Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 7: Đa thức một biến - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 7: Đa thức một biến - Năm học 2019-2020

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Em hãy phát biểu khái niệm đa thức ? Lấy ví dụ.
2. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: A = 7y2 – 3y + 2 Là đa thức của biến y B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 Là đa thức của biến x
3. 1. Đa thức một biến • Mỗi số được coi là một đa • Đa thức một biến là tổng của thức một biến những đơn thức của cùng một biến. Tính A(5), B(-2) với A(y) và ?1 B(x) là các đa thức nêu trên. VD: A = 7y2 – 3y + 2 Là đa thức của biến y Giải A(5)= 7.52 – 3. 5 + 2 B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 = 7. 25 – 3.5 +2 Là đa thức của biến x = 175 – 15 + 2 = 162 A là đa thức của biến y ta viết A(y) B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 B là đa thức của biến x ta viết B(x) -Giá trị của đa thức A tại y=5 được = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3 kí hiệu là A(5) = 6x5 - 3x +7x3 +3 - Giá trị của đa thức B tại x = -2 B(-2) = 6 (-2) 5 - 3 (-2) +7 (-2) 3 +3 được kí hiệu là B(-2) = 6. (-32) +6 +7(-8) +3 = -192 +6 -56 +3 = -239
4. 1. Đa thức một biến • Mỗi số được coi là một đa • Đa thức một biến là tổng của thức một biến những đơn thức của cùng mộtbiến. • ?2Bậc của(SGK đa trangthức một41) biến (khác VD: A = 7y2 – 3y + 2 đaTìm thức bậc không, của các đã đathu thức gọn) A(y), là số Là đa thức của biến y mũ lớn nhất của biến trong đa 5 3 5 B(x) nêu trên. B = 2x – 3x + 7x + 4x + 3 thức đó. Là đa thức của biến x Giải A là đa thức của biến y ta viết A(y) Bậc của đa thức A(y) là 2 B là đa thức của biến x ta viết B(x) - Giá trị của đa thức A tại y = 5 Bậc của đa thức B(x) là 5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
5. 1. Đa thức một biến -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 - Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
6. P(x) = 6x + 3 - 6x6x2 + x3 + 2x4 P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 ++ 6x + 3 Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
7. 1. Đa thức một biến ?3 Hãy sắp xếp các hạng tử -Đa thức một biến là tổng của những của đa thức B(x) theo lũy đơn thức của cùng một biến. thừa tăng của biến 2. Sắp xếp một đa thức Em hãy cho biết, khi sắp xếp một Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: điều gì ? Giải: 4 3 2 P( x )= 2 x + x − 6 x + 6 x + 3 Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 P( x )= 3 + 6 x − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3 Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải = 6x5 - 3x +7x3 +3 thu gọn đa thức đó. B(x) = 6x5 +7x3 - 3x +3
8. Bài tập: Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến Q(x) = 1 + 5x2 - 2x Q( x )= 5 x2 − 2 x + 1 R(x) = 2x - 10 – x2 R( x )= − x2 + 2 x − 10 TìmQ(x) bậc và của R(x) đa có thức dạng: Q(x)ax và2 ++ R(x)? bx c Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
9. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 2. Sắp xếp một đa thức (6 gọi là hệ số cao nhất) 2 3 4 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x + x + 2 x - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 biến: P( x )= 2 x4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3 -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 biến 2 3 4 P( x )= 3 + 6 x − 6 x + x + 2 x 2 1 Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn ( là hệ số tự do) đa thức đó. 2 3. Hệ số 1 Xét đa thức H(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 2
10. 1. Đa thức một biến Chú ý: - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Đa thức H(x) có thể viết đây đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa 2. Sắp xếp một đa thức bậc 0. Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 1 H(x) =6x5+07xx43 −+3x +0x2 - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của 2 biến: P( x )= 2 x4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3 -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến P( x )= 3 + 6 x − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó. 3. Hệ số 1 Xét đa thức H(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 2
11. Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số - Khái niệm - Sắp xếp các hạng tử - Xác định các hệ số - Kí hiệu theo lũy thừa tăng của của đa thức biến - Tìm bậc của đa thức -Xác định hệ số cao - Sắp sếp các hạng tử nhất, hệ số tự do - Giá trị của đa thức một theo lũy thừa giảm của biến biến
12. f( x )= 5 x7 + 2 x 4 − 4 x + 3 x 2 − 5 x 7 − 10 + 4 x g( x )= 7 x8 + 2 x 5 − 4 x 2 + x − 7 x 8 + 4 x 2 − 6 x 3 Tổ 1 và 3 Tổ 2 và 4 a) Sắp xếp f(x) theo lũy a) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa tăng dần của biến thừa giảm dần của biến b) Xác định bậc, hệ số b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ? đa thức g(x)? c) Tính giá trị của f(x) c) Tính giá trị của g(x) khi x = 2 khi x = -1
13. Kết quả tổ 1 và 3 f( x )= 5 x7 + 2 x 4 − 4 x + 3 x 2 − 5 x 7 − 10 + 4 x a) f( x )= − 10 + 3 x24 + 2 x 5 ® b) Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10 2 ® c) f (2)= − 10 + 3(2)24 + 2(2) = −10 + 12 + 32 = 34 3 ® Kết quả Tổ 2 và 4 g( x )= 7 x8 + 2 x 5 − 4 x 2 + x − 7 x 8 + 4 x 2 − 6 x 3 53 5 ® a) g( x )= 2 x − 6 x + x b) Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 0 2 ® 53 c) g(− 1) = 2( − 1) − 6( − 1) + ( − 1) = −2 + 6 − 1 = 3
14. Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó? a)5 x2− 2 x 3 + x 4 − 3 x 2 − 5 x 5 + 1 -5 5 4 bx)15− 2 15 -2 11 5 3 5 c)3 x+ x − 3 x + 1 33 5 1 d)1− 1 -1 00 Rất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sau HoanRấtRấtRất tiếc. tiếc. tiếc.hô. Chúc BạnChúcChúc làm bạn bạnbạn tốt may maymay lắm mắn mắnmắn lần lầnlần sau sausau
15. TRẮC NGHIỆM Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: P=2 x4 − 3 x 2 + x − 7 x 4 + 2 x A. -7 và 1 B. 2 và 0 C. -5 và 0 107654321098 D. 2 và 3
16. - Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến -Làm các bài tập 35, 36 SBT/14 - Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”