Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến - Năm học 2019-2020

1. BÀI 8: CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 : Nêu quy tắc cộng ( hoặc trừ) hai đa thức ? Để cộng( hoặc trừ) hai đa thức ta: B1: §Æt hai ®a thøc ®· ®ưîc s¾p xÕp vµo trong ngoÆc. B2: Thùc hiÖn bá dÊu ngoÆc, råi nhãm c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng víi nhau. B3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh céng hoÆc trõ c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng víi nhau. Câu 2 :Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2 Đội A: Tính: P(x) + Q(x) Đội B: Tính: P(x) - Q(x)
3. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2 :Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2 Đội A: Tính: P(x) + Q(x) Đội B: Tính: P(x) - Q(x) GIẢI: GIẢI: P(x) - Q(x) = ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 ) P(x) + Q(x) = ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 ) - ( - x4 + x3 + 5 x + 2 ) + ( - x4 + x3 + 5 x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5 x - 2 - x4 + x3 + 5 x + 2 5 4 4 3 3 = 2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3) = 2x + ( 5x + x ) + (-x - x ) 2 + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) + x + (-x - 5x) + (-1 - 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
4. Tiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 Q( x )= − x43 + x + 5 x + 2 Hãy tính tổng của chúng.
5. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến * Ví dụ: Cho hai đa thức: P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 Q( x )= − x43 + x + 5 x + 2 Cách 1: 5 4 2 P()() x+ Q x =2x + 4 x + x + 4 x + 1 Sắp xếp các biến theo Cách 2 : lũy thừa giảm dần P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 Đặt phép + 4 3 Qx()= −x +x +5x +2 tính theo P()() x+= Q x cột dọc 5 5 Đặt các2 đơn thức đồng dạng2 ở 20x +=2x x cùng+=0một cột+x 4444 4 5xx+ ( − ) =5xx−=+4x −xx +5 = +4x 33 3 −xx + =+0x −12 + = +1
6. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. Trừ hai đa thức một biến * Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 Q( x )= − x43 + x + 5 x + 2
7. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức một biến Cách 1: P()() x− Q x =2x5 + 6 x 4 − 2 x 3 + x 2 − 6 x − 3 Cách 2 : P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 - 43 Qx()= −+xx ++52x P()() x−= Q x 20x5 −=2x5 5xx44− ( − ) = 5xx44+=+6x4 −xx33 −() + = −xx33 − = −2x3 x2 −=0 +x2 −xx −( + 5 ) = −xx −5 = −6x −1 − ( + 2) = −12 − = −3
8. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức một biến 5 4 3 2 Cách 1: P()() x− Q x = 2x+ 6 x − 2 x+ x − 6 x − 3 Cách khác: P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 - 43 Qx()= −+xx ++52x P( x )− Q ( x ) = P ( x ) + [ − Q ( x )] a – b = a + (-b) Ta có: −(−x43 + x + 5 x + 2) +x4 −x3 −2 P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 + −Qx()= x 4 −x3 −5x−2 P()() x−= Q x 2x5 +6x4 −2x3 +x2 −6x−3
9. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến 2.Trừ hai đa thức một biến * Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6. Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). * Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.
10. Hoạt động luyện tập: PHIẾU HỌC TẬP(2’): Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng: Cách 1 Cách 2 3 P(x) = 2x3 - x - 1 + P(x) = 2x – x - 1 - Q(x) = x2 - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) + Q(x) = P(x) - Q(x) = Cách 3 Cách 4 3 P(x) = - 1 - x + 2x3 + P(x) = 2x - x - 1 - Q(x) = x2 - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) + Q(x) = 12 P(x) + Q(x) = 11 1 10 2 9 Hết giờ 3 8 4 7 6 5
11. Hoạt động luyện tập: PHIẾU HỌC TẬP:Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng: Cách 1 Cách 2 3 3 + P(x) = 2x – x - 1 - P(x) = 2x - x - 1 Q(x) = x2 - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) + Q(x) = P(x) - Q(x) = Cách 3 Cách 4 3 3 + P(x) = 2x - x - 1 - P(x) = - 1 - x + 2x Q(x) = x2 - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) + Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1 P(x) - Q(x) = -3 + 4x – x2 + 2x3
12. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động luyện tập: Cho hai đa thức M( x )= x4 + 5 x 3 − x 2 + x − 0,5 N( x )= 3 x42 − 5 x − x − 2,5 a)Hãy tính M(x) + N(x) b) Hãy tính M(x)- N(x). Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=? Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)?
13. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN a) M(x) +N(x) =? Cách 1 MxNxxxxx()+ ()( =4 + 5 3 − 2 + − 0,5)(3 + xxx 4 − 5 2 − − 2,5) =x4 +5 x 3 − x 2 + x − 0,5 + 3 x 4 − 5 x 2 − x − 2,5 =+(x4 3)5 x 4 + x 3 +−− ( x 2 5)( x 2 +−+−− x x )(0,52,5) = 4x4+ 5 x 3 − 6 x 2 − 3 Cách 2 M( x )= x4 + 5 x 3 − x 2 + x − 0,5 + 4 N( x )= 3 x −5xx2 − − 2,5 M ()x +=Nx() 4x4+−56x 3x 2 −3
14. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động luyện tập: 4 3 2 Cho hai đa thức M( x )= x + 5 x − x + x − 0,5 N( x )= 3 x42 − 5 x − x − 2,5 b) Hãy tính M(x)- N(x). Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=? Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)? 12 11 1 Hoạt động cá nhân (2’) 10 2 9 Hết giờ 3 8 4 7 6 5
15. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động luyện tập: 4 3 2 Cho hai đa thức M( x )= x + 5 x − x + x − 0,5 N( x )= 3 x42 − 5 x − x − 2,5 b) Hãy tính M(x)- N(x). Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=? Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)? 12 11 1 Thảo luận nhóm (3’) 10 2 9 Hết giờ 3 8 4 7 6 5
16. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN b) M(x) - N(x) =? 4 3 2 - M( x )= x + 5 x − x + x − 0,5 N( x )= 3 x4 −5xx2 − − 2,5 M ()x− N( x) = −2x4 +5x 3 + 4 x 2 + 2 x + 2 Ta có: N( x )− M ( x ) =− [ M ( x ) − N ( x )] = - (2x4++ 5x 3 4 x 2 + 2 x + 2) = 2x4− 5x 3−− 4 x 2 − 2 x 2 Nhận xét: Các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và N(x)- M(x) của các đơn thức đồng dạng là các cặp số đối nhau.
17. Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
18. HỘP QUÀ MÀU VÀNG 1011121314150123456789 Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 thì -G(x) = 4x5 - 3 - 2x2 + x - 2x3 Đúng SAI
19. HỘP QUÀ MÀU XANH Cho hai đa thức: 5 3 1011121314150123456789 A(x) = 2x - 2x - x - 1 B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x + 3 Giải: A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 1 - B(x) = -x5 + x3 + x2 - 5x + 3 A(x) - B(x) = 3x5 - 3x3 +x2 + 4x - 4 SAI §óng
20. HỘP QUÀ MÀU TÍM 1011121314150123456789 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +3 P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5 §óNG SAI
21. PHẦN THƯỞNG LÀ: ĐIỂM 10
22. PHẦN THƯỞNG LÀ MéT TRµNG PH¸O TAY CñA C¶ LíP.
23. PHẦN THƯỞNG LÀ: ĐIỂM 10
24. RÊt tiÕc! B¹n ®· tr¶ lêi sai
25. RÊt tiÕc! B¹n ®· tr¶ lêi sai
26. RÊt tiÕc! B¹n ®· tr¶ lêi sai
27. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động vận dụng: Bài toán: Một chiếc bút được bán với giá x đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7 000 đồng. Một quyển truyện tranh đắt gấp 5 lần chiếc bút. An mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút; Bình mua 1 quyển truyện tranh , 3 quyển vở và 10 chiếc bút. a) Viết theo x số tiền mỗi bạn phải trả. b) Viết theo x mà tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn. Hướng dẫn: a) Số tiền An phải trả là: A=4(x+7000)+5x=9x+28000 ( đ) Số tiền Bình phải trả là: B=5x+3(x+7000)+10x=18x+21000(đ) b) Tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn là: M=A+B M=(9x+28000) + (18x+21000) M= (9x+18x)+(28000+21000) M= 27x+ 49000 ( đ)
28. Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động tìm tòi, mở rộng: P( x )= 3 x2 − 3 x + 7 Cho các đa thức sau: Q( x )= 4 x2 − 5 x + 3 H( x )=− x2 2 x CMR: Giá trị của biểu thức P(x)-Q(x)+H(x) không phụ thuộc vào giá trị của biến.
29. Hướng dẫn về nhà 1. Nắm vững qui tắc cộng, trừ đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài. 2. Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc. 3. Làm các bài tập: 47, 49, 50, 51trang 45 + 46 SGK.