Bài giảng Toán hình Lớp 8 - Tiết 40: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 8 - Tiết 40: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1. HèNH HỌC 8     Đ4.
2. Kiểm tra bài cũ : Cho ∆ ABC cú MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) như hỡnh vẽ : 1) Hóy điền vào chỗ cú dấu để được khẳng định đỳng : A ∆ AMN và ∆ ABC có: AMN= ABC M N ANM = ACB 2) Chọn kết quả đúng : B C A. B. C. D.
3. Tiết 40: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng ?1 Cho hai tam giỏc ABC và A’B’C’ a. Định nghĩa: A A A’ Ở ?1 cú tỉ số đồng dạng k =? 5 A’ B’ C’ C 4 B 2,5  Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu 2 B C B’ C’ A’ = A; B’ = B; C’ = C 6 3 -Hóy viết cỏc cặp gúc bằng nhau. = k -Tớnh cỏc tỉ số ,so sỏnh Kớ hiệu: ΔA’B’C’ S ΔABC Giải: k gọi là tỉ số đồng dạng Ta cú A’ = A; B’ = B; C’ = C Cần viết đỳng cỏc đỉnh tương ứng => = = k = 1/2 Ta núi ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔABC
4. Tiết 40: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng ?2 a. Định nghĩa: 1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ có đồng Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu dạng với ABC không ? Tỉ số đồng dạng là A’ = A; B’ = B; C’ = C bao nhiêu ? = k 2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ? Kớ hiệu: ΔA’B’C’ S ΔABC k gọi là tỉ số đồng dạng b. Tớnh chất:
5. Tiết 40: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng ?2 a. Định nghĩa: Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu A’ A A’ = A; B’ = B; C’ = C = k B’ C’ B C Kớ hiệu: ΔA’B’C’ S ΔABC k gọi là tỉ số đồng dạng ΔA’B’C’ = ΔABC ΔA’B’C’ΔA’B’C’ v à Δ S ABC ΔABC cú: b. Tớnh chất: Nờn: A’ = A ; B’ = B ; C’ = C A’ = A ; B’ = B ; C’ = C A’B’=AB, và A’C’=AC, và =1 B’C’=BC
6. Tiết 40: Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng ?2 a. Định nghĩa: 1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ có đồng Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu dạng với ABC không ? Tỉ số đồng dạng là A’ = A; B’ = B; C’ = C bao nhiêu ? = k 2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ? Kớ hiệu: ΔA’B’C’ S ΔABC k gọi là tỉ số đồng dạng Lời giải. 1)Nếu A’B’C’ = ABC thỡ A’B’C’ ABC b. Tớnh chất: Tỉ số đồng dạng k = 1. 2) A’B’C’ ABC theo tỉ số k = ? Vậy AB C A’B’C’ theo tỉ số
7. Tiết 40: Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng a. Định nghĩa: Tính chất : Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu - Tính chất 1 : Mỗi tam giác đồng dạng A’ = A; B’ = B; C’ = C với chính nó. = k - Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’. Kớ hiệu: ΔA’B’C’ S ΔABC k gọi là tỉ số đồng dạng -Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì b. Tớnh chất: (sgk/70) A’B’C’ ABC.
