Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ᵆ ᵆ = ᵆ
   Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km? =5ᵆᵆ = ᵆ .5100ᵆ ᵆ
   =t = ᵆᵆ
2. ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với viến x biểu thị: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/phút. ᵆ =ᵆ =180? ᵆ b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m. ᵆ =4500￿￿(ᵅ )
3. ?2. Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên cóVí dụ số Víban dụ đầu số làban 12 đầu Số mới là 512=5.100+12là 12 được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x. b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x. Giải a) Số tự nhiên có được khi viết thêm Ví dụ số ban đầu chữ số 5 vào bên trái số x là 5.100+x là 12 Ví dụ số ban đầu là 12 b) Số tự nhiên có được khi viết thêm Số mới là 125=12.10+5 chữ số 5 vào bên phải số x là 10x+5
4. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2: (Bài toán cổ) Số con gà Vừa gà vừa chó Số con Số con chó Bó lại cho tròn Các đại lượng Số chân gà Ba mươi sáu con Số chân Số con chó Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Mối quan hệ giữa các đại lượng: Tổng số con gà và con chó: 36 con Số con Số chân Gà ᵆ 2ᵆ Tổng số chân gà và chân chó:100 chân Chó 36− ᵆ Hỏi số con gà, số con chó?
5. Số con Số chân Gà ᵆ 2ᵆ Chó 36− ᵆ Bước 1: Lập phương trình ⇔ −2ᵆ =100−144 Bước 2: Giải ⇔−2ᵆ =−44 phương trình ⇔ᵆ =22 Nhận Vậy số gà là 22 (con). Từ đó suy ra số chó là 36-22=14 (con). Bước 3: Trả lời
6. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: ü Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số. ü Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. ü Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
7. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Nếu gọi số chó là x Số con Số chân Số con gà Gà 36− ᵆ Số con Số con chó Chó ᵆ 4ᵆ Các đại lượng Số chân Nếu gọi số chân gà là x Mối quan hệ giữa các đại lượng: Số con Số chân ᵆ ᵆ Tổng số con gà và con chó: 36 con Gà 2 Tổng số chân gà và chân chó:100 chân 100− ᵆ Chó Hỏi số con gà, số con chó?
8. Ví dụ 3: Một xa máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Quãng đường = Vận tốc x Thời gian Xe máy: V = 35km/h Ôtô: V = 45km/h Hà Nội 24 ph 90km Nam Định Vận tốc Thời gian Quãng đường Hai xe chuyển (km/h) (h) (km) động ngược chiều Xe máy 35 ᵆ 35ᵆ 2 Ô tô 45 ᵆ − 5 Đến khi gặp nhau tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường Hà Nội – Nam Định
9. Ví dụ 3: Một xa máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Vận tốc Thời gian Quãng đường (km/h) (h) (km) Xe 35 ᵆ 35ᵆ máy 2 Ô tô 45 ᵆ − 5
10. Vận tốc Thời gian Quãng đường (km/h) (h) (km) Xe 35 ᵆ 35ᵆ máy 2 Ô tô 45 ᵆ − 5 ⟺35ᵆ +45ᵆ −18=90 27 ⟺x = ￿ (TMĐK) 20
11. Vận tốc Thời gian Quãng đường (km/h) (h) (km) Xe máy 35 ᵆ 35ᵆ Ô tô 2 45 ᵆ − 5 Vận tốc Thời gian Quãng đường (km/h) (h) (km) ᵆ Xe máy 35 ᵆ 35 Ô tô 90− ᵆ 45
12. Bài tập 37: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày, hỏi hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu km? Thời gian Vận tốc Quãng đường (h) (km/h) (km) Xe 3,5 ᵆ 3,5ᵆ máy Ô tô 2,5 ᵆ +20 Đến khi gặp nhau, Hai xe đi quãng đường hai xe đi cùng chiều được bằng nhau, ta có phương trình
13. Bài tập 37: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày, hỏi hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu km? Thời gian Vận tốc Quãng (h) (km/h) đường (km) Xe 3,5 ᵆ 3,5ᵆ máy Ô tô 2,5 ᵆ +20
14. Thời gian Vận tốc Quãng (h) (km/h) đường (km) Xe 3,5 ᵆ 3,5ᵆ máy Ô tô 2,5 ᵆ +20 ⟺3,5ᵆ − 2,5 =50 ⟺ᵆ =50 (TMĐK) Vậy hai xe gặp nhau tại một điểm cách A là: 50.3,5 = 175 (km)
15. Bài tập 46: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng tốc thêm 6 km/h. Tính độ dài quãng đường AB? Quãng Vận tốc Thời đường (km/h) gian (km) Dự AB 48 ᵆ ᵆ định 48 AC 48 48 1 Thực tế BC 54 ᵆ −48 Người đó đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trình
16. Bài tập 46: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng tốc thêm 6 km/h. Tính độ dài quãng đường AB? Vận Quãng Thời tốc đường gian (km/h) (km) Dự ᵆ AB 48 ᵆ định 48 AC 48 48 1 Thực tế BC 54 ᵆ −48
17. Vận Quãng Thời tốc đường gian (km/h) (km) Dự ᵆ AB 48 ᵆ định 48 AC 48 48 1 Thực tế BC 54 ᵆ −48 ⇔6ᵆ =720⇔x =120￿￿￿(TMĐK) Vậy độ dài quãng đường AB là: 120 (km)
18. Hướng dẫn về nhà: 1.Về nhà học kĩ lý thuyết 2. Nắm vững các bước giải phương trình 3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp 4.Bài tập về nhà: Bài 35; 36; 38; 39 SGK.