Bài giảng môn Hình học Khối 7 - Chủ đề: Ôn tập chương 2 Tam giác

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Khối 7 - Chủ đề: Ôn tập chương 2 Tam giác

1. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Câu 1 . Phát biểu định lí về tổng ba ? Hóy nờu tớnh chất về gúc góc của một tam giác, tính chất góc của: ngoài của tam giác. A 0 -Tam giỏc cõn. ABC: A+ B + C = 180 AC x=+ A B - Tam giỏc đều. x B C - Tam giỏc vuụng. *) Trong một tam giỏc cõn, hai gúc ở đỏy bằng - Tam giỏc vuụng cõn? nhau. *) Trong một tam giỏc đều, mỗi gúc bằng 600. *) Trong một tam giỏc vuụng, hai gúc nhọn phụ nhau. *) Trong một tam giỏc vuụng cõn, mỗi gúc ở đỏy bằng 450.
2. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Câu 1. Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. A ABC: A+ B + C = 1800 x AC x=+ A B B C Bài tập 67. Điền dấu “ X “ vào chỗ một cách thích hợp Câu Đ S 1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn 2. Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn 3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù 4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau 5. Nếu A là góc đáy của một tam giác cân thì A< 900 6. Nếu A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì A < 900
3. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Câu 1. Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. A ABC: A+ B + C = 1800 x AC x=+ A B B C Bài tập 67 SGK trang 140 Bài 68 SGK trang 141. Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào? a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không Tổng ba góc của một tam kề với nó. giác bằng 1800 b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. c) Trong một tam giác đều, các góc Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau bằng nhau. Nếu một tam giác có hai góc d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó bằng nhau thì đó là tam giác đều. là tam giác cân
4. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Câu 1. Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. A ABC: A+ B + C = 1800 A A’ x AC x=+ A B B C B’ C’ Bài tập 67 SGK trang 140 B C Bài 68 SGK trang 141. ABC&''': ABCAB= ABBC ''; = BCAC ''; = AC '' II. ôn tập về các trƯờng hợp bằng nhau =ABC A''' B C( c c c) của hai tam giác A A’ Câu 2. Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. B C B’ C’ * Cạnh – cạnh – cạnh ABC&''': A B C AB= A ''; B B = B '; BC = B ''; C * Cạnh – gúc – cạnh =ABC A''' B C( c g c) A A’ * Gúc – cạnh - gúc B C B’ C’ ABC&''': A B C B= B '; BC = B ''; C C = C ' =ABC A''' B C( g c g)
5. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác B E Câu 1. Phát biểu định lí về tổng ba góc của một *)ABC & DEF : tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. A AD==900 ABC: A+ B + C = 1800 AC= DF A C D F AC x=+ A B x C= F ABC = DEF B C *)ABC & DEF :B E Bài tập 67 SGK trang 140 Bài 68 SGK trang 141. AD==900 II. ôn tập về các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác BC= EF A C D F Câu 2. Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. B= E ABC = DEF Câu 3. Phát biểu các trường hợp bằng B E nhau của hai tam giác vuông. *)ABC & DEF : B *)ABC & DEF : E AD==900 AD==900 BC= EF A C D F AB= DE A C D F AC= DF ABC = DEF AC= DF ABC = DEF
6. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Câu 1. Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. A ABC: A+ B + C = 1800 ACx=+ A B B C x Bài tập 67 SGK trang 140 Bài 68 SGK trang 141. II. ôn tập về các trƯờng hợp bằng nhau của hai tam giác Câu 2. Phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau của hai tam giác. Câu 3. Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Các trƯờng hợp bằng nhau của hai tam giác Tam giác Tam giác vuông c. c. c Cạnh huyền – cạnh góc vuông c. g. c c. g. c g. c. g g. c. g Cạnh huyền – góc nhọn
7. II. CÁC TAM GIÁC ĐẶC BIỆT Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân A A B B Định nghĩa ABC: B C B C A C A C ABC: AB = AC = BC ABC: Â = 900 ABC: AB = AC Â = 900; AB = AC Bˆ = Cˆ Quan hệ 1800 − Aˆ Aˆ = Bˆ = Cˆ = 600 Bˆ +Cˆ = 900 Bˆ = Cˆ = 450 Bˆ = giữa các 2 góc Aˆ =1800 − 2Bˆ BC2 = AB2 + AC2 Quan hệ AB = AC AB = AC = BC (theo dịnh lý Pitago) giữa các BC AB cạnh BC AC Một số 0 + có 2 cạnh + có 3 cạnh + cú 1 gúc = 90 + vuông có 2 cạnh cách chứng bằng nhau bằng nhau góc vuông bằng minh nhau (Dấu hiệu + chứng minh + có 3 góc nhận biết) + có 2 góc theo định lý + vuông có 2 góc bằng nhau bằng nhau Pytago đảo nhọn = nhau + cân có 1 góc + cân có góc ở bằng 600 đỉnh = 900
8. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Bài 69 SGK trang 141. Cho điểm A nằm ngoài A đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng ABC: A+ B + C = 1800 a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng ACx=+ A B bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác B C x A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông Bài tập 67 SGK trang 140 góc với đường thẳng a. Bài 68 SGK trang 141. A II. ôn tập về các trƯờng hợp bằng nhau 1 2 của hai tam giác 1 2 B H C a Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác Tam giác Tam giác vuông Cần chứng minh c. c. c Cạnh huyền – cạnh góc vuông D ABD= ACD( c c c) c. g. c c. g. c ABH= ACH( c g c) =HH12 g. c. g g. c. g Cạnh huyền – góc nhọn 00 mà H1+ H 2 = 180 n ên H 1 = H 2 = 90 III. Bài tập Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
9. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Bài 69 SGK trang 141. Cho điểm A nằm ngoài đường A thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và ABC: A+ B + C = 1800 C. Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kình sao ACx=+ A B cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó B C x là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a. Bài tập 67 SGK trang 140 Lời giải Bài 68 SGK trang 141. Vì cung tròn tâm A A II. ôn tập về các trƯờng hợp bằng nhau cắt a ở B và C nên AB 1 2 của hai tam giác = AC. Mặt khác cung 1 2 B H C a Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác tâm B và C có cùng bán kính cắt nhau tại D nên Tam giác Tam giác vuông DB = DC. X ét ABD và ACD có: AB = AC (cmt) c. c. c Cạnh huyền – cạnh góc vuông AD chung D BD =CD( cmt) ABD = ACD( c . c . c) A12 = A( 2 g óc t/ứ ) X ét ABH và ACH có: c. g. c c. g. c AB = AC( cmt) A12= A( cmt) g. c. g g. c. g Cạnh huyền – góc nhọn AH chung ABH = ACH( c. g . c) H12 = H( 2 g óc t/ứ) 00 III. Bài tập mà H1+ H 2 = 180( 2 g óc kề bù ) n ên H 1 = H 2 = 90 AH ⊥ BC hay AD ⊥ a
10. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Bài 69 SGK trang 141. Cho điểm A nằm ngoài đường A thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và ABC: A+ B + C = 1800 C. Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kình sao ACx=+ A B cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó B C x là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường Bài tập 67 SGK trang 140 thẳng a. Bài 68 SGK trang 141. Lời giải II. ôn tập về các trƯờng hợp bằng nhau * Trường hợp D và A nằm cựng phớa của hai tam giác đối với a (chứng Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác minh tương tự). D Tam giác Tam giác vuông A c. c. c Cạnh huyền – cạnh góc vuông a B H C c. g. c c. g. c g. c. g g. c. g Cạnh huyền – góc nhọn III. Bài tập
11. ôn tập chƯơng II II. Bài tập: A *Bài 70 (a,b,c). SGK ABC cân tại A GT BM = CN BH ⊥ AM (H AM);CK ⊥ AN (K AN) H K a) AMN là tam giác cân KL 1 1 b) BH = CK M B C N c) AH = BK Phân tích: AMN là tam giác cân (tại A)  AM = AN (hoặc góc AMB = góc ANC) ABM = ACN (c.g.c) AB = AC (gt); ABM = ACN; BM = CN (gt) B1 = C1 ABC cân tại A.
12. II. Bài tập: A *Bài 70 (a,b,d,e). ABC cân tại A SGKGT BM = CN BH ⊥ AM (H AM);CK ⊥ AN (K AN) H K a) AMN là tam giác cân KL b) BH = CK 1 1 c) AH = AK M B C N Chứng minh: a) + Vỡ ΔABC cân tại A (giả thiết) b) Vỡ ΔABM = ΔACN (chứng minh trên), nên: B1 = C1 (theo tính chất tam giác cân) BAM = CAN (hai góc tương ứng) ABM = ACN (cùng kề bù với hai góc bằng nhau) hay BAH = CAK; + Xét ΔABM và ΔACN có : AB = AC (giả thiết) + Xét ΔABH và ΔACK có : ABM = ACN (chứng minh trên) AHB = AKC ( = 900) BM = CN (giả thiết) AB = AC (giả thiết) ΔABM = ΔACN (c.g.c) HAB = KAC (chứng minh trên) AM = AN (hai cạnh tương ứng) Vậy ΔAMN cân tại A. Vậy ΔABH = ΔACK (cạnh huyền- góc nhọn) Suy ra BH = CK (vỡ là hai cạnh tương ứng).
13. ôn tập chƯơng II I. ôn tập về tổng ba góc của một tam giác Bài 69 SGK trang 141. A IV.Hớng dẫn về nhà ABC: A+ B + C = 1800 ACx=+ A B *) Trả lời câu hỏi 4, 5, 6 trang 139 SGK B C x Bài tập 67 SGK trang 140 *) Xem 2 bảng tổng kết SGK. Bài 68 SGK trang 141. *) Hoàn thiện các bài tập 69,70 SGK và 109 II. ôn tập về các trƯờng hợp bằng nhau SBT của hai tam giác *) Bài tập về nhà: 71, 72, 73 SGK Các trƯờng hợp bằng nhau của hai tam giác và 104, 105,106 trang 111 SBT Tam giác Tam giác vuông c. c. c Cạnh huyền – cạnh góc vuông c. g. c c. g. c g. c. g g. c. g Cạnh huyền – góc nhọn III. Bài tập