Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 1, Bài 17: Ước chung lớn nhất

Nội dung text: Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 1, Bài 17: Ước chung lớn nhất

1. HỌC, HỌC NỮA HỌC MÃI, HỌC NHƯ QUYẾN SÁCH KHÔNG TRANG CUỐI CÙNG
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
3. 1. Tìm ước chung của hai số 12 và 30? Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Vậy ƯC(12;30) = {1; 2; 3; 6}
4. § 17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất.
5. a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ư(12) = {11;; 22;; 3;3; 4; 6;6; 1212}} Ư(30) = {11;; 22;; 3;3; 5; 6;6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 } b) Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
6. ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 } ƯCLN (12, 30) = 6 Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (gồm 1,2,3,6) đều là ước của 6 (ƯCLN(12,30))
7. ➢ ?: a) Tìm ƯCLN (3, 1) ; b) ƯCLN (6, 8, 1) Trả lời : a) ƯCLN(3, 1) = 1 b) ƯCLN(6, 8, 1) = 1 * Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN(a, b, 1) = 1
8. 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
9. a) Ví dụ 2 Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
10. b) Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: ➢ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. ➢ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. ➢ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
11. ?1. Tìm ƯCLN(12, 30) ?2 Tìm a) ƯCLN(8, 9) b) ƯCLN(8, 12,15) c) ƯCLN(24; 16; 8)
12. ?1 Tìm ƯCLN(12, 30) Ta có: 12 = 30 = ƯCLN (12, 30 ) = =
13. ?2: a) ƯCLN(8, 9); Chú ý ƯCLN(8, 9) = 1 1/ Nếu các số đã cho không b) ƯCLN(8, 12,15) có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. ƯCLN(8, 12, 15) = 1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. c) ƯCLN(24; 16; 8) 2/ Trong các số đã cho, nếu Ta có: 24 = 23 . 3 số nhỏ nhất là ước của các số 16 = 24 còn lại thì ƯCLN của các số 8 = 23 đã cho chính là số nhỏ nhất ƯCLN (24; 16;8) = 23 = 8 ấy.
14. CỦNG CỐ Có cách nào tìm ƯCLN của hai hay nhiều số của các bài tập dưới đây: ƯCLN( 1; 2019)= ƯCLN(7; 8) = ƯCLN(10; 20; 30) = ƯCLN(56, 140) k
15. Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * 1. Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba trường hợp đặt biệt sau hay không: ➢ Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1. ➢ Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đó bằng 1. ➢ Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy. 2. Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: Cách 1 Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách liệt kê ( Dựa vào định nghĩa ƯCLN ) Cách 2: Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ( Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN )
16. *) Bài tập: 1. Tìm nhanh: +) ƯCLN(60, 180) = ? ƯCLN(60, 180) = 60 +) ƯCLN(15, 19) = ? ƯCLN(15, 19) = 1 2. Tìm ƯCLN(56, 140) = ? Giải Ta có: 56 = 23 . 7 2 140 = 2 . 5 . 7 Vậy: ƯCLN(56, 140) = 22 . 7 = 28
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ➢ Học thuộc định nghĩa ƯCLN, cách tìm ƯCLN của các số, ➢ làm bài 139,140 SGK-56, tham khảo SBT-28 ➢ Đọc mục 3: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN.