3 Đề ôn tập học kì II Toán 8 - Năm học 2023-2024

Nội dung text: 3 Đề ôn tập học kì II Toán 8 - Năm học 2023-2024

1. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ SỐ 1 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 35 x Câu 1. Rút gọn phân thức được kết quả là: 35xx 1 x 5 1 A. B. x C. D. - x xx 5 x x2 4 Câu 2. Giá trị của phân thức bằng 0 khi x bằng x2 4x 4 A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x2 + 2x = 0 B. 5x - 2y = 0 C. 2x + 1 = 0 D. x2 = 0 Câu 4. Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số nghiệm. 5 Câu 5. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k thì tam 2 giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là? 5 A. k = 2 B. k = 5 C. D. k 2 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Câu nào sau đây đúng A. AH22 BH CH . B. AH2 BH 2 CH 2 . C. AH2 BH 2 CH 2 . D. AH BH. CH . Câu 7. Hàm số y = 5x – 16 là hàm số? A. Đồng biến B. Hàm hằng C. Nghịch biến D. Nghịch biến với x > 0 Câu 8. Cho đường thẳng x – 2y + 2 = 0. Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho? A. (1; 0) B. (0; 1) C. (1;2) D. (2;1) B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1. (1,5 điểm). 1. Rút gọn biểu thức: a) 6x x 1 2(3 x2 1) 2 b) 2xx 3 23x 2 1 (x 10)( x 4) ( x 4)(2 x ) ( x 10)( x 2) 2. Giải phương trình: 12 4 3 Câu 2. (1,0 điểm). Cho phương trình: 2(m - 2)x + 3 = 3m – 13 (1) a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có vô số nghiệm Câu 3. (2,0 điểm). Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4. (3,0 điểm). Cho tứ giác ABCD, có DBC 900 , AD 20 cm , AB 4 cm, DB 6 cm , DC 9 cm a) Tính góc BAD b) Chứng minh BAD ∽ DBC
2. c) Chứng minh DC// AB . 2 Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: x22 9 x 9 x 22 x 1 ĐỀ SỐ 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 1 Câu 1. Biến đổi biểu thức x thành biểu thức đại số 1 x x 1 1 1 1 A. . B. . C. 1. D. . x x 1 x x 1 3x y x 3 y 2 y 2 x Câu 2. Thực hiện phép tính ? x 2 y x 2 y x 2 y A. 1. B. 2. C. xy . D. xy 2 . Câu 3. Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là A. x = 0. B. x = 3. C. x = 4. D. x = -4. Câu 4. Điều kiện để phương trình m( x m 3) m ( x 2) 6 vô nghiệm là A. m 2 hoặc m 3. B. m 2 và m 3. C. m 2 hoặc m 3. D. m 2 hoặc m 3. Câu 5. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai. ABBC'''' ABAC'''' A. . B. AC '. C. . D. BB '. AB BC AB AC Câu 6. Cho hình vẽ. Tính x A. x = 5cm. B. x = 8cm. C. x = 10cm. D. x = 11cm. Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2 ∈D; x1 < x2, khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên D B. f(x1) < f(x2) thì hàm số nghịch biến trên D C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên D D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên D Câu 8. Cho hàm số y = (3+2 2 )x - 2 – 1. Tìm x để y = 0 A. x = 1 B. x = 2 + 1 C. x = 2 D. x = 2 - 1 B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) x2 4x 4 Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức: A= 5x 10 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = -2023
3. Câu 2. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) xx 4 15 0 . 2(xx 3) 1 6 9 b) 2 4 2 3 Câu 3. (2,0 điểm). Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km. Sau đó 1 giờ 30 phút một xe máy cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe? Biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 vận tốc xe đạp. Câu 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 5,4cm, AC = 7,2cm. a) Tính BC. b) Từ trung điểm M của BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AC tại H và cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EMB ~ CAB. c) Tính EB và EM. x 23 x 23 x 23 x 23 Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: 24 25 26 27 ĐỀ SỐ 3 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 10 10x2 Câu 1. Sau khi thực hiện phép tính 5 5x : ta được phân thức có mẫu thức gọn 1 x nhất là A. x + 1. B. 2. C. 5 – x. D. 2(x + 1). xy11 Câu 2. Thực hiện phép tính x y x y y x A. 1. B. 2 . C. xy . D. 1 y . Câu 3. Phương trình xx– 3 2có tập nghiệm là  5 5 A. S . B. S . C. S 1. D. S 1. 2 2 Câu 4. Tìm m để phương trình m2 – 4 x m m 2 có tập nghiệm là A. m 2 . B. m 2. C. m 0. D. m 2 và m 2 . Câu 5. Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm. B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm. C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm. D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm. Câu 6. Cho hình vẽ. Tính x A. x = 15cm. B. x = 25cm. C. x = 20cm. D. x = 26cm. Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2 ∈ D; x1 > x2, khẳng định nào sau đây là đúng?
