Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 9, Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 9, Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1. KIỂM TRA 1. Tính nhanh a) 256. 48 + 52.256 b) 670.189 – 89.670 2. Tính a) 5x5y2 ( 3xy – 2z) b) -7x3y ( 2x2z + 12y3)
2. Tiết 9. §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1. Ví dụ. * Ví dụ 1: Hãy viết 15x2 – 25x thành một tích của những đa thức * Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đĩ thành tích của những đa thức. *Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử *Cách tìm nhân tử chung với các đa thức cĩ hệ số nguyên: + Hệ số: là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử + Phần biến : là phần biến cĩ mặt trong tất cả các hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nĩ trong các hạng tử.
3. Tiết 9. §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1.Ví dụ. 2.Áp dụng ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 –x b) 5x2(x –2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x – y) – 5x(y – x) *Chú ý: A = - (-A). Ví dụ: y - x = - ( x – y ) ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
4. Biến đổi đa thức đĩ thành tích của những đa thức. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG - Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử - Phần biến là phần biến cĩ mặt trong tất cả các hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nĩ trong các hạng tử.
5. Bài tập 1: Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng A. 2x + 4y = 2(x +4y) B. 7x2y5 – 21x3 y2 = 7x2y2(y3 – 3x) C. 5(x-8) – 3x(8 – x) = (x-8)(5 – 3x) D. 12x( 6x-5) + 7(5 – 6x) = (12x -7)(6x-5) E. 25x4y3- 5x2y6- 3z2 = 5x2y3( 5x2- y3) -3z2 1 F. x2 + 4x + 1 = x(x + 4 + ) x
6. Bài tập 2: Khi thảo luận nhĩm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x) -Bạn Quang làm như sau: 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x) = (5x-2)(6x3y +3x2y3 ) -Bạn Linh làm như sau: 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x) = (5x-2)(6x3y +3x2y3 ) = 3x2y(5x-2)(2x+y2) -Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
7. Hoạt động nhĩm Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử: • Nhĩm 1- 3: a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 12xy4 (x+y) – 6y3(y+x) Nhĩm 2 – 4: c) 5x3y2 + 2x2y5- 7x4y3 d) 22x(y-1)- y(y-1) 55
8. Bài 42/19: Chứng minh rằng 55n+1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên) Hướng dẫn Giải n+1 n (55 – 55 ) 54 Ta có: 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55 – 1) (55n+1 – 55n ) = 54q n = 54.55 54 Phân tích 55n+1 – 55n Vậy 55n+1 – 55n chia hết cho 54 thành nhân tử có một thừa số là 54
9. Bài 40b: Tính giá trị của biểu thức: x(x – 1)–y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999 Giải Đặt A = x(x – 1) –y(1 – x) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001 và y = 1999 ta được A = (2001 – 1)(2001 + 1999) A = 2000.4000 A = 8000000
10. -Xem lại các ví dụ khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. -Ơn tập lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và xem trước bài 7 (SGK 19) -Làm bài tập 41 SGK/ 19