7y z + (- 7y z ) = 0 L − x 2 + − x 2 = − x L 5 5 5 2 9 1 17 2 − x 2 6xy2 x 2 0 x 2 3xy xy -12x y 5 2 2 3 L £ V ¡ N H ¦ U
23. Lê Văn Hưu, quê ở Phủ Lí, huyện Đông Sơn, phủ lộ Thanh Hóa, nay là làng Rị, xã Thiệu Trung, huyện Thiệu Hóa, Thanh Hóa. Ông là Hàn Lâm Viện học sĩ, Binh bộ thượng thư kiêm Chưởng sử quan, Nhân nguyên hầu. Ông là người chép sử đầu tiên của nước ta, người đã nổi tiếng thần đồng từ khi còn là học trò. Bộ Đại Việt sử kí là bộ sử đầu tiên gồm 30 quyển được biên soạn khi vị quan văn mới ngoài 40 tuổi. 2 9 1 17 2 − x 2 6xy2 x 2 0 x 2 3xy xy -12x y 5 2 2 3 L £ V ¡ N H ¦ U
24. HĐ TÌM TÒI, MỞ RỘNG - Laøm baøi taäp 15;16;17;19; 22; 23 trang 35; 36 SGK - Bài 21 đến 23 SBT. - Xem trước bài Đa thức; Cộng trừ đa thức.
25. Hướng dẫn bài tập 17/sgk Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1 : 13 x5 y−+ x 5 y x 5 y 24 Giải Caùch 1: Caùch 2: thay x = 1, y = -1 vaøo bieåu thöùc 135 5 5 1/2x5y - 3/4x5y + x5y x y− x y + x y = ta coù: 24 13 553 = − +1 x y = x y 1 5 3 55 .1 (− 1) −.1 ( − 1) + 1 .( − 1) = 24 4 4 2 thay x = 1, y = -1 vaøo bieåu thöùc 3/4x5y 1 3− 3 = − + −1 = ta coù: 2 4 4 33 15 (− 1) =− 44