Bài giảng môn Số học Lớp 6 - Chương 3, Bài 7+8: Phép cộng phân số. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Nội dung text: Bài giảng môn Số học Lớp 6 - Chương 3, Bài 7+8: Phép cộng phân số. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

1. §7.PHÉP CỘNG PHÂN SỐ §8. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
2. 1) Cộng hai phân số cùng mẫu Ở Tiểu học, ta đã biết cộng hai phân số cùng mẫu: 3 4 3 + 4 7 5 5 5 5 Quy tắc trên vẫn được áp dụng đối với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên: - 8 1 - 8 + 1 -7 9 9 9 9 2 . 5 . 2 . - 5 . 2 + (- 5) . - 3 . 7 -7 7 7 7 7
3. 1) Cộng hai phân số cùng mẫu QUY TẮC: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. a . b a? + b m m m ?1 Cộng các phân số sau: a) 3 5 3 + 5 8 1 8 8 Chú ý:8 Nên rút8 gọn phân số (nếu có phân b) 1 - 4 số1 chưa + (- tối4) giản)- 3trước khi cộng. 7 7 7 7 6 . - 14 - 2 1 + (- 2) - 1 c) 1 18 21 3 3 3 3
4. ?2 Tại sao có thể nói: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số? Cho ví dụ. Trả lời Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số vì mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1. Chẳng hạn: 4 - 3 – 7 4 - 7 - 7 + 4 - 3 1 1 1 1
5. Bài tập 42a: (SGK trang 26) Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể): a) 7 . - 8 . - 7 - 8 -25 25 25 25 Trước khi thực hiện - 7 + (- 8) phép cộng ta hãy viết phân số có mẫu âm 25 thành phân số bằng nó - 15 . - 3 và có mẫu dương. 25 5 Nên rút gọn kết quả thành phân số tối giản.
6. Với a, b, m Z và m ≠ 0 thì ta có: a b ab+ + = m m m Ngược lại: ab+ a b = + m m m
7. Bài tập : −15 Viết phân số thành tổng của hai phân 7 số có cùng mẫu số. Giải: - 15 = ((-(-14)-7)21) + + ( +( 68)1) == 14217 + -618 7 7 7 7 ab+ a b = + m m m
8. 2) Cộng hai phân số không cùng mẫu MuốnMuốnquy đồngcộngnhiềuhai phân sốsốvớikhôngmẫu cùngdương ta làm nhưmẫusau: bước đầu tiên ta làm như thế nào? • Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Ta• Bướcphải quy2: đồngTìm thừamẫu số cácphụphâncủa sốmỗi. mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). • Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
9. 2) Cộng hai phân số không cùng mẫu Nhờ quy đồng mẫu, ta có thể đưa phép cộng Víhai dụphân: số không cùng mẫu về phép cộng hai Tính:phân số4 cùng- 2 mẫu12. - 10 12 + (- 10) 2 5 3 15 15 15 15 (BCNN(3,5) = 15) Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
10. ?3 Cộng các phân số sau: a) - 2 . 4 . b) 11 9 . c) 1 . 3 3 15 15 - 10 -7 - 10 4 . 11 -9 . - 1 3 15 15 15 10 7 - 10 + 4 22 - 27 - 1 21 15 30 30 7 7 - 6 . - 2 22 + (-27) - 1 + 21 15 5 30 7 - 5 . - 1 20 30 6 7
11. Bài tập 42d: (SGK trang 26) Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể): d) 4 4 . 5 -18 Giải: 4 4 . 4 - 4 72 - 20 + = + = + 4 54 . -184 -54 184 90- 2 90 + = + = + 5 -18 5 18 5 9 = 72+(- 20) = 52 = 26 90 90 45 = 36 + - 10 = 36 + (- 10) = 26 45 45 45 45
12. Bài tập 62b: (SBT trang 12) Điền kết quả vào từng ô để hoàn thành bảng sau : - 1 2 . 5 . - 3 - 1 − 1 2 3 6 4 + . . . 12 - 7 . 7 3 - 5 - 13 12 12 4 6 12
13. Bài tập (tiếp): Tính : -3 15 1 2 -1 a) + b) + + 21 35 2 3 6 Giải -3 15 -1 3 2 a) + = + = 21 35 7 7 7 1 2 -1 3 4 -1 7 -1 b) + + = + + = + =1 2 3 6 6 6 6 6 6
14. NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ ? . Phép cộng số nguyên có cácnhững tính tính chất: chất gì , viết dạng tổng quát ? + Tính chất giao hoán : a + b = b + a + Tính chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c) + Tính chất cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a + Tính chất cộng với số đối : a + ( - a) = 0
15. 3. Các tính chất trong phép cộng phân số: a c c a a)Tính chất giao hoán: + = + b d d b a c p a c p b)Tính chất kết hợp: + + = + + b d q b d q a a a c) Cộng với số 0: +00 = + = b b b Chú ý: a,b,c,d,p,q Z và b,d,q ≠ 0 * Chú ý: Khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.
