Bài giảng Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Một số lỗi sai lầm khi học sinh vận dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau trong giải toán

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Một số lỗi sai lầm khi học sinh vận dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau trong giải toán

1. CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN
2. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 A. PHẦN MỞ ĐẦU: Trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán tôi thấy phần kiến thức về “tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau” là hết sức cơ bản trong chương trình Đại số lớp 7. Từ một tỉ lệ thức ta có thể chuyển thành một đẳng thức giữa 2 tích, trong một tỉ lệ thức nếu biết được 3 số hạng ta có thể tính được số hạng thứ tư. Trong chương II đại số 7, khi học về “Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch” ta thấy tỉ lệ thức là một phương tiện quan trọng giúp ta giải toán. Trong phân môn Hình học, để học được định lý Talet (Chương “Tam giác đồng dạng”- Hình học lớp 8) thì không thể thiếu kiến thức về tỉ lệ thức. Mặt khác khi học tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau còn rèn tư duy cho học sinh có khả năng khai thác bài toán, lập ra bài toán mới. Bản thân tôi thật sự trăn trở về việc: Làm thế nào để học sinh hứng thú học tập, nắm kĩ kiến thức và giải được các dạng của bài toán tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau nhưng cần tránh những sai lầm khi làm bài tập về dạng toán này. Với các lý do trên,tôi chọn nội dung:"Một số lỗi sai lầm khi học sinh vận dụng tính chấy dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán". Trong nội dung này tôi đưa ra một số lỗi mà học sinh hay mắc phải khi làm bài tập về tỉ lệ thức và dãy tỷ số bằng nhau trong Đại số lớp 7, hy vọng có thể giúp bản thân hiểu sâu kiến thức, để đồng nghiệp cùng thảo luận và đóng góp ý kiến.
3. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 A. PHẦN MỞ ĐẦU: B. NỘI DUNG 1. Sai lầm thứ 1: Một số học sinh không thuộc lý thuyết nên dễ dẫn đến sự nhẫm lẫn giữa dấu “=” và dấu “+”. Để giải một bài toán về áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau a c e a + c + e a − c + e Thay vì ta có công thức : = = = = b d f b + d + f b − d + f a c e a + c + e a − c + e Các em lại có sự nhầm lẫn : + + = = b d f b + d + f b − d + f Học sinh chưa coi trọng việc học, số lựơng bài tập về nhà nhiều nên việc chuẩn bị bài mới của các em hầu như mờ nhạt, thậm chí có những em không biết buổi học này, tiết học này học bài gì? Một số em học sinh yếu đem sách vở không đúng môn học hoặc thiếu vở bài tập...
4. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 x y Bài tập: Tìm x, y biết: = ; x + y =16 3 5 (Trích: Bài 54, 55 - trang 30 SGK ) Phân tích sai lầm học sinh mắc phải: Dạng này học sinh rất dễ nhầm lẫn, đặc biệt trong việc đặt dấu “-“ hoặc dấu “+” nên giáo viên cần củng cố nhắc cho học sinh hiểu: nếu trên tử mang dấu “-“ hay “+” thì dưới mẫua cũngc đặte dấu a“-+“ chay+ e “+” a, tránh− c + saie lầm x y x+ y 16 = = = = = = = =b −8 d f b + d + f b − d + f 3 5 3−− 5 2 * Giáo viên cần lưu ý khi dạy: - Học sinh cần nắm được tính chất dãy tỉ số bằng nhau - Đưa ra những dạng bài tập cơ bản áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho học sinh quan sát, tính toán sau đó mới tăng dần mức độ bài tập.
5. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 2. Sai lầm thứ 2: Sai lầm khi sử dụng dấu “=” và dấu “=>” xy Bài 1: Tìm các số x; y biết: = xy+=10 23; x y x + y 10 - Lỗi sai phần lớn là do trình bày: = = = = 2 2 3 2 + 3 5 => x = 2.2 = 4; y = 3.2 = 6 x y Bài 2: Tìm x, y biết: = và x2+y2 = 29 2 5 Sai lầm ở lỗi biến đổi: x y (1) x 2 y 2 x 2 + y 2 29 x 2 = 4 x = 2 Cách giải sai: Ta có: = = =1 = = = 2 2 5 4 25 4 + 25 29 y = 25 y = 5 Sai lầm là dấu “=” tại (1) Cách giải đúng: Chỉ cần thay dấu “=” bởi dấu “=>” tại (1)
6. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 ac ac Bài 3: Cho = chứng minh rằng: = bd a−− b c d a c (1) a b a − b (2) a c Sai lầm ở lỗi biến đổi: = = = = = = b d c d c − d a − b c − d Sai lầm là các dấu ‘’=’’ tại (1) và (2) Cách giải đúng : Các dấu bằng tại (1) và (2) thay bằng dấu ‘’=>’’ Lưu ý giáo viên khi dạy cần: - Học sinh cần nắm vững các tính chất dãy tỉ số bằng nhau. - Dạng toán này chỉ việc áp dụng công thức là giải được nên dạng này học sinh không gặp khó khăn khi giải. Do đó dạng này dùng cho mọi học sinh, nhưng chủ yếu là củng cố kiến thức cho đối tượng học sinh trung bình, yếu sâu để học sinh tránh gặp sai lầm khi giải toán và nắm rõ khi nào thì sử dụng dấu “=” và khi nào thì sử dụng dấu “=>”.
7. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 Lưu ý giáo viên khi dạy cần: - Học sinh cần nắm vững các tính chất dãy tỉ số bằng nhau. - Dạng toán này chỉ việc áp dụng công thức là giải được nên dạng này học sinh không gặp khó khăn khi giải. Do đó dạng này dùng cho mọi học sinh, nhưng chủ yếu là cũng cố kiến thức cho đối tượng học sinh trung bình, yếu để học sinh tránh gặp sai lầm khi giải toán và nắm rõ khi nào thì sử dụng dấu “=” và khi nào thì sử dụng dấu “=>”. - Tính chất tổng hoặc hiệu của tỉ lệ thức: Nhận xét: + Đây là một tính chất có nhiều ứng dụng khi giải toán tỉ lệ vì a c = vậy giáo viên cần cho học sinh ghi b d nhớ và vận dụng để giải toán. + Tính chất trên có nhiều cách a b c d a c giải, giáo viên cần hướng dẫn học = = b d a b c d sinh giải và hiểu rõ tính chất này trước khi áp dụng để giải các bài (giả thiết các tỉ số có nghĩa) toán khác.
8. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 3. Sai lầm thứ 3: Một sai lầm khá phổ biến đối với học sinh từ ax = by suy ra x y = a b Bài tập: Tìm x, y biết:5x = 7 y và x + 2y = 51 xy Sai lầm của học sinh: suy ra = ! 57 dẫn đến khi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết quả sẽ sai. Hướng dẫn : Bài này học sinh cần biết dùng tính chất của tỉ lệ thức để đưa về tính chất dãy tỉ số bằng nhau một cách hợp lí. Lưu ý khi giảng dạy: - Bài tập đòi hỏi học sinh phải có kiến thức thực sự mới biến đổi được, tức là phù hợp với đối tượng học sinh khá trở lên. Tùy mức độ tiếp nhận kiến thức để giáo viên ra bài cho phù hợp. - Dạng toán này kích thích khả năng hứng thú cho đối tượng học sinh khá, giỏi.
9. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 4. Sai lầm thứ 4: Khi dùng tính chất 1 hoặc tính chất 2 học sinh chỉ nhân trên tử hoặc dưới mẫu. x y Bài tập:Tìm x, y biết: = và x + 2y = 39 3 5 Phân tích sai lầm học sinh mắc phải: Khi dùng tính chất1 hoặc tính chất 2 học sinh chỉ nhân trên tử hoặc dưới mẫu. x y x + 2y 39 Chẳng hạn ở ví dụ học sinh trình bày: = = = 3 5 3+ 5 8 Lưu ý khi giảng dạy dạng toán này: Khi giải bài tập dạng này giáo viên cần khắc sâu tính chất cơ bản của tỉ số (các em quen thuộc khi giải toán phân số) và tính chất chia tỉ lệ đó là: a a.m - Ở dạng này đối với học 1) = (m 0) b b.m sinh trung bình, yếu cũng đã a c a.m c.n 2) = = = (m,n 0) gặp khó khăn nên giáo viên b d b.m d.n cần phân tích và giảng giải tỉ a b c 3) Khi cho a, b, c tỉ lệ với x, y, z => = = mỉ để các em hiểu được bản x y z chất của bài toán.
10. CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ LỖI SAI LẦM KHI HỌC SINH VẬN DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TRONG GIẢI TOÁN ÁP DỤNG: CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 5. Sai lầm thứ 5: Sai lầm khi học sinh ngộ nhận tính chất dãy tỉ số bằng nhau còn dùng cho cả phép nhân. xx yy x. y x y z x.. y z Học sinh áp dụng === hay = = = a3 b5 a. b a b c a.. b c x y z x.y.z VD: Học sinh thường mắc sai lầm khi áp dụng tính chất: == = 2 3 5 2.3.5 1 2 3 1.2.3 Nên giáo viên cần nhắc nhở tính chất đó là không đúng. VD: = = 2 4 6 2.4.6 Bài 1: Tìm x, y biết: và xy =15 x y xy Học sinh sai lầm khi áp dụng tính chất: = = 3 5 3.5 1 2 1.2 Nên giáo viên cần nhắc nhở tính chất đó là không đúng. VD: = 2 4 2.4