Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 7: Định lí Py-ta-go

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 7: Định lí Py-ta-go

1. BÀI 1 : ĐỊNH LÝ PITAGO Pythagora Nhà toán học Pi ta go Và tam giác vuông Pi ta go Và Định lý 100 con bò ?
2. 1. Định lý Pitago Nhắc lại về tam giác vuông ΔABC vuông A như hình vẽ. Gọi tên các cạnh của tam giác? Chỉ ra góc vuông, cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác? C Cạnh Cạnh huyền góc vuông Góc vuông A B Góc vuông: C Cạnh gócvuông Cạnh góc vuông: CA , CB Cạnh huyền AB Góc vuông: D Cạnh góc vuông: CD , ED Cạnh huyền CE
3. 1. Định lý Pitago ?1 Vẽ tam giác ABC vuông ở B A có AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy đo độ dài của BC? Cạnh huyền Cạnh A C góc vuông Góc vuông Cạnh gócvuông B Tính BC2 = 52 = Tam giác vuông có số đo trên Tính AB2 = 32 = Hãy dự đoán độ dài của b =? Tính AC2 = 42 = A C Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 => AB2 + AC2 = BC2 = 25
4. Định lí SGK: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. ΔABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 khác BC2 = AB + AC2 khác BC2 = (AB + AC)2 Chú ý: tổng bình phương của hai số x và y viết là x2 + y2 Khác với bình phương của tổng hai số x và y viết là: ( x + y)2 Hoặc: Hai số x và y có tổng bình phương là: x2 + y2 Khác với hai số x và y có bình phương của tổng là: ( x + y)2
5. BT 1. Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau 12 B 9 6 8 A x y C Tính x: ΔABC vuông ở B, theo đ/l Pitago có hệ thức: AC2 = BA2 + BC2 => x2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 => x = = 10 Tính y. Theo đ/l Pitago ta có hệ thức: Ta có bộ ba số Pitago: y2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 3; 4; 5 => y2 = 225 6; 8; 10 => y = = 15 9; 12; 15
6. ?3 SGK. Tính x trong mỗi hình vẽ sau C B x 8 1 x D 1 F A 10 C Hình 124. ΔABC vuông ở B, theo đ/l Pitago ta có hệ thức Hình 125. ΔDCF vuông cân tại D AC2 = BA2 + BC2 theo đ/l Pitago ta có hệ thức: thay số 102 = x2 + 82 CF2 = CD2 + DF2 => 100 = x2 + 64 thay số x2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2 => x2 = 100 – 64 = 36 => x2 = 2 => x = = 6 => x =
7. BT 2. Bài 53 trang 131 SGK. Hình 127 a. - Có x2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 => x = = 13 Hình 127 d. Hình 127 b. - Có x2 = + 32 = 7 + 9 = 16 - Có x2 = 12 + 22 = 1 + 5 = 6 => x = => x = = 4
8. BT 53 trang 131 SGK. Hình 127 c. Ta có hai bộ ba số Pitago - Có 292 = 212 + x2 là 3 ; 4; 5 => 841 = 441 + x2 và 6 ; 8; 10 2 => x = 841 - 441 = 400 Dự đoán ra thêm bộ ba số Pitago khác => x = = 20 Ta có thêm bộ ba số Pitago là: Ta có thêm bộ ba số 9; 12; 15 Pitago là 5; 12; 13 12; 16; 20 và 20; 21; 29 15; 20; 25
9. BT 54 trang 131 SGK. BT 55 trang 131 SGK. Mặt Câu phẳng chuyện nghiêng cái thang đứng. Hình 128 trang 131. - Có 8,52 = 7,52 + x2 Hình 129 trang 131. 2 2 2 => 72,25 = 56,25 + x2 - Có 1 + x = 4 2 => x2 = 72,25 – 56,25 = 16 => x = 16 – 1 = 15 => x = = 4 => x = 3,87 a. 6 ; 7 ; 9 Các bộ ba số nào sau đây là - Xét tổng bình phương của hai một bộ ba số Pitago? độ dài nhỏ hơn 2 2 a. 6 ; 7 ; 9 có 6 + 7 = 36 + 49 = 85 2 b. 6; 8; 10 - có 9 = 81 ≠ 85 d. 8; 15; 17 nên không là bộ ba số Pitago
10. BT 2 1. Trong hình vẽ sau có mấy tam giác vuông ? 2. Tính độ dài các cạnh AC và BC của Δ ABC? a. Tam giác vuông: - ΔABH vuông ở H - ΔAHC vuông ở H ΔABH vuông ở H, b1.Tính BH theo đ/l Pitago ta có hệ thức HB2 + HA2 = AB2 thay số BH2 + 122 =132 => BH2 = 132 - 122 => BH2 = 169 – 144 = 25 => BH = = 5 => BC = b2.Tính AC ΔAHC vuông ở H, theo đ/l Pitago ta có hệ thức HC2 + HA2 = AC2 thay số 162 + 122 =AC2 => AC2 = 122 + 162 => AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = = 20
11. BT 2 1. Trong hình vẽ sau có mấy tam giác vuông ? 2. Tính độ dài các cạnh AC và BC của Δ ABC? a. Tam giác vuông: - ΔABH vuông ở H - ΔAHC vuông ở H ΔABH vuông ở H, b1.Tính BH theo đ/l Pitago ta có hệ thức HB2 + HA2 = AB2 thay số BH2 + 122 =132 => BH2 = 132 - 122 => BH2 = 169 – 144 = 25 => BH = = 5 => BC = b2.Tính AC ΔAHC vuông ở H, theo đ/l Pitago ta có hệ thức HC2 + HA2 = AC2 thay số 162 + 122 =AC2 => AC2 = 122 + 162 => AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = = 20
12. BT 3 1. Đọc tên các tam giác vuông trong hình vẽ sau? 2. Tính độ dài các cạnh AB và AC của Δ ABC? 1. Tam giác vuông? - ΔADB vuông ở D - ΔADC vuông ở D, 2. Tính AB, AC? BT 4 1. Hai số 12 và 15 thuộc bộ ba số Pitago nào? 2. Số 5 thuộc các bộ ba số Pitago nào? 3. Số 15 thuộc những bộ ba số Pitago nào? Chú ý 1 : có bộ ba số Pitago thì sẽ có tam giác vuông. Chú ý 2 : có tam giác vuông thì sẽ có hệ thức Pitago.