4. A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên D B. f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến trên D C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên D D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên D Câu 8. Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x – 2. Tính f(3) – 2f(2) A. 34 B. 17 C. 20 D. 0 B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) 3 1 2x Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức: A (với x 3 và x 3). 3 x x 3 x2 9 a. Rút gọn biểu thức A. 1 b. Tính Qx x2 7 2024 biết x thỏa mãn A 2 Câu 2. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 6xx 3 8 9 2(3x 1)1 2(3 x 1) 3 x 2 b) 5 4 5 10 Câu 3. (2,0 điểm). Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường ABthì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b) Tính BC, AH. Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: x 2 x 3 x 4 x 5 1 1 1 1 98 97 96 95 ĐỀ SỐ 4 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 24yx5 21 Câu 1. Tính . ? 23 7xy 12 6y5 y 2 6y2 6y 2 A. . B. . C. . D. . x2 x2 x x x2 3 x 3 6 x Câu 2. Quy đồng mầu số và rút gọn biểu thức x22 6 x 9 x 3 9 x x 3 x 3 A. x 3 B. x 3. C. . D. . x 3 x 3 Câu 3. Phương trình xx–12 6 – có nghiệm là A. = 9. B. = −9. C. = 8. D. = −8. Câu 4. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là 5 A. Phương trình 3x 5 0 có nghiệm là x . 3 B. Phương trình 0x 7 0 vô nghiệm. C. Phương trình 0x 0 0 có tập nghiệm . D. Cả a, b, c đều đúng.
5. BA DE Câu 5. Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc BD ; thì BC DF A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF. B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF. C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF. D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE. Câu 6. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau A. 11cm; 7cm; 8cm. B. 12dm; 15dm; 18dm. C. 9m; 12m; 15m. D. 6m; 7m; 9m. Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2 ∈ D; x1 > x2, khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x1) f(x2) thì hàm số nghịch biến trên D C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên D D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên D Câu 8. Cho hàm số f(x) = x3 - 3x – 2. Tính 2.f(3) A. 16 B. 8 C. 32 D. 64 B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) 2xx 1 1 2 2 1 1 Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức: A (với x và x ). 4x 2 4 x 2 1 4 x2 2 2 a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tính A biết x 4 Câu 2. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: x 1 x 1 x 1 a) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 b) 0 2 3 2024 Câu 3. (2,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Khi đến B người đónghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5 giờ 50 phút. Câu 4. (3,0 điểm). Cho ABC có đường cao AH, biết AB 30 cm , BH 18 cm ; AC 40 cm a) Tính độ dài AH và chứng minh ABH~ CAH b) Chứng minh ABH~ CBA x 24 x 25 x 26 x 27 x 2036 Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: 0 1996 1995 1994 1993 4 ĐỀ SỐ 5 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: A Câu 1. Phân thức nào sau đây bằng với phân thức B A A A. . B. . B B C. Cả A và B đều sai. D. Cả A và B đều đúng. x 1 x 1 x 2 Câu 2. Biểu thức P :. có kết quả rút gọn là 2 x x 2 4 x2 1 x 2 x 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 x 2 x x 2 x 2 Câu 3. Gọi xo là một nghiệm của phương trình 5xx –12 4 3 . xo còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2 – 4 = 0. B. − – 2 = 0. C. + 4 = 0. D. 9 – = 0. Câu 4. Câu nào sau đây sai ?
6. A. Khi m 2 thì phương trình m 2 x m2 3 m 2 0 vô nghiệm. B. Khi m 1 thì phương trình m 1 x 3 m 2 0 có nghiệm duy nhất. x m x 3 C. Khi m 2 thì phương trình 3 có nghiệm. xx 2 D. Khi m 2 và m 0 thì phương trình m2 2 m x m 3 0 có nghiệm. BA DE Câu 5. Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc BD ; thì BC DF A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF. B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF. C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF. D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE. Câu 6. Cho ABCD là hình vuông cạnh x cm (hình vẽ). Biết độ dài đường chéo AC là 6 cm. Bình phương độ dài cạnh của hình vuông là A. 20. B. 18. C. 6. D. 16. Câu 7. Cho hàm số h(x) = x2 - 2x + 1. Tính f(-1) A. 0 B. 4 C. 2 D. -4 3. 2 Câu 8. Cho hàm số f(x) = 6x4 và h(x) = 7 - . So sánh f(-1) và h( ) 2 3 2 2 A. f(-1) = h( ) B. f(-1) > h( ) 3 3 2 C. f(-1) < h( ) D. Không đủ điều kiện so sánh 3 B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) xx2 56 Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức: A xx2 44 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính A tại x = 3 Câu 2. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: 3xx 4 4 1 a) 5 + 2x = x - 5 b) 23 Câu 3. (2,0 điểm). Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, rồi quay về A với vận tốc 40km/giờ. Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 4. (3,0 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBAvà AB2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB. x 342 x 323 x 300 x 273 Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: 10 15 17 19 21