Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Học Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Học Lớp 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) c e Câu 1. Cho tỉ lệ thức . Khẳng định nào sau đây đúng? d f c e c e c e c e c f c e A. B. C. . D. . d f d f d f d f d e f d Câu 2. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ ―3. Công thức biểu diễn y theo x là 3 x 1 A. y . B. y . C. y x. D. y 3x. x 3 3 Câu 3. Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x 4 thì y 16 thì hệ số tỉ lệ bằng A. 4. B. 64. C. 4. D. 16. Câu 4. Nếu ba số a; b; c tương ứng tỉ lệ với 2;5;7 ta có dãy tỉ số bằng nhau là a b c a b c A. . B. 2a 5b 7c. C. 7a 5b 2c. D. . 2 7 5 2 5 7 Câu 5. Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài x(cm)8cm và chiều rộng y(cm) 6cm là A. x +y (cm) B. 2.x+y(cm)C. x+y.2(cm)D. (x+y).2(cm) Câu 6. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. x2 z 3x 5. B. y 3x 1. C. x 4 x 1. D. 2x3 4z 1. Câu 7. Đa thức f x 2x 2 có nghiệm là A. 1 . B. 2. C. 3. D. 1. Câu 8. Bậc của đa thức P x x5 3x4 x5 3x4 x2 3 là A. 5. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 9. Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 4cm;3cm;5cm. B. 1,2cm;1,2cm;2,4cm. C. 4cm;5cm;1cm. D. 4cm;4cm;8cm. Câu 10. Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì A H B C
2. A. điểm H là trực tâm của tam giác ABC . B. điểm H cách đều ba cạnh tam giác ABC . C. điểm H cách đều ba đỉnh A, B,C . D. điểm H là trọng tâm của tam giác ABC . GM Câu 11. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó tỉ số bằng: GA A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 3 3 2 Câu 12. Hình hộp chữ nhật có A.8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh C. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh D. 8 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. Cho các đa thức: P x 4x2 x3 2x 3 x x3 3x 2x2 Q x 3x2 3x 2 x3 2x x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức trên. c) Chứng tỏ x 2 là nghiệm của Q x nhưng không phải là nghiệm của P x . Bài 2. Trường THCS Trần Phú có bốn khối 6, 7, 8, 9 và tổng số học sinh toàn trường là 660 em. Tính số học sinh của mỗi khối , biết rằng số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3; 3,5; 4,5; 4. Bài 5. Cho ABC vuông tại A, có AB < AC. a) So sánh các góc của tam giác ABC. b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC H BC . Chứng minh: ABD HBD c) Chứng minh: DA < DC. d) Gọi M là hình chiếu của C trên BD. Chứng minh CM, DH và AB đồng quy. Bài 6. Cho đa thức F x ax2 bx c . Biết F 0 2017 ; F 1 2018; F 1 2019 . Tính F 2 ? Hết.
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D A B D C A C A A C B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên a 5 0,5 Bài 1 15 b) Khi y 15 thì x 3 (1,0 5 0,25 điểm) 25 Khi y 25 thì x 5 5 0,25 Bài 2 Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. 0,5 (0,5 Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 2 điểm) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) P x 5x3 3x 7 x2 5x3 x2 3x 7 0,5 Q x 5x3 2x 3 2x x2 2 = 5x3 x2 4x 5 0,5 Bài 3 Tính tổng hai đa thức đúng được (2,5 điểm) M(x) = P(x) + Q(x) = x 2 1,0 c) Thực hiện phép nhân 2x2 x2 5x 2 0,5 2x2 x2 5x 2 2x4 10x3 4x2 Bài 4 (1,0 điểm)
4. Ta có AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) 0,5 Mà BC < BD < BE AC < AD < AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy AB < AC < AD < AE 0,5 M 1 2 K H E 2 2 1 1 N A P a) Xét NHP và PKN vuông tại H và K Có NP là cạnh chung 0,25 Có N· PH P· NK (Vì MNP cân tại M(gt)) => NHP = PKN (ch-gn) 0,25 Bài 5 => NH = PK (đpcm) (1,5 điểm) b) *Ta có MK = MN – KN (vì K thuộc MN) MH = MP – HP (Vì H thuộc MP) 0,25 Mà MN = MP (Vì MNP cân tại M (gt)) KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của NHP = PKN (cmt)) 0,25 => MK = MH * Xét MEK và MEH vuông tại K và H (gt) Có ME là cạnh chung 0,25 Có MK = MH (cmt) => MEK = MEH (ch-cgv) µ µ => M1 M2 0,25 => ME là phân giác của góc NMP (đpcm)
5. d + Nhận thấy các điểm A, B, C, D, cùng nằm trên một đường thẳng. Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d. + Theo định nghĩa: Bài 6 MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d (0,5 MB, MC, MD, là các đường xiên kẻ từ M đến d. điểm) 0,25 AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d + Theo định lý 1, MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, 0,25 + Theo định lý 2: AB < AC < AD < nên MB < MC < MD < (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn). Vậy MA < MB < MC < MD < nên bạn Nam đã tập đúng mục đích đề ra.