Đề kiểm tra chất lượng năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Phòng GD&ĐT Huyện Đông Hưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Phòng GD&ĐT Huyện Đông Hưng (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài :120’) ĐỀ 100% TỰ LUẬN Câu- Điểm Dạng toán Nội dung kiến thức Câu 1 Biểu thức hữu tỷ. - Rút gọn biểu thức. (2,0 điểm) - Các bài toán liên quan. Giải phương trình. - Phương trình đưa về dạng Câu 2 Bất phương trình. ax+b=0 (2,5 điểm) Biểu diễn tập nghiệm của bất - Phương trình tích. phương trình trên trục số. - Phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Phương trình tích. - Bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình. Giải bài toán bằng cách lập - Dạng toán chuyển động. Câu 3 phương trình - Dạng toán năng suất. (1,0 điểm) - Dạng toán tìm số tự nhiên. - Dạng toán về đo độ dài, diện tích. - Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng. - . 1. (1,0 điểm). Hình hộp chữ - Tính diện tích xung quanh, Câu 4 nhật, hình lập phương, hình thể tích của các hình hộp chữ (4,0 điểm) lăng trụ đứng. Hình chóp nhật, hình lập phương, hình đều và hình chóp cụt đều lăng trụ đứng. hình chóp đều. 2. (3,0 điểm). Bài toán hình - Các trường hợp đồng dạng học phẳng. của tam giác. - Định lý Ta-let thuận, đảo và hệ quả. - Tính chất đường phân giác của tam giác. Câu 5 - Bài toán về bất đẳng thức. - Các quy tắc biến đổi bất (0,5 điểm) - Bài toán về cực trị. đẳng thức. - Bất đẳng thức cauchy. 1
2. UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài :120’) Bài 1 (2 điểm): Cho biều thức x 2 x 2 8 4 P 2 : ( Với x 2 và x 2 ) 2x 4 2x 4 x 4 x 2 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x 1 . 3 Bài 2 (2,5 điểm): 1/ Giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x x 2 3 2(x 11) a/ x b/ 6 4 x 2 x 2 x2 4 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 3 (1 điểm): Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 4 (3 điểm): 1) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH, H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b)Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); EA DB FC trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). Chứng minh rằng:   1 EB DC FA 2) (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB = 5cm, BC = 4cm, CC’ = 3cm 1 1 1 yz zx xy Bài 5: (0,5 điểm ) Cho 0. Tính giá trị của biểu thức sau: B . x y z x2 y2 z2 2
3. III. Đáp án – Biểu điểm Bài Nội dung - đáp án Điểm Với x 2 và x 2 , ta có a x 2 x 2 8 4 : (1,25đ) P = 2 x 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2 2 0,25 x 2 x 2 16 x 2 . 2 x2 4 4 x2 4x 4 x2 4x 4 16 x 2 2x2 8 x 2 0,25 = . . 1 2 x2 4 4 2 x2 4 4 2 2 x 4 x 2 . 0,25 2 x2 4 4 0,25 x 2 4 0,25 b) Vậy (0,75) Tính đúng 0,5 Kết luận 0,25 Bài 2(2,5 1/ Giải các phương trình sau: đ) 5x 2 7 3x a/ x 6 4 12x – 2(5x+2) = (7 – 3x)3 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 0,25 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = 25 11 25 Vậy: tập nghiệm của phương trình là S=  0,25 11 x 2 3 2(x 11) b/ x 2 x 2 x2 4 ĐKXĐ: x 2 0,25 3
4. x 2 3 2(x 11) x 2 x 2 x2 4 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2) = 2(x-11) = 0 0,25 x2 4x 4 3x 6 2x 22 0 x2 9x 20 0 x2 4x 5x 20 0 0,25 x(x 4) 5(x 4) 0 (x 4)(x 5) 0 x - 4 = 0 hoặc x-5 = 0 x = 4 (nhận) hoặc x = 5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là: S = {4;5} 0,25 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) 12x2 2x 12x2 9x 8x 6 0,25 12x2 12x2 2x 9x 8x 6 0,5 3x 6 x 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là: 0,25 0 2 Bài 3:(1 đ) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48) 0,25 x Thời gian dự định đi quãng đường AB là (h) 48 Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là 0,25 x 48 (h) 54 Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : x 48 1 x 1 54 6 48 0,25 Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km 0,25 4
5. Bài 4:(4 đ) 1) ( 3,5 điểm) A F E B H D C Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5 a) Xét HBA và ABC có: A· HB B· AC 900 ; A· BC chung 0.5 HBA ഗ ABC (g.g) 0.5 b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC 2 AB2 AC 2 0,25 = 122 162 202 BC = 20 cm 0,25 Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) AB AH 12 AH 0,25 BC AC 20 16 AH = 12.16 = 9,6 cm 20 0,25 EA DA c) (vì DE là tia phân giác của A· DB ) EB DB 0,25 FC DC (vì DF là tia phân giác của A· DC ) FA DA EA FC DA DC DC EA FC DB DC DB 0,25   (1)    EB FA DB DA DB EB FA DC DB DC EA DB FC DB   1 (nhân 2 vế với ) EB DC FA DC 0,5 5
6. 2) (0,5 điểm) Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 0,5 (cm3) 3 4x Bài 5:(0,5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K 2x2 2 đ) Ta có: 2 2 2 3 4x x2 4x 4 x2 1 x 2 x 1 x 2 1 1 K 2x2 2 2 x2 1 2 x2 1 2 x2 1 2 2 0,25 Dấu “=” x 2 0 x 2 1 Suy ra GTNN K x 2 2 0,25 NGƯỜI RA ĐỀ NGƯỜI THẨM ĐỊNH XÁC NHẬN CỦA (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký) P. HIỆU TRƯỞNG (Họ tên, chữ ký, đóng dấu) Nhâm Thị Thu Hà Thị Kim Dinh Nguyễn Thị Ngọc 6