8. Tiết 40: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giỏc đồng dạng: 2. Định lớ: ?3 Cho tam giỏc ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giỏc AMN và ABC cú cỏc gúc và cỏc cạnh tương ứng như thế nào? A M N a AMN và S ABC B C A M MN AN = = A chung ; M = B ; N = C AB BC AC
9. Tiết 40: Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng a. Định nghĩa: Định lớ: Nếu một đường thẳng cắt Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu hai cạnh của tam giỏc và song song với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành một A’ = A; B’ = B; C’ = C tam giỏc mới đồng dạng với tam giỏc = k đó cho. Kớ hiệu: ΔA’B’C’ S ΔABC k gọi là tỉ số đồng dạng b. Tớnh chất: (sgk/70) 2. Định lý : (SGK/ 71) A GT ABC , MN // BC M N a ( M AB, N AC ) KL AMN ABC B C
10. Tiết 42. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng a. Định nghĩa: N M Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu A A A’ = A; B’ = B; C’ = C M N a M N a = k B C B C Kớ hiệu: ΔA’B’C’ S ΔABC k gọi là tỉ số đồng dạng M N Chú ý: Định lý cũng đỳng cho trường hợp b. Tớnh chất: (sgk/70) đường thẳng a cắt phần kộo dài hai cạnh của tam giỏc và song song với cạnh cũn lại 2. Định lý : (SGK/ 71) A GT ABC , MN // BC M N a ( M AB, N AC ) KL AMN ABC B C + Chú ý: (sgk/71)
11. A 0 : 00010203040506070809101112131415161718192021222324252627282930 Câu 1. Chọn đáp án đúng: M Cho ∆ ABC có MN // AC ta có: C A. ∆ BMN ∆ BCA B N B. ∆ ABC ∆ MBN C. ∆ BMN ∆ ABC D. ∆ ABC ∆ MNB
12. Câu 2. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ? 0 : 00010203040506070809101112131415161718192021222324252627282930 a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Đ b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. S
13. 0 : 00010203040506070809101112131415161718192021222324252627282930 Câu 3. Chọn đáp án đúng. Nếu ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo tỉ số thì ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số: A. 2 B. 1 C. D. Cả 3 câu trên đều sai.
14. Bài 25/ SGK: Cho tam giỏc ABC. Hóy vẽ một tam giỏc đồng dạng với tam giỏc ABC theo tỉ số đồng dạng k = E' D' Giải Cỏch 1: *Cỏch dựng: - Vẽ ∆ABC -Trờn AB lấy điểm D sao cho -Từ D kẻ DE // BC (E AC) Ta được ∆ADE∽∆ABC theo tỉ số k = *Chứng minh: -Vỡ DE // BC, theo định lớ về tam giỏc đồng dạng ta cú: ∆ADE∽∆ABC theo tỉ số k =
15. Bài tập 27( Trang 72 /SGK) Giải: a) MN // BC nờn ∆AMN∽∆AB C Vỡ ML // AC nờn ∆MBL∽∆ABC Suy ra : ∆AMN∽∆MBL b) ∆AMN∽∆ABC ∆MBL∽∆ABC ; AMN= MBL ∆AMN∽∆MB L
16. - Nờu định nghĩa hai tam giỏc đồng dạng? Định nghĩa Tam giỏc A’B’C’ và tam giỏc ABC cú: Tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với tam giỏc ABC nếu: - Cỏc gúc tương ứng bằng nhau. - Cỏc cặp cạnh tương ứng tỉ lệ A A’ B C B’ C’ Hỡnh 1 thỡ ∆A’B’C’ cú đồng dạng với ∆ABC khụng?
17. Tiết 40: Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng a. Định nghĩa: Định lớ: Nếu một đường thẳng cắt Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu hai cạnh của tam giỏc và song song với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành một A’ = A; B’ = B; C’ = C tam giỏc mới đồng dạng với tam giỏc = k đó cho. Kớ hiệu: ΔA’B’C’ S ΔABC k gọi là tỉ số đồng dạng b. Tớnh chất: (sgk/70) 2. Định lý : (SGK/ 71) A GT ABC , MN // BC M N a ( M AB, N AC ) KL AMN ABC B C
18. Tiết 40: Khái niệm hai tam giác đồng dạng HƯỚNG DẪN VỀ NHAỉ -Nắm vững định nghĩa,định lớ,tớnh chất hai tam giỏc đồng dạng -BTVN: 24, 26, 28 tr 72 SGK Xem trước 3 bài: +Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất + Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất + Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ nhất + Luyện tập
19. KIỂM TRA BÀI CŨ - Nờu định nghĩa hai tam giỏc đồng dạng? Định nghĩa Tam giỏc A’B’C’ và tam giỏc ABC cú: Tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với tam giỏc ABC nếu: - Cỏc gúc tương ứng bằng nhau. - Cỏc cặp cạnh tương ứng tỉ lệ A A’ B C B’ C’ Hỡnh 1 thỡ ∆A’B’C’ cú đồng dạng với ∆ABC khụng?