Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2019-2020

1. Phát biểu định lý Pitago? 1. Định lí Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. ΔABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 2. Định lý Pitago đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó vuông. ΔABC có BC2 = BA2 + CA2 => góc BAC = 900 ΔABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2
2. NêuNêu cáccác trườngtrường hợphợp bằngbằng nhaunhau củacủa tamtam giácgiác vuôngvuông đãđã biết?biết?
3. HQ trang 118 . Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tm giác vuông đó bằng nhau. (2cạnh góc vuông – c.g.c) (ch – gn hay g.c.g) HQ1 trang 122 . HQ2 trang 122 . Nếu một cạnh góc vuông và Nếu một cạnh huyền và một góc nhọn kề cạnh ấy của một góc nhọn của tam giác tam giác vuông này bằng một vuông này bằng một cạnh cạnh góc vuông và một góc huyền và một góc nhọn nhọn kề cạnh ấy của tam giác của tam giác vuông kia thì vuông kia thì hai tam giác hai tam giác vuông đó vuông đó bằng nhau. (cgv – góc nhọn kề - bằng nhau. g.c.g)
4. Bài toán 1: ΔABC và ΔDEF có: * Tính AB : 0 góc A= góc D =90 , - Trong ΔABC vuông tại A theo Pitago có: và AC = DF = b, BC = FE = a. AB2 = BC2 – AC2 = a2 - b2 So sánh AB và DF? Chứng tỏ rằng ΔABC = ΔDEF. *Tính DE : - Trong Δ DFE vuông tại D, theo Pitago có: DE2 = FE2 - DF2 = a2 - b2 *so sánh AB và DE: có DE2 = AB2 = a2 - b2 => AB = DE - Xét Δ ABC và ΔDEF có: + góc A =góc D=900 ( gt) => Δ ABC và ΔDEF có: + AC = DF (gt) + góc A = góc D=900 ( gt) + AB = DE ( c/m trên) + AC = DF (gt) + BC = FE ( gt) + BC = FE ( gt) => ΔABC = ΔDEF ( c.c.c) ÞΔABC = ΔDEF (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
5. 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền – cạnh góc vuông ΔABC, ΔA’B’C’ a. Định lý: SGK / 135 GT + góc A = góc A’ = 900 + BC = B’C’ + AB = A’B’ KL ΔABC = ΔA’B’C’ b. Áp dụng: có cặp tam giác vuông nào sau đây bằng nhau? 3 4 5 1 2
6. b. Áp dụng:có cặp tam giác vuông nào sau đây bằng nhau? 3 2 1 4 5 - Xét Δ ABC và ΔMNP có: - Xét Δ A’B’C’ và ΔHSK có: 0 + góc A = góc M=90 ( gt) + góc A’ = góc H = 900 ( gt) + AC = MN (gt) + A’B’ = HK (gt) + BC = PN + B’C’ = KS => ΔABC = ΔMNP => ΔA’B’C’ = ΔHKS
7. ?2. ΔABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh ΔAHB = ΔAHC bằng hai cách? GT KL ΔAHB = ΔAHC Cách 1. Xét ΔAHB và ΔAHC có: Cách 2. Xét ΔAHB và ΔAHC có: + góc AHB = góc AHC =900 ( gt) + góc AHB = góc AHC =900 ( gt) + AB = AC (gt) + AB = AC (gt) + góc ABH = góc ACH + AH canh chung => ΔAHB = ΔAHC => ΔAHB = ΔAHC Cách 1. ΔAHB = ΔAHC Cách 2. ΔAHB = ΔAHC Trường hợp: cạnh huyền - góc nhọn Trường hợp: cạnh huyền - cạnh góc vuông
8. Bài tập 65 SGK/ 137. Cho tam giác ABC cân tại A , góc A < 900. Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB). a) Chứng minh rằng AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là phân giác của góc A. GT a) AH = AK KL b) AI là tia phân giác góc A
9. GT a) AH = AK KL b) AI là tia phân giác của góc A a. Chứng minh: AH = AK - Xét ΔAHB và ΔAHC có: + góc AHB = góc AKC = 900 ( gt) + AB = AC (gt) + góc A chung => ΔAHB = ΔAKC ( cạnh huyền – góc nhọn) C/m AH = AK bằng ba cách? C/m BH = CK theo ba cách trở lên?
10. GT a) BH = CK KL b) AI là tia phân giác của góc A b. Chứng minh: AI là phân giác góc A - Xét ΔAHI và ΔAKI có: + góc AHI = góc AKI = 900 ( gt) + AH = AK (c/m trên) + AI cạnh chung => ΔAHB = ΔAHC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
11. Bài 66/ 137/ SGK Tìm các cặp tam giác bằng nhau có trên hình 131. GT KL Cặp tam giác vuông bằng nhau Hướng dẫn: Từ hình 148 SGK, ta có: + △EAM=△DAM (góc vuông,cạnh huyền AM, góc A1= góc A2 ); + △EMC=△DMB (cạnh huyền BM = CM và cạnh góc vuông DM = EM theo cm trên); + △AMB =△AMC ( c.c.c ) theo c/m trên => ΔABC cân tại A => AM trung trực của BC,
12. NêuNêu cáccác trườngtrường hợphợp bằngbằng nhaunhau củacủa tamtam giácgiác vuông?vuông? (cgv – cgv) (cgv – góc nhọn kề) (ch – gn) (ch – cgv)
13. HQ trang 118. HQ2 trang 122. Nếu hai cạnh góc vuông Nếu một cạnh huyền và của tam giác vuông này lần một góc nhọn của tam giác lượt bằng hai cạnh góc vuông này bằng một cạnh vuông của tam giác vuông huyền và một góc nhọn kia thì hai tm giác vuông của tam giác vuông kia thì đó bằng nhau. hai tam giác vuông đó (ch – gn hay g.c.g) (2cạnh góc vuông–c.g.c) bằng nhau. HQ1 trang 122. Nếu một cạnh góc vuông Định lý trang 135. và một góc nhọn kề cạnh Nếu cạnh huyền và một ấy của tam giác vuông này cạnh góc vuông của tam giác bằng một cạnh góc vuông vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn kề cạnh và một cạnh góc vuông của ấy của tam giác vuông kia tam giác vuông kia thì hai thì hai tam giác vuông đó (cgv – góc nhọn kề - tam giác vuông đó bằng g.c.g) bằng nhau. nhau.
14. HỌC VÀ LÀM BÀI Ở NHÀ * Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. * Hoàn thành các BT vào VBT. * Thuộc định lý Pitago và định lý Pitago đảo * Chuẩn bị cho bài sau: Sách Toán 7 HK 2. Tuần sau có thể học trở lại bình thường trên trường
15. Bài tập dành cho 7A. Cho ΔABC cân tại A. 1.Chỉ ra 6 cặp tam giác bằng nhau có trên hình vẽ. 2. Chứng minh bốn điểm A, M, P, Q thẳng hàng.