Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 1+2: Khái niệm về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số - Nguyễn Hùng Vương

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 1+2: Khái niệm về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số - Nguyễn Hùng Vương

1. Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Những nội dung chính của chương: - Khái niệm về biểu thức đại số. - Giá trị của một biểu thức đại số. - Đơn thức. - Đa thức. - Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức. - Nghiệm của đa thức.
2. KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Nhắc lại về biểu thức * Ví dụ 1: Các số được nối với nhau 2.3 + 5; 25: 5 – 9.8; bởiBiểudấu các phép tính (cộng, trừ,thứcnhân, chia, nâng lên luỹ (7 + 2).3; 4.35 + 5.6 thừasố ) làm thành một biểu thức.
3. 1. Nhắc lại về biểu thức * Ví dụ 1: 2.3 + 5; 25: 5 – 9.8; (7 + 2).3; 4.35 + 5.6 Những biểu thức trên gọi là biểu thức số
4. Biểu thức biểu thị chu vi của các hình 2. Khái niệm về biểu thức đại số chữ nhật có một cạnh bằng 5 (cm) * Bài toán: Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)
5. 2. Khái niệm về biểu thức đại số * Bài toán: ?2. Viết biểu thức biểu thị Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều nhật đó là: (a + 5).2 (cm) rộng 2 (cm) ?2. Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn ? cm 2 cm chiều rộng 2 (cm) là: x.(x + 2) ? cm Chiều Chiều Diện tích rộng dài x x + 2 x.(x + 2)
6. * Khái niệm: (SGK/ 25) Thế* Biểu nàothức là biểuđại sốthứclà nhữngđại số? biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số).
7. 1. Nhắc lại biểu thức 4.x = 4x 2. Khái niệm về biểu thức đại số 4.x.y = 4xy * Khái niệm (SGK/ 25) 1.x = x * Lưu ý: (SGK/ 25) (– 1).x. y = – xy Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ và số. Thông thường trong một tích, người ta không viết thừa số 1, còn thừa số - 1 được thay bởi dấu “-” Trong biểu thức đại số, cũng dùng các dấu ngoặc () , [ ] , { } để chỉ thứ tự thực hiện phép tính.
8. 1. Nhắc lại biểu thức ?3. Viết biểu thức đại số biểu thị: 2. Khái niệm về biểu thức đại số a. Quãng đường đi được sau * Khái niệm (SGK/ 25) x (h) của một ô tô đi với vận * Lưu ý: (SGK/ 25) tốc 30 km/h ?3. Viết biểu thức đại số biểu thị: b.Tổng quãng đường đi được a/ Quãng đường đi được sau x(h) của một người, biết rằng của một ôtô đi với vận tốc 30km/h người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi là : 30x (km) bằng ô tô trong y (h) với vận b/ Quãng đường đi bộ là : 5x (km) tốc 35 km/h: Quãng đường đi ôtô là : 35y (km) Tổng quãng đường người đó đã đi là : 5x + 35y (km)
9. 1. Nhắc lại biểu thức 2. Khái niệm về biểu thức đại số * Khái niệm (SGK/ 25) * Lưu ý: (SGK/ 25) * Chú ý: (SGK/ 25) • x + y = y + x ; xy = yx ; • xxx = x3 ; • (x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ; • x(y + z) = xy + xz ; • –(x + y – z) = – x – y + z ;
10. 1) Bài tập 1 : Mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Khẳng định Đúng Sai 1) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là x - y X 2) x – (y – z) = x – y – z X 3) Biểu thức y.5.x.x + (-1). y được viết gọn là : 5x2 y - y X 4) x(5 + y) = 5x + xy X 5) Biểu thức đại số biểu thị tổng cuả 10 và x là 10x X
11. 2) Bài tập 2: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: Câu Trả lời 1) Tích của x và y. xy 2) Tích của x bình phương với hiệu của x và y. x2(x – y) 3) Tổng của 25 và x. 25 + x 4) Hiệu các bình phương của hai số a và b. a2 – b2 5) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y. (x + y)(x – y) HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN ( 2 phút)
12. 3. Gía trị của một biểu thức đại số Giải: Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay + Thay x = – 1 vào biểu thức trên, ta m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực được: 2 hiện phép tính ? 3.(– 1) – 5(– 1) + 1 = 9 Giải: Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu Vậy giá trị của biểu thức thức 2m + n , ta được: 3x2 – 5x + 1 tại x = – 1 là 9 2.9 + 0,5 = 18,5 + ThayNgườ ix =ta 1 đã vàol àbiểum như thức thtrên,ế ta Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m được:nào để tì2m được giá trị của 2 1 3 + n tại m = 9, n = 0,5. biểu thức 1 2m + n tại −m = 9 3  – 5  + 1 = Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức và n = 20,5 là 182,5 ? 4 1 3x2 – 5x + 1 taị x = – 1 và taị x = Vậy giá trị của biểu1 thức3 2 3x2– 5x + 1 tại x = là − Bạn Tuấn làm như sau: 2 4
13. 3. Giá trị của một biểu thức đại số Tương tự, thay x = 1 vào biểu thức Bước 1: Thay các giá trị của các biến 3x2 – 9x, ta được: 3 2 vào biểu thức 1 1 8 3. – 9. = − Bước 2: Thực hiện các phép tính 3 3 3 Bước 3: Kết luận Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x 1 8 4. Áp dụng: tại x = là − 3 3 [?1] Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = 1 Giải 3 - Thay x = 1 vào biểu thức 3x2 – 9x, ta được: 3. 12 – 9. 1 = 3 – 9 = – 6 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 là – 6
14. 3. Giá trị của một biểu thức đại số Giải. Bước 1: Thay các giá trị của các biến - Thay x = -4, y = 3 vào biểu vào biểu thức thức x2y , ta được: Bước 2: Thực hiện các phép tính Bước 3: Kết luận (-4)2 . 3 = 48 4. Áp dụng: Do đó giá trị của biểu thức [?2] Đọc số em chọn để được câu trả lời x2y tại x = - 4 và y = 3 là 48. đúng: - 48 Giá trị của biểu thức x2y Tại x = - 4 và y = 3 là: 144 - 24 4848
15. Đ S Đ S
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số - Làm bài tập 2; 3; 5 SGK/26; 27. Bài 7 SGK/29 - Đọc trước bài: Đơn thức
17. Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng ngườiTrung Á đã viết một cuốn sách về Toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số. Tác giả của cuốn sách là Al – khowaârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời minh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bây giờ