Bài giảng môn Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 6: Đối xứng trục

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 6: Đối xứng trục

1. BÀI 6:
2. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. d ?1 Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực A'. .A của đoạn thẳng AA’. H Cách dựng: Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối - Kẻ AH ⊥ d xứng với nhau qua đường thẳng d . - Trên tia đối của tia HA đặt đoạn thẳng HA' = HA. - Điểm A' chính là điểm cần dựng.
3. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. d ?1 Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A’ . sao cho d là đường trung trục của A'. B .A đoạn thẳng AA’. H Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d . ? Vậy thế nào là hai Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với điểm đối xứng với nhau nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. qua đường thẳng d?
4. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. d ?1 Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A’ . sao cho d là đường trung trục của A'. B .A đoạn thẳng AA’. H Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d . Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. ? Nếu B ∈ d. Tìm điểm Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường đối xứng với B qua d ? thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
5. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. ?2. Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB. 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. + Vẽ điểm A’đối xứng với A qua B C d. A + Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d. d + Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d. + Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’ A’B’. C’ B’
6. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. ?2. Cho đường thẳng d và đoạn thẳng* HaiAB.đoạn thẳng AB và A’B’ 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. +gọi Vẽlàđiểmhai đoạnA’đốithẳngxứng vớiđối Axứng qua B C d.với nhau qua đường thẳng d. A + Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d. d + Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d. + Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’ A’B’. C’ B’ Vậy thế nào là hai Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc nhau qua đường hình này đối xứng với một điểm thuộc hình thẳng d? kia qua đường thẳng d và ngược lại.
7. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. * Hai đoạn thẳng AB và A’B’ 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. gọi là hai đoạn thẳng đối xứng B C với nhau qua đường thẳng d. A d A’ C’ B’ Vậy thế nào là hai Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc nhau qua đường hình này đối xứng với một điểm thuộc hình thẳng d? kia qua đường thẳng d và ngược lại. * Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
8. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. d 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. A A' * Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. B B' C C' Ta có: +Hai đoạn thẳng AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’ đối xứng với nhau qua trục d. + ෣BAC và B෣′A′C′; ABC෢ và A෣′B′C′; ACB෢ và A෣′C′B′ đối xứng với nhau qua trục d. +Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d.
9. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. d 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. * Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. H H’’ * Hai hình H và H ‘ đối xứng với nhau qua trục d.
10. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. ?3. Cho tam giác ABC cân 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. tại A, đường cao AH. Tìm 3. Hình có trục đối xứng. hình đối xứng với mỗi cạnh Xét tam giác ABC cân tại A. A của tam giác ABC qua AH. + Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là Vậy điểm đối cạnh AC. xứng với mỗi + Hình đối xứng với cạnh điểm của tam AC qua đường cao AH là B C giác ABC qua H cạnh AB. đường cao AH ở + Hình đối xứng với đoạn đâu? BH qua đường cao AH là đoạn CH và ngược lại. Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của ∆ ABC qua AH cũng thuộc cạnh của ∆ABC.
11. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. ?3. Cho tam giác ABC cân 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. tại A, đường cao AH. Tìm 3. Hình có trục đối xứng. hình đối xứng với mỗi cạnh Xét tam giác ABC cân tại A. A của tam giác ABC qua AH. + Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC. Vậy điểm đối xứng + Hình đối xứng với cạnh với mỗi điểm của AC qua đường cao AH là B C tam giác ABC qua cạnh AB. H đường cao AH sẽ + Hình đối xứng với đoạn nằm ở đâu? BH qua đường cao AH là đoạn CH và ngược lại. * Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác ABC. Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của ∆ ABC qua AH cũng thuộc cạnh của ∆ABC.
12. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. 3. Hình có trục đối xứng. A B C H Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
13. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. 3. Hình có trục đối xứng. ?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng a) Chữ cái in hoa A. b) Tam giác đều ABC. c) Đường tròn tâm O. d3 A d1 dn d d2 d2 d1 d3 O B C Có một trục đối xứng Có ba trục đối xứng Có vô số trục đối xứng
14. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. A H B 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. 3. Hình có trục đối xứng. D K C Hình thang cân có trục đối xứng không?
15. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. A H B 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. 3. Hình có trục đối xứng. Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối D K C xứng của hình thang cân đó . Hình thang cân có trục đối xứng không?
16. Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. 3. Hình có trục đối xứng. Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó . A H B D K C * Ta nói đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang ABCD.
17. Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa
18. Bài tập 37/87 SGK Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59
19. Bài tập 37/87 SGK
20. Bài tập 37/87 SGK
21. Bài tập 37/87 SGK
22. Bài tập 37/87 SGK
23. Bài tập 37/87 SGK
24. Bài tập 37/87 SGK
25. Bài tập 37/87 SGK
26. Hình minh hoạ hình có trục đối xứng
27. CỦNG CỐ BÀI HỌC 1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó . 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại . 3. Hình có trục đối xứng Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H . Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó .
28. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Học thuộc các định nghĩa , các định lí , tính chất trong bài . * Làm các bài tập 35 , 36 , 37, 39, 40, 41 trang 87 , 88 SGK
29. BUỔI HỌC KẾT THÚC