Bài giảng Toán số Lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

1. Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. Nhân đơn thức với đa thức
2. Nội dung bài học: • Phần 1: Quy tắc. • Phần 2: Áp dụng.
3. 1. Quy tắc
4. 1. Quy tắc Trả lời các câu hỏi sau: - Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý. - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết. - Hãy cộng các tích tìm được.
5. 1. Quy tắc Hướng dẫn trả lời: - Chẳng hạn, nếu đơn thức và đa thức vừa viết lần lượt là 2x và 5x2 – 3x + 10 thì ta có: 2x. (5x2 – 3x + 10) = 2x. 5x2 – 2x. 3x + 2x. 10 = 10x3 – 6x2 + 20x. Ta nói đa thức 10x3 – 6x2 + 20x là tích của đơn thức 2x và đa thức 5x2 – 3x + 10.
6. 1. Quy tắc Từ những câu hỏi và bước làm trên, hãy phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
7. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
8. Nội dung bài học: • Phần 1: Quy tắc. • Phần 2: Áp dụng.
9. 2. Áp dụng
10. 2. Áp dụng Bài 1: Làm tính nhân: a. (-5x2). (x2 + ½ + 4x) b. (3x2y – ½ x2 + ¼ xy). 6xy3 c. x2. (5x3 – x – ½) 2 2 d. (3xy – x + y). ¾ x y Làm theo các bước: - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. - Cộng các tích lại với nhau. - Viết kết quả thu được theo trình tự bậc lớn nhất đến nhỏ nhất. • Chú ý nhầm dấu: (+) . (+) = (+) (+) . (-) = (-) (-) . (-) = (+)
11. 2. Áp dụng Bài 1: Làm tính nhân: a. (-5x2). (x2 + ½ + 4x) = (-5x2). x2 – 5x2. ½ - 5x2. 4x = -5x4 – 5/2x2 – 20x3 = -5x4 -20x3 – 5/2x2 b. (3x2y – ½ x2 + ¼ xy). 6xy3 = 3x2y. 6xy3 – ½ x2. 6xy3 + ¼ xy. 6xy3 = 18x3y4 – 3x3y3 + 6/4x2y4
12. 2. Áp dụng Bài 1: Làm tính nhân: c. x2. (5x3 – x – ½) = x2. 5x3 – x2. x – x2. ½ = 5x5 – x3 – ½ x2 d. (3xy – x2 + y). ¾ x2y = 3xy. ¾ x2y – x2. ¾ x2y + y. ¾ x2y = 9/4x3y2 – ¾ x4y + ¾ x2y2
13. 2. Áp dụng Bài 2: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét. - Viết biểu thức tính diện tích mảnh xườn theo x và y. - Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét. Yêu cầu 1: - Áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức để viết biểu thức và đưa biểu thức về dạng thu gọn. Yêu cầu 2: - Sử dụng biểu thức vừa viết, thay số và tính kết quả.
14. 2. Áp dụng Bài 2: - Viết biểu thức tính diện tích mảnh xườn theo x và y. Þ(5x + 3)(3x + y) - Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét. ÞThay x = 3, y = 2 vào biểu thức (5x + 3)(3x + y), ta được: (5. 3 + 3)(3. 3 + 2) = 18. 11 = 198
15. 2. Áp dụng Bài 3: Tìm x, biết: a. 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 c. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 - Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học để đưa vế chứa x (vế trái) chuyển thành dạng thu gọn nhất. - Giải bài toán tìm x một cách hợp lí để được kết quả chính xác nhất. • Chú ý nhầm dấu: (+) . (+) = (+) (+) . (-) = (-) (-) . (-) = (+)
16. 2. Áp dụng Bài 3: Tìm x, biết: a. 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Þ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 Þ (2x2 – 2x2) – (10x + 3x) = 26 Þ -13x = 26 Þ x = 26 : (-13) Þ x = -2
17. 2. Áp dụng Bài 3: Tìm x, biết: b. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Þ 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 Þ (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30 Þ 15x = 30 Þ x = 30 : 15 Þ x = 2
18. 2. Áp dụng Bài 3: Tìm x, biết: c. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 Þ 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 Þ (5x – 2x) + (2x2 – 2x2) = 15 Þ 3x = 15 Þ x = 15 : 3 Þ x = 5
19. 2. Áp dụng Bài 4: Rút gọn biểu thức: a. x(x – y) + y(x – y) b. xn - 1(x + y) – y(xn – 1 + yn – 1) - Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để đưa biểu thức về dạng thu gọn nhất. - Sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để được kết quả chính xác nhất. • Chú ý nhầm dấu: (+) . (+) = (+) (+) . (-) = (-) (-) . (-) = (+)
20. 2. Áp dụng Bài 4: Rút gọn biểu thức: a. x(x – y) + y(x – y) Þ x2 – xy + xy – y2 Þ x2 – y2 b. xn - 1(x + y) – y(xn – 1 + yn – 1) Þ xn – 1x + xn – 1y - xn – 1y - yn – 1y Þ xnx - yny