Bài giảng môn Số học Lớp 6 - Tiết 75: Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Nội dung text: Bài giảng môn Số học Lớp 6 - Tiết 75: Quy đồng mẫu số nhiều phân số

1. Qua bài hôm trước chúng ta đã nắm được: Tính chất cơ bản của phân số: a a.m a a : n = ( m Z ;m 0 ) = [ n UC( a,b )] b b.m b b : n Qui tắc rút gọn phân số : Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung ( khác 1 và -1 ) của chúng. Chú ý: + Khi rút gọn phân số: Ta nên rút gọn phân số về dạng tối giản Để rút gọn phân số về dạng tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng. Phân số sau khi rút gọn nên để dưới dạng mẫu số dương.
2. KIỂM TRA BÀI CŨ: Bài 22 (trang 15 SGK ): Điền số thích hợp vào ô vuông: a) Cần nhân cả tử và mẫu với 20 để được mẫu bằng 60. b) Cần nhân cả tử và mẫu của phân số với 15 để được mẫu mới bằng 60. c) Cần nhân cả tử và mẫu của phân số với 12 để được mẫu mới bằng 60. d) Cần nhân cả tử và mẫu của phân số với 10 để được mẫu mới bằng 60. 2 40 3 45 4 48 5 50 Vậy ta có: = ; = ; = ; = 3 60 4 60 5 60 6 60 BCNN(3,4,5,6)
3. 1. Quy đồng mẫu hai phân số ?1 Hãy điền số thích hợp vào ô vuông Ví Dụ: tìm hai phân số có mẫu là 40 lần lượt bằng .16 .10 -3 -5 − 3 − 48 − 5 và = =− 50 5 8 5 80 8 80 −3 ( − 3).8 − 24 .10 Ta có: ==; .16 5 5.8 40 .24 .15 − 5 (−5).5 − 25 − 3 − 72 − 5 − 75 = = = = 8 8.5 40 5 120 8 120 Cách làm này được gọi là quy đồng mẫu hai phân số 24 .15 Và 40 được gọi mẫu chung của hai phân số đó . .32 .20 Ta nhận thấy 40, 80,120, 160 đều là các BC(5,8). Khi − 3 − 96 − 5 − 100 quy đồng ta thường lấy mẫu chung là BCNN của các mẫu = = 5 160 8 160 BCNN(5;8)= 40 .32 .20
4. 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số Vì mọi phân số ?2 a) Tìm BCNN của các số 2, 5, 3, 8. đều viết được b) Tìm các phân số lần lượt bằng dưới dạng mẫu dương nên ta có quy tắc: nhưng cùng có mẫu là BCNN(2, 5, 3, 8). Lời giải a) Ta có 8 = 23 Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta Các thừa số chung và riêng là làm như sau: 2; 3; 5. Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu ( thường là Số mũ lớn nhất của 2 là 3. BCNN) để làm mẫu chung. Số mũ lớn nhất của 3 là 1. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia Số mũ lớn nhất của 5 là 1 mẫu chung cho từng mẫu). Khi đó: BCNN(2,5,3,8) = 23 . 3 . 5 = 120 Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
5. ?3 a) Điền vào chỗ trống để quy đồng mẫu b) Quy đồng mẫu các phân số: các phân số: - Tìm BCNN(12, 30): 12 = 22 . 3 ⇒ Bài tập đưa về quy đồng mẫu các phân số 30 =2.3.5 - BCNN(44,18, -36) 2 BCNN(12, 30) = 2 .3.5 = 60 44 = 22.11 - Tìm thừa số phụ: 18 = 2.32 60 : 12 = 5 36 = 22.32 60 : 30 = 2 ⇒ BCNN(44,8, -36) = 22.32.11= 396 - Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ − − . − = = tương ứng: ퟒퟒ 5 25 − − . − ퟒ = = 5 60 2 14 − − . − 2 = = 60
6. Bài 28 (trang 19 SGK Toán 6 tập 2): a) Quy đồng mẫu các phân số sau: b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản? Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng mẫu các phân số này như thế nào? Lời giải: a) Bước 1: Tìm BCNN của 16, 24, 56 để làm MSC 16 = 24 24 = 23.3 56 = 23.7 ⇒ BCNN(16, 24, 56) = 24.3.7 = 336 Do đó MSC của ba phân số là 336. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu. - Thừa số phụ của 16 là 336 : 16 = 21 - Thừa số phụ của 24 là 336 : 24 = 14 - Thừa số phụ của 56 là 336 : 56 = 6 Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:
7. b) Trong các phân số trên thì là phân số chưa tối giản.Do đó thay vì quy đồng ba phân số , ta có thể quy đồng ba phân số . + Tìm BCNN(16; 24; 8): Kiến thức áp dụng 16 = 24; 24 = 23.3; 8 = 23 Để quy đồng mẫu số các phân số ta chú ý Suy ra BCNN(16; 24; 8) = 24.3 = 48. cần rút gọn tất cả các phân số về dạng tối + Tìm thừa số phụ: giản và mẫu số dương (nếu cần). Sau đó 48 : 16 = 3 ta quy đồng như sau: 48 : 24 = 2 + Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu để làm 48 : 8 = 6. mẫu chung . + Quy đồng mẫu số: + Bước 2: Tìm thừa số phụ. + Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
8. Bài 29 (trang 19 SGK Toán 6 tập 2): Quy đồng mẫu các phân số sau: Lời giải Nhận xét: Các phân số đã cho đều ở dạng tối giản. a) c) -6 = -6/1 Mẫu số chung là BCNN(8, 27) = 8.27 = 216 Mẫu số chung là BCNN(15, 1) = 15. Do đó: Thừa số phụ của 8 là 216 : 8 = 27, của 27 là 216 : 27 = 8. Do đó: b) Mẫu số chung là BCNN(9, 25) = 9.25 = 225. Do đó: Kiến thức như sau: + Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu chung . + Bước 2: Tìm thừa số phụ. + Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. áp dụng Để quy đồng mẫu số các phân số ta chú ý cần rút gọn tất cả các phân số về dạng tối giản và mẫu số dương (nếu cần). Sau đó ta quy đồng
9. Bài 30 (trang 19 SGK Toán 6 tập 2): Quy đồng mẫu các phân số sau: Lời giải: d) Cả ba phân số đều có mẫu số dương. Mẫu số chung là BCNN(60, 18, 90) = 180. Quy đồng mẫu số: 17 17.3 51 = = 60 180 180 −5 −5.10 −50 = = 18 180 180 −64 −64.2 −128 = = 90 180 180
10. CỦNG CỐ Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với ta làm như sau: Trước tiên chúng ta đưa các phân số về có mẫu dương . Sau đó thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu ( thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. Chú Ý : Để quy đồng mẫu số các phân số ta chú ý cần rút gọn tất cả các phân số về dạng tối giản. Sau đó ta mới quy đồng