Bài giảng môn Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 3: Đơn thức

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 3: Đơn thức

1. Câu hỏi 1: Để tìm giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho, ta làm thế nào ? Trả lời: ❖Để tìm giá trị biểu thức tại gía trị cho trước của biến, ta thay giá trị cho trước vào các biến rồi thực hiện các phép tính 1
2. Câu hỏi 2 1 Tính giá trị biểu thức x 2 y 3 + xy tại x = 1, y = 2 Bài giải: Thay Vào biểu thức 2 3 Ta có x y + xy 1 1 1 1 5 = 12 ( )3 +1.( ) = 1. + = 2 2 8 2 8 5 Vậy gía trị biểu thức đã cho tại là 8 2
3. Cho các biểu thức đại số: 3 4xy2; 3 – 2y; 2x2y; − x23 y x; 5(x + y); 5 23 1 2;x − y x 10x+ y; -2y; 10; x; 2 Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành 2 nhóm: NHÓM 1: NHÓM 2: Những biểu thức có chứa phép Những biểu thức còn lại cộng, phép trừ
4. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. ĐƠN THỨC: *) Xét các biểu thức nhóm 2: 3 23 1 10; x; -2y; 2x2y; 4xy2; − x23 y x; 2x − y x 5 2 1 Số Tích giữa các số và các biến Một biến *) Khái niệm: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
5. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. Đơn thức : Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một ch giữa các số và các biến . Ví dụ : 9 ; -1,5 ; x ; y ; xy2 Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức 0 2. Đơn thức thu gọn 6 3 Đơn ĐơnthứXcé t thuth đơnứ gcọ th n 10 ứlàcx đơn 10y x 6thđưy3ứ.ợcTrong cch gỉọgiồ đơnlmà đơn chthứ c củ a một số với các biế?2n H,ã my choà m mSỗốộit 0 bisốcếvóní dph ụđưvảềợiđơn clà nâng thức lên với số thnứàcy thucó m gấọyn s ố. ,V mậấyy theo biến? em Mỗ ith biếến đó mũ nguyên dương đơn thức không ? Ví dnụà:c o10ó lmxà5ặyđơnt3 mấ cythó lầứphnc, ầ vthunà hđưệ gợsọốcn: vi10 ?ết vdưà phới ần biến: x5y3 dạng nào ?
6. Bài 3 ĐƠN THỨC Cho các đơn thức: 2 3 2 Đơn thức chưa 2x y .3xy được thu gọn 6x3y5 Đơn thức thu gọn.
7. Bài 3 ĐƠN THỨC Trong các đơn thức sau đơn thức nào là đơn thức thu gọn : x ; - y ; xyx ; 3 x 2 y ; 10xy2zy Hãy chỉ ra phần biến và phần hệ số của các đơn thức thu gọn ấy Đơn thức thu gọn Hệ số Phần biến 1 x -1 y 3 x2y
8. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. Đơn thức : Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một ch giữa các số và các biến . Ví dụ : 9 ; -1,5 ; x ; y ; xy2 Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức 0 2. Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm ch một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên với số mũ nguyên dương Ví dụ : 10x5y3 có phần hệ số: 10 và phần biến: x5y3 Chú ý : - Một số cũng coi là đơn thức thu gọn -Trong đơn thức thu gọn mỗi biến chỉ viết một lần, hệ số thường viết trước, phần biến viết sau và các biến viết theo thứ tự các chữ cái. - Khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.
9. Bài 3 ĐƠN THỨC TheoHãy emcho b biậcế tc ủsốa mđơnũ c thủaứ mc ỗcói bihếệns ố trong đơn thkhứácc c 0ólhàệgìs?ố khác 0 sau đây : 2x5y3z Biến Số mũ 5 3 1 x 5 y 3 z 1 Tổng 9 2x5y3z
10. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. Đơn thức : Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến . Ví dụ : 9 ; -1,5 ; x ; y ; xy2 Chú ý : (SGK) 2. Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm tích một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên với số mũ nguyên dương Ví dụ : 10x6y3 có hệ số 10 phần biến x6y3 Chú ý :( SGK) 3. Bậc của đơn thức : • Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ .của các biến có trong đơn thức đó Ví dụ : 2x5y3z là đơn thức bậc 9
11. Bài 3 ĐƠN THỨC KhiKhiĐơnH ãviviyếế ttht m msứộố cbt 0 sậ– ốcdư3 thxycủớự5aicz 3dđơnkhtạ cáng:óc th0b . ậ ứCh c 0c 10ẳ –=ng 5 3 0x0 = 0x h=ạ n0,x3 s2xyố=2 0 ztaxt3 vi=ế t Theo em số dư0 đưới dợạcng coi như là đơnsau : thức 2 = 2x0 = 2x0y0 = có bậc không ? Theo em số 2 có bậc mấy ?
12. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. Đơn thức : Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến . Ví dụ : 9 ; -1,5 ; x ; y ; xy2 Chú ý : (SGK) 2. Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm tích một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên với số mũ nguyên dương Ví dụ : 10x6y3 có hệ số 10 phần biến x6y3 Chú ý :( SGK) 3. Bậc của đơn thức : • Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ .của các biến có trong đơn thức đó Ví dụ : 2x5y3z là đơn thức bậc 9 • Số thực khác 0 là đơn thức bậc không • Số 0 là đơn thức không có bậc
13. Bài 3 ĐƠN THỨC * Đơn thức 3x2yz4 có bậc là 7 . * Số 4 là đơn thức có bậc là 0 * Số 0 là đơn thức có bậc là Không có bậc * A = xyz . xyz . xyz . xyz có bậc là: 12
14. Bài 3 ĐƠN THỨC Cho đơn thức 16x5 y3z Đơn thức trên có phải là đơn thức thu gọn không? - Có Cho biết phần hệ số và phần biến của đơn thức đó: -Phần hệ số là 16, phần biến là x5 y 3 z Số mũ của mỗi biến là : -x có số mũ 5; y cố mũ là 3; z có số mũ là 1 Tổng các số mũ bằng bao nhiêu? -Tổng các số mũ bằng 9 ➢Ta nói 9 là bậc của đơn thức 14
15. Bài 3 ĐƠN THỨC TÌM BẬC CỦA CÁC ĐƠN THỨC SAU : 1 1 a, x3 y.(−2)x3 y 5 b,− x 2 y.2xy3 4 3 1 1 3 3 5 − x 2 y.2xy3 x y.(−2)x y 3 4 1 = (− .2)(x 2 .x)( y.y 3 ) 1 6 6 3 = − x y 2 2 = − x3 y 4 3 Đơn thức thu được có Đơn thức thu được có bậc là 12 bậc là 7
16. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. Đơn thức : Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến . Ví dụ ̣: 9; -1,5; x; y; xy2 Chú ý : (SGK) 2. Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm tích một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên với số mũ nguyên dương . Ví dụ : 10x6y3 Chú ý: (SGK) 3. Bậc của đơn thức : Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 Là tổng các số mũ của các biến có trong đơn thức đó. Ví dụ : 2x5y3z là đơn thức bậc 9 - Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 - Số 0 là đơn thức không có bậc 4. Nhân hai đơn thức :
17. Bài 3 ĐƠN THỨC Từ hai biểu thức số : A = 32 . 167 và B = 34 . 166 Dựa vào tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số và qui tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta tính được A.B như sau : A . B = (32 . 167).( 34 . 166) = (32 . 34).(167 . 166) = 36 . 1613 Tương tự, ta có thể nhân hai đơn thức 2x2y và 9xy4 như sau : (2x2y).(9xy4) = (2.9) (x2x) (yy4) = 18x3y5 Theo em phép nhân hai đơn thức này được thực hiện như thế nào ?
18. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. Đơn thức : Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến . Ví dụ ̣: 9; -1,5; x; y; xy2 Chú ý : (SGK) 2. Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm tích một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên với số mũ nguyên dương . Ví dụ : 10x6y3 Chú ý: (SGK) 3. Bậc của đơn thức : Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 Là tổng các số mũ của các biến có trong đơn thức đó. Ví dụ : 2x5y3z là đơn thức bậc 9 - Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 - Số 0 là đơn thức không có bậc 4. Nhân hai đơn thức :
19. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. Đơn thức : Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến . Ví dụ : 9; -1,5; x; y; xy2 Chú ý : (SGK) 2. Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm tích một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên với số mũ nguyên dương . Ví dụ : 10x6y3 Chú ý: (SGK) 3. Bậc của đơn thức : Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 Là tổng các số mũ của các biến có trong đơn thức đó. - Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 - Số 0 là đơn thức không có bậc 4. Nhân hai đơn thức : Ví dụ : (2x2y).(9xy4) = (2.9)(x2x)(yy4) = 18x3y5 . Ta nói 18x3y5 là tích của hai đơn thức 2x2y và 9xy4 Chú ý : - Để nhân các đơn thức với nhau, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau .
