Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Chương IV NỘI DUNG CHÍNH 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2. ? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, cĩ những trường hợp nào xảy ra? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau: v Số a bằng số b (kí hiệu a = b) v Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a b)
3. ? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đĩ cĩ quan hệ như thế nào với nhau ? Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn . -2 -1,3 0 3
4. ? Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng A) thì phải cĩ hoặc a b 2) Số a khơng lớn hơn số b C) thì phải cĩ hoặc a > b, hoặc a = b D) thì phải cĩ a < b
5. A) thì phải cĩ hoặc a b 2) Số a khơng lớn hơn số b C) thì phải cĩ hoặc a > b, hoặc a = b D) thì phải cĩ a b, hoặc a = b. Khi đĩ ta nĩi gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b v Nếu số a khơng lớn hơn số b thì phải cĩ hoặc a < b, hoặc a = b. Khi đĩ ta nĩi gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b
6. ? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ơ trống: a) Với mọi x R thì x2 ≥ 0 b) Nếu c là số khơng âm thì ta viết c ≥ 0 c) Với mọi x R thì -x2 ≤ 0 d) Nếu y là số khơng lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3
7. Hệ thức dạng a b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức. a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 . Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ? - Bất đẳng thức trên cĩ vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5
8. Bài tốn: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 < 2 cộng với 3 cộng với 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 + 3 < 2 + 3 Nhận xét: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
9. ?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ? b) Dự đốn: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT nào? Giải: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3) - 4 < 2 -4 + (-3) 2 + (-3) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 - 4 + (-3) < 2 + (-3) b) Dự đốn: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
10. Tính chất: (SGK – Tr36) Với ba số a, b, c ta cĩ : Nếu a b thì : a + c > b + c Nếu a ≥ b thì : a + c ≥ b + c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
11. Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải : Ta cĩ : 2003 < 2004 Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được: 2003 + (-35) < 2004 + (-35) ?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà khơng tính giá trị mỗi biểu thức ?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5.
12. ?3 - So sánh - 2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà khơng tính giá trị mỗi biểu thức ? 4 - Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5. Giải: ?3 Ta cĩ -2004 > (-2005) Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được: -2004 + (-777) > (-2005) + (-777) ?4 Ta cĩ < 3 (vì < = 3) Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được: < 3 + 2 hay < 5 Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
13. Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? ĐÚNG A SAI Sai. Vì 1 < 2 ĐÚNG B SAI Đúng. Vì - 6 = - 6 ĐÚNG C Đúng. Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với SAI (-8), ta được 4 + (-8) < 15 + (-8) ĐÚNG D Đúng. Vì x2 0, cộng hai vế SAI với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1 CHUYỂN TRANG
14. C©u hái 1 Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra mấy trường hợp? A. 2 trường hợp B. 3 trường hợp C. 4 trường hợp D. 5 trường hợp
15. C©uC©u háihái 22 Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ? A a + 4 = b + 4 B a + 4 > bb ++ 44
16. C©u hái 3 Điền từ cịn thiếu vào câu sau: 3 – 5 là vế trái của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.
17. Bài 4 ( SGK Tr37 ) Đố. Một biển báo giao thơng 20 với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thơng được đi trên quãng đường cĩ biển quy định là 20km/h. Nếu một ơ tơ đi trên đường đĩ cĩ vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau: a > 20 a ≤ 20 a < 20 a ≥ 20
18. C©uC©u háihái 55 Điền từ cịn thiếu vào chỗ trống trong câu sau: Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
19. C©uC©u háihái 66 Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức? a. 3 0 c.c. 6 + 5 = 11
20. Cơ-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Tốn học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Tốn học khác nhau. Ơng cĩ nhiều cơng trình về Số học, Đại số, Giải tích, Cĩ một bất đẳng thức mang tên ơng cĩ rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài tốn tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cơ-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0 Bất đẳng thức này cịn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
21. Học ở nhà - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37. 2, 4, 7 - SBT Tr41- 42 Chuẩn bị bài sau - Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38 - Cho (-2) < 3. Tính và nhận xét các kết quả sau: (-2). 3 ? 3.3 (-2). 8 ? 3. 8 (-2). (-3) ? 3. (-3) (-2). (-8) ? 3. (-8)
22. 1 Điền các dấu thích hợp (=, ) vào ơ vuơng: a) 1,53 -2,41 c) = d) <