16. 4. Áp dụng: Ví dụ: Tính tổng: -3 2 -1 3 5 A= + + + + 4 7 4 5 7 -3 -1 2 5 3 = + + + + 4 4 7 7 5 (giao hoán) -3 -1 2 5 3 = + + + + 4 4 7 7 5 (kết hợp) 3 = -1 + 1 + 3 5 = 0 + 5 (cộng với số 0) 3 = 5
17. -2 15 -15 4 8 ?2 Tính nhanh: B= + + + + ; 17 23 17 19 23 -1 3 -2 -5 C= + + + Giải 2 21 6 30 − 2 15 −15 4 8 -1 3 -2 -5 B = + + + + C = + + + 17 23 17 19 23 2 21 6 30 (T/c giao hoán) -1 31 -21 15 − 2 −15 = + + + ( + )+( + )+ 2 217 63 306 17 17 -1 1 -1 -1 = + + + (tÝnh chÊt giao 4 (T/c kết hợp) =( −11) + + 2 7 3 6 ho¸n vµ kÕt hîp) 19 (-3)+(-2)+(-1) 1 4 = + =+0 6 7 19 1 -7 1 -6 4 = -1 + = + = = (Cộng với số 0) 7 7 19 7 7
18. Bài tập 47 – SGK (28): Tính nhanh − 3 5 − 4 − 5 − 2 8 a. + + b. + + 7 13 7 21 21 24 − 3 − 4 5 − 5 − 2 8 = + + = + + 7 7 13 21 21 24 −78 −7 5 =+ = + 21 24 7 13 −11 5 -8 =+= 0 = −1+ = 33 13 13
19. 5.Củng cố Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: -10 - 3 15 1007 - 27 A= + + + + 16 - 4 24 2014 36 Giải -10 - 3 15 1007 - 27 A = + + + + 16 - 4 24 2014 36 -5 3 5 1 -3 = + + + + 8 4 8 2 4 -5 5 3 -3 1 = + + + + 8 8 4 4 2 1 = 0 + 0 + 2 1 = 2
20. 5.Củng cố Bài 2.Tính nhanh : 1−− 1 1 1 1 1 1 1 1 D = + + + + + + + + 2 3 4−−52 6 5 4 3 1-11 111-11 1 = + + + + + + + + 2 3 452 6 5 4 3 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 = + + + + + + + + 2 2 3 3 4 4 5 5 6 11 = 0 + = 66
21. 5.Củng cố Bài 3 (Bài 49/29 sgk): 1 Hùng đi xe đạp, 10 phút đầu đi được quãng đường, 3 10 phút thứ hai đi được 1 quãng đường, 10 phút cuối cùng đi được 2 quãng 4 đường. Hỏi sau 30 phút, Hùng đi được bao 9 nhiêu phần quãng đường? Giải Sau 30 phút Hùng đi được quãng đường là : 1 1 2 12 9 8 + + = + + 3 4 9 36 36 36 29 = ( quãng đường ) 36
22. 5.Củng cố Bài 4 ( Bài 52/SGK-29) Điền số thích hợp vào ô trống a 6 4 3 5 4 2 27 23 5 14 3 5 b 5 7 7 2 2 6 27 23 10 7 3 5 a+b 11 11 13 9 2 8 27 23 10 14 5
23. TÓM TẮT BÀI HỌC PHÉP CỘNG PHÂN SỐ CỘNG HAI PHÂN CỘNG HAI PHÂN SỐ SỐ CÙNG MẪU SỐ KHÔNG CÙNG MẪU SỐ CỘNG TỬ GIỮ NGUYÊN ĐƯA VỀ CỘNG 2 PHÂN SỐ MẪU CÙNG MẪU CÙNG MẪU SỐ - Số nguyên a có thể viết là a - Đưa phân số về phân số có 1mẫu dương . - Rút gọn trước và sau khi thực hiện phép cộng.
24. a a a +00 = + = b b b a c c a + = + b d d b −1 − 1 − 1 +00 = + = 3−− 2 2 3 5 5 5 + = + TÍNH CHẤT CƠ 5 7 7 5 BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ a c p a c p + + = + + b d q b d q 2 3−− 2 2 3 2 + + = + + 5 5 7 5 5 7
25. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu, các tính chất phép cộng phân số, vận dụng vào bài tập tính nhanh. - BT: SGK và SBT - Chuẩn bị bài: Phép trừ phân số