Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 7 năm học 2023-2024 - Trường THCS Liên Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 7 năm học 2023-2024 - Trường THCS Liên Giang (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG MA TR Ậ N Đ Ề KI Ể M TRA CU Ố I K Ỳ I - NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THCS LIÊN GIANG MÔN: TOÁN 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN – LỚP 7 Mức độ đ nh gi Tổng % V n d ng điểm Nh n iết Th ng hiểu V n d ng TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức cao TNK TNK TN TNK TL TL TL TL Q Q KQ Q 1. Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau 6 1 25 Tỉ lệ thức và (1,5đ) (1đ) 1 đại lượng tỉ 2. Giải toán về đại lượng tỉ lệ 2 lệ (12 tiết) 20 (2đ) 1. Quan hệ giữa đường vuông góc và 6 1 Quan hệ đường xiên. Các đường đồng quy của giữa c c yếu tam giác. (1,5đ) (2đ) 35 2 tố trong một 2. Giải bài toán có nội dung hình học tam gi c 1 và vận dụng giải quyết vấn đề thực (13 tiết) tiễn liên quan đến hình học. (2đ) 20 12 3 1 1 Tổng (3đ) (4đ) (2đ) (1đ) Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
2. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ nh n thức TT Chủ đề Mức độ đ nh gi Nh n Th ng V n V n d ng iết hiểu d ng cao 1 Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức và dãy * Nh n iết: 6 (TN) và đại tỉ số ằng nhau – Nhận biết được tỉ lệ thức và các t nh chất lượng tỉ lệ của tỉ lệ thức. (12 tiết) – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. * V n d ng cao: 1 (TL) – Vận dụng được t nh chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán. Giải to n về đại *Th ng hiểu: 2 (TL) lượng tỉ lệ – Giải được một số bài toán đ n giản về đại lượng tỉ lệ thuận (v dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). – Giải được một số bài toán đ n giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (v dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...).
3. 2 Quan hệ Quan hệ giữa Nh n iết: 6 (TN) giữa c c yếu đường vu ng góc – Nhận biết được khái niệm: đường vuông tố trong và đường xiên. góc và đường xiên; độ dài ba cạnh của một một tam C c đường đồng tam giác. gi c quy của tam gi c – Nhận biết được: các đường đ c biệt trong (13 tiết) tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường ph n giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đ c biệt đó. Th ng hiểu: 1 (TL) – Giải th ch được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn h n là cạnh lớn h n và ngược lại). Giải ài to n có V n d ng : 1 (TL) nội dung hình – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học và v n d ng học trong những trường hợp đ n giản (v dụ: giải quyết vấn đề lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng thực tiễn liên bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện quan đến hình ban đầu liên quan đến tam giác,..). học – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đ n giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, v , tạo dựng các hình đã học. Tổng 12 3 1 1 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
4. Phòng GD và ĐT Đ ng hưng ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II Trường: THCS Liên Giang M n: TOÁN 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn đ p n đúng Câu 1 (NB). Từ đẳng thức 5.(- 27) = ( - 9).15 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? --9 27 --9 15 15- 27 15 9 A. = . B. = . C. = . D. = . 5 15 5 27 59 5 27 5 35 Câu 2 (NB). Chỉ ra đáp án SAI. Từ tỷ lệ thức = ta có tỷ lệ thức sau: 9 63 59 63 35 35 63 63 9 A. = . B. = . C. = . D. = . 35 63 95 95 35 5 Câu 3 (NB). Từ đẳng thức a . d = b. c (với a,b,c,d 0) ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức? A. 1 tỉ lệ thức B. 2 tỉ lệ thức C. 3 tỉ lệ thức D. 4 tỉ lệ thức ac Câu 4 (NB). Nếu = thì: bd A. ac= . B. a.. c= b d . C. a.. d= b c . D. bd= . Câu 5 (NB). Cho ba số x; y; z tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số x y z x y z x y z x y z A. == B. ==C. == D. == 3 4 5 3 5 4 453 5 4 3 Câu 6 (NB). Với điều kiện các ph n thức có nghĩa thì: x y x+ y x y x. y x y x. y x y x- y A. == . B. == . C. == . D. == . a b a+ b a b a. b a b a+ b a b a+ b Với điều kiện các ph n thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đ y là SAI? x y z x++ y z x y z x-- y z A. = = = . B. = = = . a b c a++ b c a b c a-- b c x y z x-+ y z x y z x+- y z C. = = = . D. = = = . a b c a-+ b c a b c a-+ b c Câu 7 (NB). Trực t m là giao điểm của : A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường ph n giác C. Ba đường trung trực D. Ba đường cao Câu 8 (NB). Cho ba điểm ABC,, thẳng hàng, B nằm giữa A và C . Trên đường thẳng vuông góc với AC tại ta lấy điểm H . Khi đó A. AH< BH . B. AH< AB . C. AH> BH . D. AH= BH . Câu 9 (NB). Cho có . Khẳng định nào sau đ y đúng?
