Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 1, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Thanh Cường

Nội dung text: Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 1, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Thanh Cường

1. . GD GV: THANH CƯỜNG
2. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó KIỂM TRA BÀI CŨ Liệt kê các ước của mỗi số Ước chung và Chọn những số bội chung là ước của tất cả các số đó Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó Bước 1 Thế nào là ước chung của hai hay nhiềuTìm số? tập hợp các bội của mỗi số Muốn tìm tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số ta làmBội thếchung nào? của hai hay nhiều số là gì? Giao của hai tập hợp Chọn ra những số là bội của tất Muốnlà mộttìm tập tập hợp hợp gồm bội các phầnchung tử chung của hai hay nhiều cảsố các ta sốlàm đó thếGiao nào? của haicủa haitập tập hợp hợp làđó gì?
3. Có cách nào tìm ước chung mà không cần liệt kê các phần tử hay không?
4. Tiết 30: §20. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1) Ước chung lớn nhất. a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Ư(12)= {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30)= { 1; 2; 3; 5; 6; 15; 30} ƯC(12,30)= {1; 2 ; 3; 6} Số? lớnHãy nhất chỉ trong ra số các lớn ƯC nhất của trong12 và tập hợp 30 là ƯC(12,số 6 30) Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 và được Kí hiệu là ƯCLN(12, 30)=6 Vậy em hiểu thế nào là ước chung lớn nhất Của hai hay nhiều số?
5. b) Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó c) Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30). Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN ? ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} và ƯCLN(12, 30) = 6 ? Hãy tìm các ước của 1 và ƯCLN(1, 6)?
6. Ư(1)= {1} Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} ƯC(1, 6) = {1} ƯCLN(1, 6) = 1 d) Chú ý: Số 1 chỉ có mộtCó ướccách là nào1. Do tìm đó ướcvới mọi số tự nhiên chunga và b tamà có không :ƯCLN(a, cần 1) liệt =1; kê các phầnƯCLN(a, tử hay b, 1) =1 không?
7. 2) Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ 2: tìm ƯCLN(36, 84, 168) Hãy nêu các bước + Hãytìm phân ước chungtích ba lớn số trên ra thừa số nguyên tố. nhất bằng36 cách= 22. 32 phân tích các84 = số22 .ra3.7 3 Số mũ nhỏ thừa số nguyên168 = 2tố?.3.7 nhất của 2 + Hãy chọn ra các thừa số chung là mấy, của Thừa số chung là 2 và 3 3 là mấy? + Lập tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất 22.3 =12 Tích đó chính là ƯCLN(36, 84, 12)
8. b) Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3 Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa Số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Hãy làm BT (sgk – 64)
9. Tìm ƯCLN(24; 60) ;ƯCLN(35; 7);ƯCLN(24; 23) ? ƯCLN(35; 7; 1) Giải: B1: 24 = 23 . 3 60 = 22 . 3 . 5 B2: Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3 B3: ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
10. ?2 . Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN (8, 12, 15); ƯCLN (24, 16, 8). ƯCLN(8, 9) = 1 ƯCLN( 8, 12, 15) = 1 ƯCLN( 24, 16, 8) = 8
11. *) Chú ý: a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
12. 3) Cách tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất Tìm được ƯCLN ta • Ví dụ 1 ta cócó ƯCLN(12, tìm được ƯC 30) không? = 6 • Hãy tìm các ước của 6. Hãy nêu cách tìm • so sánh với tập ƯC( 12, ƯC30) thông qua tìm Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} ƯC( 12, 30) = { 1; 2; 3; 6} ƯCLN Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
13. Củng cố *) Bài tập: 1. Tìm nhanh: +) ƯCLN(60, 180) = ? ƯCLN(60, 180) = 60 +) ƯCLN(15, 19) = ? ƯCLN(15, 19) = 1 2. Tìm ƯCLN(56, 140, 112) = ? Giải: Ta có: 56 = 23 . 7 2 140 = 2 . 5 . 7 112 = 24 .7 Vậy: ƯCLN(56, 140, 112) = 22 . 7 = 28
14. *) Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: + Hoàn thành bản đồ sau: Định nghĩa Chú ý ƯCLN Cách tìm + Làm bài tập 139; 140; 141; 143 (Sgk – t 56) 179; 180 (Sbt - t28)