20. Bài 3 ĐƠN THỨC 1. Đơn thức : Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến . 2. Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm tích một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên với số mũ nguyên dương . Ví dụ : 10x6y3 Chú ý: (SGK) 3. Bậc của đơn thức : Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 Là tổng các số mũ của các biến có trong đơn thức đó. - Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 - Số 0 là đơn thức không có bậc 4. Nhân hai đơn thức : Ví dụ : (2x2y).(9xy4) = (2.9)(x2x)(yy4) = 18x3y5 . Chú ý : - Để nhân các đơn thức với nhau, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau . - Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn. 5x4y(-2)xy2(-3)x3 = [ 5(-2)(-3)](x4y)(xy2)x3 = 30(x4xx3)(yy2) = 30x8y3
21. Bài tập: Các biểu thức sau có là đơn thức không? Nếu có hãy điền vào phần còn thiếu trong bảng. BIỂU THỨC -2xyz 2x5xy3zy2 Đơn thức ✓ Đơn thức thu gọn Hệ số Phần biến Bậc
22. Bài tập: Các biểu thức sau có là đơn thức không? Nếu có hãy điền vào phần còn thiếu trong bảng. 3 32 2 2 22xy -2xyz BiÓu thøc − xy + x yz 2x.5xy3zy2 2 5 4 §¬n thøc ✓ ✓ ✓ ✓ §¬n thøc ✓ ✓ ✓ 10x2y5z thu gän HÖ sè - 2 10 PhÇn biÕn x2y5z BËc 3 5 3 8
23. SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ ĐƠN THỨC Nhân các Đơn thức là biểu thức hệ số với đại số chỉ gồm một nhau và số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa nhân phần biến với các số và các biến. nhau. (Ví dụ: 1, x, 2ab ) ĐƠN THỨC : -2 Bậc của đơn thức có hệ : xyz số khác 0 là tổng số mũ Mỗi biến đã được nâng của tất cả các biến có lên lũy thừa với số mũ trong đơn thức đó. nguyên dương.
24. Trong các câu sau đây ,câu Chọn câu trả lời đúng và giải nào các biểu thức đều là các thích trong câu sau đây : đơn thức: * Bạn Bình viết ba ví dụ về a) 2/5 + x2 y ; 9x2yz đơn thức như sauCâu :1 2 Câu 2 3 (5-x)x2; - 5/ 9 x2y ; - 5 . b) 9x yz ; 1 – 5/9 x Theo em bạn viết đúng chưa. c)c 15,5 ; 9x2yz aa) Sai b) Đúng d) 1 – 5/9 x3 ; 15,5 2 Phần thưởng Tích của hai đơn thức -1/4x Điền nội dungSai rồi3 th6 ích! hợp vào Đơn thứcSaiSai Sai–xy HoanHoanrồi Hoanrồirồiz hô hô ! l hô!à! ! ! đơn! hạ ngthứ 2c và - 8xy2̉ là : đchãỗthutrố nggọ n( c) ótronghệ s ốcâulà -sau1 : 3 2 a) - 9 x y 3 6 ,Đơn phầ nth biứếcn – lxyà 3xyz6 lzà đơnvà l àthức b) 0,5 Câux3y 23 đđơnã th. ứcóc bphậcầ n10 Câuh.ệ Khi4số l ànhân . , 2 2 3 6 c) 2 x y ph–xyầnz bivớiến làxzt Ph .thìvàầnlà thưđơnđượcở ngth ứđơn c Sai rồi ! d)d 2x3y2 bthứcậc –. Khix2y3 nhânz7t h ạ–ngxy 3nhz6 ấvớit xzt thì được đơn thức . 1 2 3 4
25. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Về nhà làm bài tập 12; 13; 14 trang 32 SGK  Làm thêm các bài tập 15; 17 trang 11; 12 SBT Viết đơn thức : – xy2z (– 3x2y) 2 dưới dạng thu gọn  Hướng dẫn bài 17a /12 SBT : Theo các bước : – Áp dụng công thức lũy thừa của một . tích và lũy thừa của lũy thừa để viết gọn (– 3x2y )2 – Sau đó thực hiện thu gọn như nhân hai đơn thức .  Xem trước bài : Đơn thức đồng dạng .