5. A. B. C. D. Câu 10 (NB). Ba độ dài nào dưới đ y là độ dài ba cạnh của một tam giác? B. D. Câu 11 (NB). Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng t m của tam giác ABC thì 1 2 A. GM AM B. GM AM C. AM AB D. AG AB 3 3 Câu 12 (NB). Cho tam giác ABC không là tam giác c n. Khi đó trực t m của tam giác ABC là giao điểm của A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường ph n giác C. Ba đường cao D. Ba đường trung trực II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1 (TH). (1,5 điểm) Một công nh n may trong 5 giờ được 20 cái áo. Biết rằng năng suất làm việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo? Bài 2 (TH). (1,5 điểm) Cho biết 30 người thợ x y xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi 15 người thợ x y ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau). Bài 3 (VD). (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác c n. b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM Bài 4 (VDC). (1,0 điểm) x y z Cho a b c a2 b 2 c 2 1 và (abc , , 0). a b c Hãy chứng minh: x y z 2 x2 y 2 z 2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II MÔN: TOÁN LỚP 7 Đáp án có: 03 trang
6. I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi c u đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đ p n A C D C B A Câu 7 8 9 10 11 12 Đ p n D C B B A C II. TỰ LUẬN (7 điểm) Nội dung Điểm Bài 1: (1,0 điểm) Gọi số áo một công nh n may được trong 12 giờ là x (cái áo) 0,25 Do năng suất làm việc không đổi nên số áo và thời gian may xong là hai đại 5 20 0,5 lượng tỉ lệ thuận nên ta có : 12 x 12.20 x 48 0,5 5 Vậy trong 12 giờ người đó may được 48 cái áo 0,25 Bài 2: (1,0 điểm) Gọi thời gian 15 công nh n x y xong ngôi nhà là x (ngày) 0,25 Vì số công nh n làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ 15 90 0,5 nghịch, nên ta có: 30 x 90.30 x 180 0,5 15 Vậy thời gian 15 công nh n x y xong ngôi nhà là 180 (ngày). 0,25 Bài 3: (3,0 điểm) V đúng hình, viết GT, KL. 0,5
7. B A C M G D E a) ∆CBD có CA vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến 0,5 => ∆CBD c n tại C b) Chứng minh được ∆MBC = ∆MED (g.c.g) 0,5 => BC = DE (c p cạnh tư ng ứng) +) Xét ∆BDE có DE + BD > BE (theo BĐT tam giác) 0,5 => BC + BD > BE (do BC = DE) c) Ta có MB = ME (vì ∆MBC = ∆MED); AB = AD (gt) Do đó: ∆BDE có DM và EA là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G 0,5 => G là trọng t m ∆BDE 0,5 1 1 1 => GM = DM = . DC = BC => BC = 6GM 3 2 6 Bài 5: (1,0 điểm) x y z - Vì nên theo t nh chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c x y z x y x x y z 0,25 x y z a b c a b c 1 2 2 2 x y z x y z - Vì 2 2 2 theo t nh chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a b c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z x y z x y x 2 2 2 0,25 x y z a2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 1 0,25
8. 2 2 2 x y z x y z 2 Từ x y z x y z a b c a2 b 2 c 2 x2 y 2 z 2 0,25 mà x2 y 2 z 2 a2 b 2 c 2 x y z 2 x2 y 2 z 2 .....Hết...... Liên Giang, ngày 18 tháng 3 năm 2024 Giáo viên Tổ trưởng P. HIỆU TRƯỞNG (ký và ghi rõ họ, tên) (ký và ghi rõ họ, tên) (Kí và đóng dấu)