Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 27: Phép nhân đa thức một biến (2 tiết)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 27: Phép nhân đa thức một biến (2 tiết)

1. NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!
2. BÀI 27: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN (2 Tiết)
3. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 02 Nhân đơn thức với Nhân đa thức với đa thức đa thức
4. Bài 27:Phép nhân đa thức một biến 1. Nhân đơn thức với đa thức Quy tắc nhân đơn thức với đa thức HĐ1 Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12xx32) .(− 5 ) HĐ2 Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2 x . ( 3 x 2 −+ 8 x 1 ) bằng cách nhân 2 x với từng hạng tử của đa thức 3 xx 2 −+ 8 1 rồi cộng các tích tìm được.
5. Bài 27:Phép nhân đa thức một biến 1. Nhân đơn thức với đa thức HĐ1 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức HĐ1 Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12xx32) .(− 5 ) Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các lũy thừa của biến với nhau. Tính: (12xx32) .(− 5 ) 32 =− 12.( 5) .( xx . ) =−60x5
6. Bài 27:Phép nhân đa thức một biến 1. Nhân đơn thức với đa thức HĐ2 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2 HĐ1 Hãy tìm tích 2 x . ( 3 x −+ 8 x 1 ) bằng cách nhân 2 x với từng hạng tử của đa HĐ2 thức 3 xx 2 −+ 8 1 rồi cộng các tích vừa tìm được 2x .3 x23= 6 x 2x .(− 8 x ) = − 16 x2 2xx .1= 2 Tổng các tích bằng 6x32−+ 16 x 2 x
7. Bài 27:Phép nhân đa thức một biến 1. Nhân đơn thức với đa thức 23 1 Ví dụ 1 Tính (−3x) . 4 x − x + 2 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức 3 HĐ1 Giải HĐ2 Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức Ta có 23 1 với một đa thức, ta nhân đơn thức (−3x) . 4 x − x + 2 3 với từng hạng tử của đa thức rồi cộng 2 3 2 1 2 =( −3x) .4 x +( − 3 x) . − x +( − 3 x ) .2 các tích với nhau. 3 = −12x5 + x 3 − 6 x 2 Ví dụ 1
8. Bài 27:Phép nhân đa thức một biến 1. Nhân đơn thức với đa thức Quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS hoạt động nhóm Luyện tập 1 HĐ1 2 3 2 Tính (−2x) .( 3 x − 4 x + 7 − x ) HĐ2 Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với Giải một đa thức, ta nhân đơn thức với (−2x2) .( 3 x − 4 x 3 + 7 − x 2 ) từng hạng tử của đa thức rồi cộng các 2 2 3 2 2 2 tích với nhau. =( −2x) .3 x +( − 2 x) .( − 4 x) +( − 2 x) .7 +( − 2 x) .( − x ) Ví dụ 1 = −6x3 + 8 x 5 − 14 x 2 + 2 x 4 Luyện tập 1 Vận dụng 1
9. HS làm Vận dụng 1 vào vở cá nhân a) Rút gọn biểu thức P( x) =7 x2( x 2 − 5 x + 2) − 5 x( x 3 − 7 x 2 + 3 x) 1 b) Tính giá trị của Px ( ) khi x =− 2 Giải b)Ta có 2 2 3 2 42 a) P( x) =1 7 x( x − 1 5 x + 2) − 1 5 x( x − 7 x + 3 x) P − =2. − − − 2 4 2 3 2 2 4 3 2 =7x − 3511 x + 14 x − 5 x + 35 x − 15 x =−2. =7x4 −16 5 x 4 4 + − 35 x 3 + 35 x 3 + 14 x 2 − 15 x 2 ( 11) ( ) ( ) =− 4284 =−2xx1 11 =− Vậy P − = − 8 28
10. Thử thách nhỏ Rút gọn biểu thức: x3( x+2) − x( x 3 + 2 3) − 2 x( x 2 − 2 2 ) Giải x3( x+2) − x( x 3 + 2 3) − 2 x( x 2 − 2 2 ) =x3( x +2) − x( x 3 + 8) − 2 x( x 2 − 4) =x4 +2 x 3 − x 4 − 8 x − 2 x 3 + 8 x =( x4 − x 4) +(2 x 3 − 2 x 3 ) +( − 8 x + 8 x) = 0