Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương IV: Số phức - Bài 1: Số phức - Cao Thị Diệu Phước

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương IV: Số phức - Bài 1: Số phức - Cao Thị Diệu Phước

1. Bài 1 : Số Phức Lớp : 12A1 GV : Cao Thị Diệu Phước
2. Hoạt động 1: • Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra: Phương trình Tập hợp Nghiệm của phương trình số x + 2 = 0 Vô nghiệm x + 2 = 0 x = - 2 10x2–7x+1=0 Vô nghiệm 10x2-7x+1=0 x= 1/5 ; x = 1/2 x2 + 1 = 0 Vô nghiệm x2–2x+5=0 Vô nghiệm
3. Chương IV : Số Phức Bài 1 : Số Phức 1. Số i : i2 = -1 i gọi là đơn vị ảo 2. Định nghĩa số phức : Số phức là một biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b ; i2 = -1) Trong đó : a là phần thực b là phần ảo *Tập hợp các số phức kí hiệu là
4. VD1 : Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau : a. 5 - 6i b. -5 + 4i c. 7 d. 32i − • Chú ý: 1. a = a + 0i là một số phức ( a ) Ta có :  2. Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo.
5. 3. Số phức bằng nhau ac= a + bi = c + di bd= • VD2: Tìm các số thực x; y để 2 số phức z1; z2 bằng nhau: 1. z1 = x - 2y + (y + x) i; z2 = -2 + i. 2. z1 = x + y + (2 – 3x)i; z2 = 4 - 2y + (2 – 3y)i. Giải: xy−22 = − 1. Vì z = z nên x; y là nghiệm của hệ: 1 2 xy+=1 2. Vì z = z nên x; y là nghiệm của hệ: xy+=34 1 2 xy−=0 4
6. 4. Biểu diễn hình học số phức: y Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi b M - Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức - Ox là trục thực - Oy là trục ảo VD3 : Hãy biểu diễn các số phức sau trên mặt O a x phẳng tọa độ: z1 = 3 + 2i; z2 = -3 - 2i 5
7. 5. Môđun của số phức: y M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi b M Độ dài vectơ OM gọi là mô đun của số phức z. Kí hiệu: z= OM = a22 + b O a x 6
8. 6. Số phức liên hợp : y Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hiệp của z. b M Kí hiệu: z=− a bi Nhận xét: O a x a. Các điểm biểu diễn z và z đối xứng nhau qua trục Ox. -b M’ b. zz= c. zz=
9. Hoạt động 2: z Phần thực Phần ảo z z 2 – 2i 2 -2 8 2 + 2i 3 - i 3 -1 2 3 + i 23+ i 2 3 5 23− i 3