Bài giảng môn Hình học Lớp 6 - Chương 2, Bài 9: Tam giác

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 6 - Chương 2, Bài 9: Tam giác

1. ARCHIMEDES SCHOOL TAM GIÁC
2. 1. Tam giác là gì? A a) Định nghĩa: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kí hiệu: ABC, BCA, B C b) Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là ba cạnh của tam giác. Ba điểm A, B, C gọi là ba đỉnh của tam giác. Các góc ABC, BAC, ACB là ba góc của tam giác.
3. A c) Điểm M nằm bên trong ABC N Điểm N nằm bên ngoài ABC M Điểm D nằm trên cạnh BC của B D C Ví dụ 5. Cho ABC và điểm D nằm bên trong tam giác. Nối các đoạn thẳng DA, DB và DC. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Hãy kể tên các tam giác đó. A Giải: Trong hình vẽ có tất cả bốn tam giác. Các tam giác đó là: D ABC; ABD; BCD; ACD B C
4. A Ví dụ 6. Xem hình vẽ và điền vào bảng sau: C B D Tên Tên Tên ba góc Tên ba cạnh tam giác ba đỉnh ABD A, B, D ABD, ADB, BAD AB, AD, BD ACD A, C, D ADC, ACD, DAC AC, AD, CD ABC A, B, C ABC, BAC, ACB AB, BC, CA
5. 2. Vẽ tam giác Ví dụ 7. Vẽ tam giác ABC biết ba cạnh BC = 4cm; AC = 3cm; AB = 2cm. Cách vẽ. Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm B C
6. 2. Vẽ tam giác Ví dụ 7. Vẽ tam giác ABC biết ba cạnh BC = 4cm; AC = 3cm; AB = 2cm. Cách vẽ. Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm A Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm Lấy giao điểm của hai cung đó, gọi B C giao điểm đó là A. Vẽ đoạn thẳng AC, AB ta được tam giác ABC. B C Ngoài ra, ta cũng có thể vẽ được tam giác A’BC tương tự như vẽ tam giác ABC. A'
7. Ví dụ 8. Xem hình vẽ, hãy chỉ ra. a) Các điểm cách đều điểm O; A B b) Các dây cung của đường tròn (O); c) Số cung tròn; O d) Các tam giác có trong hình D C Giải: a) Các điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn (O) nên bốn điểm này cách đều điểm O. b) Các dây cung của đường tròn (O) là: AB, BC, CD, DA, AC và BD. c) Trong hình có 6 dây cung nên số cung tròn là: 6.2 = 12 (cung tròn) d) Số tam giác có trong hình là 8 tam giác, đó là: AOB; BOC; DOC; AOD; ABC; BCD; CDA; DAB
8. Ví dụ 9. Cho ba điểm A, B, C sao cho AB = 2cm; AC = 3,5cm; BC = 4cm. a) Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) Vẽ đường tròn (B) và đường tròn (C) cũng đi qua A, hai đường tròn này cắt nhau tại D (khác ). Tính chu vi tam giác BCD. c) Hai đường tròn (B) và (C) cắt đoạn thẳng BC lần lượt tại M và N. Tính MN. Giải: a) Ta có: AB + AC = 2 + 3,5 = 5,5cm mà A BC = 4cm nên AB + AC ≠ BC Suy ra điểm A không nằm giữa hai B C điểm B và C. M N Tương tự: điểm B không nằm giữa hai D điểm A và C; điểm C không nằm giữa hai điểm A và B. Suy ra ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vậy ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác
9. b) Vẽ đường tròn (B) và đường tròn (C) cũng đi qua A, hai đường tròn này cắt nhau tại D (khác ). Tính chu vi tam giác BCD. A Ta có: BA = BD = 2cm (cùng bằng bán kính đường tròn (B)) B C CD = CA = 3,5cm M N (cùng bằng bán kính đường tròn (C)) D Do đó chu vi tam giác BCD là: BC + CD + DB = 4 + 3,5 + 2 = 9,5 (cm)
10. c) Hai đường tròn (B) và (C) cắt đoạn thẳng BC lần lượt tại M và N. Tính MN. Ta có: đường tròn (B) cắt đoạn thẳng BC tại N nên điểm N nằm giữa hai điểm B và C. A Suy ra: BN + NC = BC (t/c cộng đoạn thẳng) B C M N ⇒ NC = BC − BN ⇒ NC = 4 − 2 ⇒ NC = 2cm D Vì (B) và (C) cắt đoạn thẳng BC lần lượt tại M, N nên M, N thuộc đoạn thẳng BC Mà CN < CM suy ra điểm N nằm giữa hai điểm M và C Suy ra: CN + NM = CM (t/c cộng đoạn thẳng) ⇒ NM = CM – CN ⇒ NM = 3,5 − 2 ⇒ NM = 1,5cm Vậy MN = 1,5cm