Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 3, Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số - Vương Thị Mỹ Hòa

Nội dung text: Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 3, Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số - Vương Thị Mỹ Hòa

1. Gv: Vương Thị Mỹ Hòa SỐ HỌC 6 CHƯƠNG III §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
2. Kiểm tra bài cũ: a) Nêu công thức tổng quát các tính chất cơ bản của phân số? −3 b) Tìm 2 phân số có cùng mẫu là 40, lần lượt bằng và −5 ? 5 8 Đáp án: a) Tính chất cơ bản của phân số: b) Ta có: a a m −3 ( − 3).8 − 24 TC1:= ,(m Z , m 0) ==; b b m 5 5.8 40 ? a a: n − 5 (−5).5 − 25 TC2 := ,(n ƯC(a,b)) = = b b: n 8 8.5 40 Rút gọn PS 1−− 3 2 5 Làm thế nào để các phân số ,,, cùng có chung một mẫu? 2 5 3 8 1−− 3 2 5 Các phân số ,,, đã cùng mẫu chưa? 2 5 3 8
3. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: − 3 −5 b) Ta có: - Ví dụ: Xét 2 phân số: và , ta có: 5 8 −3 ( − 3).8 − 24 ==; 5 5.8 40 −3 ( − 3).8 − 24 ==; − 5 (−5).5 − 25 5 5.840 = = − 5 (−5).5 − 25 8 8.5 40 = = 8 8.5 40 Ta thấy 40 là bội chung của 5 và 8. Cách làm này gọi là quy đồng mẫu hai − 3 − 5 Ta nói 40 là mẫu chung của hai phân số ; phân số. 5 8 Quy đồng mẫu 2 phân số là biến đổi 2 phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng chúng nhưng cùng có chung Quy đồng mẫu 2 phân một mẫu. số là gì?
4. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: - Ví dụ: Xét 2 phân số: − 3 −5 và , ta có: ?1 Hãy điền số thích hợp vào ô vuông 5 8 −3 ( − 3).8 − 24 .10 ==; .16 5 5.8 4040 − 5 (−5).5 − 25 − 3 − 48 − 5 − 50 = = = ; = 8 8.5 4040 5 80 8 80 Cách làm này gọi là quy đồng mẫu hai .16 .10 phân số. .24 .15 - ?1 (sgk/17): − 3 − − 5 − 75 = 72 ; = 5 120 8 120 .24 .15 .32 .20 − 3 − 96 − 5 − 100 = ; = 5 160 8 160 .32 .20
5. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: − 3 −5 - Ví dụ: Xét 2 phân số: và , ta có: BC(5,8)= 0;40;80;120;160; 5 8  −3 ( − 3).8 − 24 ==; 5 5.8 40 −5 ( − 5).5 − 25 == Ta thấy 40, 80, 120, 160, đều là bội 8 8.5 40 chung của 5 và 8. Cách làm này gọi là quy đồng mẫu hai phân số. Để cho đơn giản, khi quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số, ta thường lấy mẫu - ?1 (sgk/17): chung là BCNN của các mẫu. −−348 −−5 50 = ; = 5 80 8 80 −−3 72 −−575 Mẫu chung của hai = ; = −5 5 120 8 120 phân số ; , có 8 −−3 96 −−5 100 = ; = thể là những số nào? 5 160 8 160
6. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: − 3 −5 - Ví dụ: Xét 2 phân số: và , ta có: 5 8 −3 ( − 3).8 − 24 Nhắc lại quy tắc tìm ==; 5 5.8 40 BCNN đã học? −5 ( − 5).5 − 25 == 8 8.5 40 Cách làm này gọi là quy đồng mẫu hai phân số. (BCNN(5,8) = 40) - ?1 (sgk/17): −−348 −−5 50 = ; = Phân tích ra thừa số nguyên tố 5 80 8 80 Tìm BCNN Chọn th/số ng/tố chung và riêng −−3 72 −−575 = ; = Lập tích các th/số đã chọn, lấy số 5 120 8 120 mũ lớn nhất của mỗi th/số. −−3 96 −−5 100 = ; = 5 160 8 160
7. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: ?2 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: a/ Tìm BCNN của 2 ; 3 ; 5 ; 8 - ?2 (sgk/17): Giải b/ Tìm các phân số lần lượt bằng 3 1 − 3 2 − 5 a/ Ta có: 2 = 2 ; 3 = 3; 5 = 5 ; 8 = 2 ; ; ; BCNN (2;5;3;8) = 23.3.5 = 120 2 5 3 8 nhưng cùng có mẫu là BCNN(2;5;3;8) b/ Các thừa số phụ tương ứng là: 120 : 2 = 60; 120 : 5 = 24; 120 là mẫu chung 120 : 3 = 40; 120 : 8 = 15; Tìm thừa số phụ của mỗi Mẫu số bằng 1 1.60 60 ==; cách chia mẫu chung cho từng mẫu số 2 2.60 120 60, 24, 40, 15 là thừa số phụ tương ứng của mỗi phân số. −3 ( − 3).24 − 72 ==; 55.24 120 2 2.40 80 Hãy cho biết cách ==; 3 3.40 120 tìm thừa số phụ của mỗi phân số? −5 ( − 5).15 − 75 == 88.15 120
8. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: Muốn quy đồng 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: mẫu nhiều phân số với mâu dương - ?2 (sgk/17): Giải ta làm như thế nào? a/ Ta có: 2 = 2 ; 3 = 3; 5 = 5 ; 8 = 23 BCNN (2;5;3;8) = 23.3.5 = 120 Tìm mẫu chung b/ Các thừa số phụ tương ứng là: 120 : 2 = 60; 120 : 5 = 24; Tìm thừa số phụ 120 : 3 = 40; 120 : 8 = 15; 1 1.60 60 ==; 2 2.60 120 −3 ( − 3).24 − 72 ==; 55.24 120 Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng của nó 2 2.40 80 ==; 3 3.40 120 −5 ( − 5).15 − 75 == 88.15 120
9. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: - ?2 (sgk/17): Giải Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số a/ Ta có: 2 = 2 ; 3 = 3; 5 = 5 ; 8 = 23 với mẫu số dương ta làm theo 3 bước. BCNN (2;5;3;8) = 23.3.5 = 120 b/ Các thừa số phụ tương ứng là: Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. 120 : 2 = 60; 120 : 5 = 24; 120 : 8 = 15; 120 : 3 = 40; Mẫu chung = BCNN của các mẫu 1 1.60 60 ==; 2 2.60 120 Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu −3 ( − 3).24 − 72 ==; (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu) 55.24 120 2 2.40 80 ==; Thừa số phụ = Mẫu chung : mẫu số 3 3.40 120 −5 ( − 5).15 − 75 Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân == 88.15 120 số với thừa số phụ tương ứng. - Quy tắc: (sgk- Tr18)
10. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: Hoạt động cá nhân (4 phút) 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: - Quy tắc: (sgk- Tr18) ?3 a ) Điền vào chỗ trống để quy Quy đồng mẫu nhiều phân số (mẫu số dương) 5 7 đồng mẫu các phân số : và B1: Mẫu chung = BCNN của các mẫu 12 30 B2: Thừa số phụ = Mẫu chung : mẫu số -Tìm BCNN(12, 30): 12 = B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 30 = - ?3 (Sgk/17): a, Giải: BCNN (12, 30) = + Ta có: 12 = 22 . 3 ; -Tìm thừa số phụ : : 12 = 30 = 2 . 3 . 5 : 30 = => MC = BCNN (12 ; 30 ) = 22 . 3. 5 = 60 + Thừa số phụ tương ứng: - Nhân tử và mẫu của mỗi phân số 60 : 12 = 5 với thừa số phụ tương ứng : 60 : 30 = 2 5 5 7 7 + Quy đồng mẫu: ==; == 12 12 5 5.5 25 7 7.2 14 30 30 ==; == 12 12.5 60 30 30.2 60
11. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: Hoạt động cá nhân (5 phút) 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: ?3 b) Quy đồng mẫu các phân số: - Quy tắc: (sgk- Tr18) 1 7 3 ;; Quy đồng mẫu nhiều phân số (mẫu số dương) 2 10 -25 B1: Mẫu chung = BCNN của các mẫu 33− b, Giải: Ta có: = B2: Thừa số phụ = Mẫu chung : mẫu số -25 25 B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với + Tìm MC: (BCNN(2, 10, 25)) thừa số phụ tương ứng. + Ta có: 2 = 2; 10 = 2.5 ; 25 = 52 => MC = BCNN(2;10;25)=2.52 = 50 - ?3 (Sgk/17): a, Giải: + Thừa số phụ tương ứng: + Ta có: 12 = 22 . 3 ; 30 = 2 . 3 . 5 50:2 = 25 ; 50:10 = 5 ; 50:25 = 2 => MC = BCNN (12 ; 30 ) = 22 . 3. 5 = 60 + Quy đồng mẫu: 1 1 25 25 7 7 5 35 + Thừa số phụ tương ứng: ==; ==; 60 : 12 = 5 2 2 25 50 10 10 5 50 60 : 30 = 2 3− 3 − 3.2 − 6 + Quy đồng mẫu: = = = −25 25 25.2 50 5 5.5 25 7 7.2 14 ==; == 12 12.5 60 30 30.2 60
12. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 33− 1. Quy đồng mẫu hai phân số: b, Giải: Ta có: = 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: -25 25 + Tìm MC: (BCNN(2, 10, 25)) - Quy tắc: (sgk- Tr18) + Ta có: 2 = 2; 10 = 2.5 ; 25 = 52 Quy đồng mẫu nhiều phân số (mẫu số dương) => MC = BCNN(2;10;25)=2.52 = 50 B1: Mẫu chung = BCNN của các mẫu + Thừa số phụ tương ứng: B2: Thừa số phụ = Mẫu chung : mẫu số 50:2 = 25 ; 50:10 = 5 ; 50:25 = 2 B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với + Quy đồng mẫu: thừa số phụ tương ứng. 1 1 25 25 7 7 5 35 ==; ==; - ?3 (Sgk/17): a, Giải: 2 2 25 50 10 10 5 50 2 + Ta có: 12 = 2 . 3 ; 3− 3 − 3.2 − 6 30 = 2 . 3 . 5 = = = => MC = BCNN (12 ; 30 ) = 22 . 3. 5 = 60 −25 25 25.2 50 + Thừa số phụ tương ứng: 3. Luyện tập: 60 : 12 = 5 Bài 1: Chọn câu trả lời đúng: 60 : 30 = 2 BCNN(8,16,24) = ? + Quy đồng mẫu: 5 5.5 25 7 7.2 14 A. 8 B. 16 C. 48 D. 24 ==; == 12 12.5 60 30 30.2 60
13. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Bài 2 (Bài 26- sgk): Quy đồng - Quy tắc: (sgk- Tr18) −−3 5 21 Quy đồng mẫu nhiều phân số (mẫu số dương) mẫu các phân số: ,, B1: Mẫu chung = BCNN của các mẫu 16 24 56 B2: Thừa số phụ = Mẫu chung : mẫu số B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với −−21 3 Giải: Ta có: = thừa số phụ tương ứng. 56 8 - ?3 (Sgk/17): + MC = BCNN(16, 24, 8) = 48 −3 − 3  3 − 9 3. Luyện tập: = = ; 16 16 3 48 Bài 1: Chọn câu trả lời đúng: 5 5 2 10 ==; BCNN(8,16,24) = ? 24 24 2 48 A. 8 B. 16 C. 48 D. 24 −21 − 3 − 3  6 − 18 = = = 56 8 8 6 48
14. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: Bài 3(Bài 33. SGK): Quy đồng mẫu 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: −−6 27 3 - Quy tắc: (sgk- Tr18) các phân số sau: b);; Quy đồng mẫu nhiều phân số (mẫu số dương) −35 − 180 − 28 B1: Mẫu chung = BCNN của các mẫu Giải: B2: Thừa số phụ = Mẫu chung : mẫu số Ta có: 35= 5.7 B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với 2 2 thừa số phụ tương ứng. 20= 2 .5 => MC ==2 .5.7 140 2 - ?3 (Sgk/17): 28= 2 .7 3. Luyện tập: −666 6.4 24 −−21 3 = = = = Bài 2: Giải: Ta có: = −35 35 35 35.4 140 56 8 + MC = BCNN(16, 24, 8) = 48 27− 3 −3 − 3.7 − 21 −3 − 3  3 − 9 = = ; = = = = 16 16 3 48 −180 20 20 20.7 140 5 5 2 10 ==; −333 3.5 15 24 24 2 48 = = = = −28 28 28 28.5 140 −21 − 3 − 3  6 − 18 = = = 56 8 8 6 48
15. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1. Quy đồng mẫu hai phân số: Lưu ý: 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: * Trước khi quy đồng chúng ta nên: - Quy tắc: (sgk- Tr18) + Chuyển các phân số có mẫu âm thành các Quy đồng mẫu nhiều phân số (mẫu số dương) phân số bằng nó có mẫu dương. B1: Mẫu chung = BCNN của các mẫu + Rút gọn các phân số đến tối giản. B2: Thừa số phụ = Mẫu chung : mẫu số * Nếu trong các mẫu có một mẫu chia hết B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. cho các mẫu còn lại thì đó là mẫu chung. 1 2 1 - ?3 (Sgk/17): Ví dụ: ;; MC: 6 3. Luyện tập: 2 3 6 Bài 2: Giải: * Nếu các mẫu là các số nguyên tố cùng −−21 3 Ta có: = nhau từng đôi một thì mẫu chung chính 56 8 là tích của các mẫu đó. + MC = BCNN(16, 24, 8) = 48 2 4 1 −3 − 3  3 − 9 5 5 2 10 Ví dụ: ;; MC = 3.5.7 = 105 = = ; ==; 3 5 7 16 16 3 48 24 24 2 48 −21 − 3 − 3  6 − 18 = = = 56 8 8 6 48
16. §5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: – Học thuộc quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số và lưu ý - Làm các còn lại trong SGK cả luyện tập; KT