Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. Kiểm tra bài cũ 1) Nhắc lại các trưường hợp bằng nhauđó biết của 2 tam giác vuông. 2) Cho ABC và DEF có : , AC = DF . Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác đó bằng nhau? B E A C D F
2. Hai cạnh gúc Cạnh gúc vuụng Cạnh huyền Cạnh huyền vuụng gúc nhọn kề gúc nhọn cạnh gúc vuụng Hai Tam giỏc vuụng bằng nhau
3. B E B E A C D F A C D F ABC = DEF ( c-g-c) ABC = DEF ( g-c-g) B E B E A C D F A C D F ? ABC = DEF (c.h-g.n) ABC = DEF
4. 1) Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụng B E Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau A C c.g.c D F Nếu một cạnh gúc vuụng và B E một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng này bằng một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc A C D F vuụng kia thỡ hai tam giỏc g.c.g vuụng đú bằng nhau - Nếu cạnh huyền và một gúc B E nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng A C D F nhau Cạnh huyền- gúc nhọn
5. Đỳng hay Sai? a)Hai tam giỏc vuụng cú một cạnh huyền bằng nhau thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau. S b) Hai tam giỏc vuụng cú một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn bằng nhau thỡ chỳng bằng nhau. S c)Hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ấy bằng nhau. Đ
6. Hóy sửa cõu sai thành cõu đỳng: kề cạnh gúc vuụng ấy
7. Bài 2 (65SGK/137) Cho tam giỏc ABC cõn tại A (gúc A nhọn). Hạ BH vuụng gúc với AC (H AC), CK vuụng gúc với AB (K AB), BH cắt CK tại I. a. Chứng minh AH = AK. b. Chứng minh AI là phõn giỏc gúc BAC. ABC cõn tại A (gúc A nhọn) A BH  với AC ( H AC) GT CK  AB (K AB) BH CK = { I } K H a. AH = AK I KL b. AI là phõn giỏc A B C
8. Bài tập 2: A Xột ABH vuụng tại H và ACK vuụng tại K cú: Gúc A chung AB=AC( vỡ tam giỏc ABC cõn) K => ABH = ACK(ch-gn) I H B C a. Chứng minh AK = AH Muốn chứng minh AK = AH ta  làm thế nào? ABH = ACK  AH = AK
9. Bài tập 2: A K I H b.Chứng minh: AI là phõn giỏc của gúc BAC: B C Để AI là phân giác góc BAC ta Xột AHI ( cần ch ứ ng) và minh A KIđiều ( gì đây? ) có: Thế muốn có hai góc này bằng nhau Cạnh huyền AIthì chung phải làm gì? AKI = AHI AH = AK (chứng minh trên)  Do đó AHI = AKI (cạnh huyền - cạnh góc vuông) KAI = HAI KAI = HAI (hai góc tưương ứng)  AI là phân giác góc BAC AI là phân giác BAC
10. Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Hạ BH vuông góc với AC (H ε AC), CK vuông góc với AB (K ε AB), BH cắt CK tại I. a. Chứng minh AH = AK. b. Chứng minh AI là phân giác góc BAC. A c. Chứng minh tam giác BIC cân. K I H B C
11. Bài tập 2: A ABC cõn tại A(gúc A nhọn) BH  với AC CK  AB GT U BH CK = { I } K I H a. AH = AK KL b. AI là phân giác A c. TamTam giácgiác BICBIC câncân B C c.Chứng minh tam giác BIC cân. Cách 1 Xột HBC vuụng tại H và KCB vuụng tại K HBC = KCB IAB = IAC Có: Cạnh huyền BC chung    KBC = HCB ( ABC cõn tại A) Do đú HBC = KCB(cạnh huyền - g.nhọn) IBC = ICB hoặc IB = IC  IBC = ICB (2 góc tương ứng) IBC cõn tại I (dấu hiệu)
12. Bài tập 2: A c.Chứng minh tam giác BIC cân. K H Cách 2 I Xột IAB và IAC có: Cạnh AI chung B C IAB = IAC ( chứng minh trên) AB = AC ( ABC cân tại A - GT) do đú IAB = IAC (c - g - c) IB = IC (2 cạnh tương ứng) IBC cõn tại I (định nghĩa)
13. Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Hạ BH vuông góc với AC (H ε AC), CK vuông góc với AB (K εAB), BH cắt CK tại I. a. Chứng minh AH = AK. b. Chứng minh AI là phân giác góc BAC. c. Chứng minh tam giác BIC cân. d. Chứng minh AI vuông góc với BC . A  K I H   B AI vuông góc với BC M C
14. Bài về nhà: Cho ∆ABC đều, kẻ AH vuụng gúc với BC tại H. Trờn tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trờn tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB = CD. a) Chứng minh rằng ∆AEB = ∆ADC b) Từ D kẻ DF vuụng gúc với AC tại F. Chứng minh rằng ∆CHF cõn c) Chứng minh rằng AD//HF d) Từ B kẻ BM vuụng gúc AE tại M, từ C kẻ CN vuụng gúc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AI là phõn giỏc của gúc ᵃᵃᵃ
15. Tổng kết 2 cạnh góc Cạnh góc vuông Cạnh huyền Cạnh huyền vuông góc nhọn góc nhọn cạnh góc vuông Tam giác bằng nhau Hai đoạn thẳng bằng nhau Hai góc bằng nhau Tam giác cân Tam giác bằng nhau Tam giác cân Tia phân giác
16. Hướng dẫn về nhà  Xem lại cỏc dạng bài tập đó làm.  Làm cỏc bài tập: Sỏch bài tập.