Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 4, Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 4, Bài 3: Bất phương trình một ẩn

1. Bất Phương Trình Một Ẩn Đại Số Lớp 8 Chương 4 | Chủ đề 4
2. Hoạt Động 1 Đĩa cân bên phải có khối lượng là 7 k, đĩa cân bên trái có khối lượng là 4 kg. Có 4 quả cân với khối lượng lần lượt là 1 kg, 2 kg, 3 kg và 4 kg. Em hãy chọn một quả cân có khối lượng thích hợp đặt vào đĩa cân bên trái sao cho khối lượng đĩa cân bên phải vẫn lớn hơn khối lượng đĩa cân bên trái.
3. Bài Giải Gọi x là trọng lượng quả cân cần chọn, ta phải có: x + 4 < 7 Hệ thức vừa nêu được gọi là một bất phương trình. Khi thay x = 1 vào bất phương trình thì có 1 + 4 < 7 là một khẳng định đúng. Ta nói 1 (hay giá trị x = 1) là một nghiệm của phương trình. Khi thay x = 4 vào bất phương trình thì có 4 + 4 < 7 là một khẳng định đúng. Ta nói 4 (hay giá trị x = 4) không là nghiệm của phương trình.
4. Ví dụ: Cho bất phương trình với ẩn số x như sau: 2x – 1 > 3 Ta có: 2x – 1 là vế trái của bất phương trình 3 là vế phải của bất phương trình Vì 2 . 4 – 1 > 3 là đúng nên x = 4 là một nghiệm của bất phương trình 2 . 1 – 1 > 3 là sai nên x = 1 không là nghiệm của phương trình
5. Tập Nghiệm Của Bất Phương Trình
6. Ghi Nhớ Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Giải một bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó.
7. Bất phương trình x > 2 có tập nghiệm là {x | x > 2} Người ta thường biểu diễn tập nghiệm trên trục số như hình vẽ sau đây: Ví dụ 1: Trong hình vẽ trên, ta gạch bỏ các điểm bên trái của điểm 2 kể cả điểm 2 bằng dấu ngoặc “(“.
8. Bất phương trình x ≤ 4 có tập nghiệm là {x | x ≤ 4} Tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số như sau: Ví dụ 2: Trong hình vẽ trên, ta gạch bỏ các điểm bên phải điểm 4 và giữ lại điểm 4 bằng dấu ngoặc vuông “]”.
9. Thử tài bạn!
10. Hãy viết và biểu diễn lên trục số tập nghiệm của các bất phương trình sau: Thử Tài Bạn! a) X < 3 Đáp Án b) X ≥ -1
11. Bất Phương Trình Tương Đương
12. Ghi Nhớ Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương Ta dùng khí hiệu ““ để chỉ sự tương đương đó.
13. Ví dụ: x > 4  4 4}.
14. BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHI) Bạn Có Biết Cô-si là nhà toán học lừng danh người Pháp. Ông sinh năm 1789 và mất năm 1857. Tốt nghiệp kĩ sư cầu ? đường nhưng ông đã dành toàn bộ cuộc đời cho nghiên cứu Toán học. Ngày nay, trong trường phổ thông, học sinh thường gặp bất đẳng thức Cô-si dưới dạng áp dụng cho hai số như nhau: Với hai số a,b không âm thì: . Các em hãy thử tìm các chứng minh bất đẳng thức này nhé!
15. Bài Giảng Đã Kết Thúc! Cảm Ơn Bạn Vì Đã Tham Gia!