Bài giảng môn Số học Khối 6 - Tiết 69: Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau

Nội dung text: Bài giảng môn Số học Khối 6 - Tiết 69: Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau

1. CHƯƠNG III: PHÂN SỐ Khái niệm phân số Điều kiện để hai phân số bằng nhau; Các quy tắc thực hiện các phép tính về phân số cùng các tính chất của các phép tính ấy; 3 phần Cách giải ba bài toán cơ bản về phân số và phần trăm.
2. Chương III: PHÂN SỐ Tiết 69: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU
3. 1. Khái niệm phân số Ví dụ: có một chiếc bánh, số biểu diễn cho số lượng của chiếc bánh đó là số 1. bây giờ chúng ta sẽ cắt đôi chiếc bánh thành hai phần bằng nhau. Mỗi phần sẽ là một nửa chiếc bánh. Vậy số nào sẽ biểu diễn cho số lượng của một nửa chiếc bánh đó? Chúng ta đã học tập hợp số nguyên. Hãy tìm xem trên tập hợp số nguyên số nào biểu diễn cho số lượng của một nửa cái bánh? •Tập hợp các số nguyên Z Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 } -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Như vậy tập hợp số nguyên không đáp ứng được sự có mặt của các số mà thực tế chúng tồn tại. Chính vì vậy người ta đã mở rộng ra khái niệm Phân số để đáp ứng yêu cầu thực tế Ta có số biểu diễn số lượng của một nửa cái bánh là số
4. Màu cam biểu thị mấy phần của Ở Tiểu học chúng ta hiểu phân số chính là hình tròn thương của một phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 3 −3 3 Phân số = 3: 4 Tương tự Phân số = −3: 4 4 4 4 Ở tiểu học, phân số a −2 có dạng b Với a, b N,− b7 0. Mở rộng với a, b Z (Tử, mẫu là số nguyên, mẫu khác 0) Tổng quát: Người ta gọi Với a, b Z, b 0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.
5. a Phân số là số có dạng ; a ; b Z ; b 0 a : tử số; b : mẫu số b −13 5 − 7 0 Ví dụ ; ; ; ;21 là các phân số 12 − 7 − 23 2 −1,3 2,5 − 7 ; ; không là các phân số 12 − 7,3 0 ?1 Cho ba ví dụ về phân số. Cho biết tử và mẫu của mỗi phân số đó. ?2 Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số ? Lời giải Cách viết cho ta phân số là a, c Cách viết b, d có tử số là số thập phân nên không cho ta phân số Cách viết e có mẫu số bằng 0 nên không cho ta phân số
6. ?3 Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số không ? Cho ví dụ. Mọi số nguyên có thể viết được dưới dạng phân số 9 Ví dụ: Số 9 có thể viết dưới dạng phân số là 1 Nhận xét: a Số nguyên a có thể viết là 1 2. phân số bằng nhau Ví dụ
7. Xét VD. Viết các phân số biểu diễn phần tô màu trong các hình vẽ sau? So sánh hai phân số đó? a) b) 1 2 1 2 3 = 6 4 = 8 3 −4 = 5 7 3 5 8 8
8. 1 a 2 = 1 b 2 3 6 = 1.6 = 3.2; (=6) 4 8 1.8 = 4.2; (=8) 3 −4 = 5 7 3 5 3.7 ≠ 5.(-4); (21 ≠ -20) 8 8 3.8 ≠ 8.5; (24 ≠ 40)
9. 12 Trở lại ví dụ trên: = 36 - Ta thấy tích của tử số của phân số này với mấu số của phân số kia? 1.6 = 2.3( vì cùng bằng 6) -Phân số ta có nhận xét: 1.6 = 2.3 a c Hai phân số và gọi là bằng khi nào? b d a.Định nghĩa: ac Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c bd Ví dụ: 56 = Vì 5.12 = 6.10(=60) 10 12
10. ?1 Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? a) 1 và 3 b) 2 và 6 4 12 3 8 c) − 3 và 9 d) 4 và −12 5 −15 3 9 13 26 a) = b) 4 12 38 vì 1.12 = 4.3; (=12) vì 2.8 ≠ 3.6 ;(16 ≠ 18) −39 4− 12 c) = d) 5− 15 39 vì (-3).(-15)=5.9; (= 45) vì 4.9 ≠ 3.(- 12); (36 ≠ -36)
11. ?2. Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau mà không tính cụ thể tích chéo, tại sao? − 2 2 a/ vaø 5 5 Có thể khẳng định các cặp phân số trên 4 5 không bằng nhau vì b/ vaø − 21 20 hai tích chéo khác dấu. − 9 − 7 c/ vaø − 7 10
12. Áp dụng: Bài 6 (trang 8 SGK Toán 6 tập) Tìm các số nguyên x và y biết: Lời giải a) b) Từ Từ Suy ra: x . 21 = 6 . 7 suy ra: x . 21 = 42 (-5) . 28 = y . 20 x = 42 : 21 -140 = y . 20 x = 2. y = (-140) : 20 Vậy x = 2. y = -7. Vậy y = -7.
13. Bài 10 (trang 9 SGK Toán 6 tập 2): Từ đẳng thức 2.3 = 1.6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Phân tích bài toán: các em để ý rằng: khi ta nhân chéo mỗi cặp phân số bằng nhau trên thì ta đều được đẳng thức 2.3 = 1.6 ban đầu. Chẳng hạn: 2/6 = 1/3 nhân chéo ta được: 2.3 = 1.6; 2/1 = 6/3 nhân chéo ta được: 2.3 = 1.6; Lời giải: Qua đẳng thức 3.4 = 6.2 lần lượt lấy một thừa số ở vế trái làm tử số còn mẫu số là một thừa số bất kì ở vế phải, chúng ta lập được các cặp phân số bằng nhau sau: Kiến thức áp dụng Từ đẳng thức a . b = c . d (với a, b, c, d ≠ 0) ta luôn lập được các cặp phân số bằng nhau:
14. Bµi tËp : Chän c©u tr¶ lêi ®óng ? − 3 a, Ph©n sè b»ng ph©n sè lµ: 4 6 − 6 9 75 A, B, C, D, − 8 − 8 −13 100 − 2 b, Ph©n sè kh«ng b»ng ph©n sè lµ: 9 − 6 − 4 2 −10 A, B, C, D, 27 −19 − 9 45
15. Bµi tËp : §iÒn dÊu thÝch hîp vµo « trèng: C©u §óng Sai 2 −1 = − 4 4  9 −18 = − 5 10  3 − 6 = 4 −8  12 − 3 = − 4 − 2 
16. Qua bài hôm nay chúng ta cần nắm vững hai vấn đề chính: a 1. Khái niệm phân số: Phân số là số có dạng ; a;b Z;b 0 b và a ; b Z ; b 0 cũng chính là điều kiện để tồn tại (xác định) một phân số. 2. Điều kiện đê hai phân số bằng nhau: ac Hai phân số và gọi là bằng nhau nếua.d = b.c bd ( nối nôm na là hai phân số bằng nhau khi tích chéo của chúng bằng nhau)
17. - Làm các bài tập còn lại trong sgk từ 1 đến 10 - Nhớ khái niệm phân số - Học thuộc định nghĩa hai phân số bằng nhau. - Luyện tập cách kiểm tra hai phân số bằng nhau. - Làm bài tập 7, 10/9 SGK, 9,10,11,14,15/4,5 SBT - Chuẩn bị : + Xem trước bài “Tính chất cơ bản của phân số”. + Làm ?1/ 9 SGK : Giải thích vì sao : −13 −41 51− = , = , = . 26− 82− −10 2