Đề khảo sát tháng 12 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát tháng 12 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

1. PHÒNG GD – ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 12 NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (2 ― 2)(3 + 5) b) 4 3 3 ― 6 2 3 + 2 2 2 :2 2 c) (6 3 ― 7 2 ― + 2):(2 + 1) Bài 2: (2,5 điểm) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 ― + 10 ― 10 2.Tìm x, biết: a) ( ― 4)2 ― 2 = ―8 b) 2 ( ― 3) ―3( ― 3) = 0 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: 2 + 9 6 푃 = + với ≠ 0, ≠ ―3 2 + 3 + 3 a) Rút gọn biểu thức P. 1 b) Tính giá trị biểu thức P khi = 2 Bài 4: ( 3.5 điểm ) 1. Cho tam giác ADE vuông tại A có AD = 12cm, AE = 16cm. Gọi M là trung điểm của DE, C là trung điểm AE a) Chứng minh: MC // AD và tính độ dài các đoạn thẳng DE , AM b) Lấy B là điểm đối xứng của M qua C. Chứng minh: Tứ giác AMEB là hình thoi c) Lấy I là điểm đối xứng của C qua M. Kẻ CO vuông góc với DE tại O. Chứng minh: AO  IO 2. Sân trường Minh đang học là một hình chữ nhật có chiều dài 70m, chiều rộng 50m. Trong sân trường có trồng cây xanh lấy bóng mát . Ở gốc mỗi cây xanh có xây một bồn hình vuông có độ dài cạnh là 2,5m. Hỏi sân trường Minh đang học có tất cả bao nhiêu bồn cây ? Biết rằng tổng diện tích các bồn cây chiếm 5% diện tích sân trường . Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a; b; c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn: ( + + )2 = 2 + 2 + 2. Tính giá trị biểu thức: 2 2 2 = + + 2 + 2 2 + 2 2 + 2 ----------------HẾT------------- PHÒNG GD – ĐT ĐÔNG HƯNG ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 12
2. TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút BÀI CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1. a (2 ― 2)(3 + 5) = 6 2 + 10 ― 6 ― 10 0,25 1,5đ 0,5đ = 6 2 + 4 ― 10 0,25 b. 4 3 3 ― 6 2 3 + 2 2 2 :2 2 = 2 2 ― 3 2 + 0,5 0,5đ c. 3 2 0,5 6x 7x x 2 : 2x 1 0,5đ 3x2 5x 2 2. x2 xy 10x 10y 2,5đ 1. x2 xy 10x 10y (0,75 0,25 đ) x x y 10 x y 0,25 x y x 10 0,25 2.a a) ( ― 4)2 ― 2 = ―8 0,75 2 ―8 + 16 ― 2 = ―8 0,25 đ ―8 = ―24 0,25 = 3 0,25 Vậy = 3 2.b b) 2 ( ― 3) ―3( ― 3) = 0 1đ (2 ― 3)( ― 3) = 0 0,25 2 ― 3 = 0 ― 3 = 0 0,25 = 3 2 = 3 0,25 3 0,25 Vậy ∈ ;3 2 3. a. 2 + 9 6 푃 = + với ≠ 0, ≠ ―3 2đ 1đ 2 + 3 + 3 2 + 9 + 6 0,25 푃 = ( + 3) ( + 3)2 푃 = 0,25 ( + 3)
3. + 3 푃 = 0,25 + 3 Vậy 푃 = với ≠ 0, ≠ ―3 0,25 b. + 3 Ta có 푃 = với ≠ 0, ≠ ―3 1đ 1 1 ì = thỏa mãn điều kiện ≠ 0; ≠ ―3 nên thay = 0,25 2 2 vào biểu thức P ta có: 1 + 3 0,5 푃 = 2 = 7 1 2 1 Vậy 푃 = 7 khi = 2 0,25 4. 3,5 đ Hình vẽ đúng đến câu a 0.25 a. a) Chứng minh: MC // AD và tính độ dài các đoạn thẳng DE, 1.25 1,25 AM đ Chứng minh MC là đường trung bình ADE  MC // AD 0.5 Sử dụng định lý Pitago, tính đúng DE = 20cm 0.5 Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ADE DE 20 => AM 10cm 0.25 2 2
4. b. 1đ b) Chứng minh: Tứ giác AMEB là hình thoi 1.0 Tứ giác AMEB có : C là trung điểm AE C là trung điểm MB ( B đối xứng M qua C ) 0.25  Tứ giác AMEB là hình bình hành ( 1) 0.25 Ta có : MC // AD Mà AD  AE nên M C  AE => MB  AE ( 2) 0.25 Từ ( 1 ) và ( 2) suy ra tứ giác AMEB là hình thoi 0.25 c. c) Chứng minh: AOIO 0.5 0,5đ Gọi S là giao điểm của AI và DC Chứng minh : Tứ giác ADIC là hình chữ nhật 0.25 Ta có AI  DC tại S  S là trung điểm AI và DC DC COD vuông tại O có OS là đường trung tuyến => OS 0.25 2 0.25 AI Mà DC =AI ( Tứ giác ADIC là hình chữ nhật ) nên OS 2 AI OAI có OS là đường trung tuyến ; OS 2 0.25  OAI vuông tại O => AO  IO Diện tích sân trường dung để trồng cây xanh là 5%. 70.50 175(m 2 ) 0.25 Diện tích mỗi bồn cây xanh là 2,5 2 6,25(m2 ) 0.25 Số bồn cây xanh là 175:6,25 28 ( bồn ) 5. - Biến đổi ( + + )2 = 2 + 2 + 2 + + = 0 0,5đ 2 +2 = 2 + + = 2 + ― ― = ( ― ) ( ― ) 2 + 2 = ( ― )( ― ) 2 + 2 = ( ― )( ― ) Khi đó: 0,25
5. 2 2 2 = + + 2 + 2 2 + 2 2 + 2 2 2 2 0,25 = + + = 1 ( ― )( ― ) ( ― )( ― ) ( ― )( ― )