Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 1+2: Khái niệm về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 1+2: Khái niệm về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số - Năm học 2019-2020

1. CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1 + 2: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
2. CHƯƠNG VI: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Trong chương “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau: - Khái niệm về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số. - Đơn thức. - Đa thức. - Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức. - Nghiệm của đa thức một biến.
3. Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, Thế nào là biểu nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại thức đại số ? diện cho số).
4. Bài 1 + 2: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Nhắc lại về biểu thức (SGK) *Lưu ý: Để cho gọn, khi viết các biểu thức 2. Khái niệm về biểu thức đại số đại số, người ta thường không viết dấu *Khái niệm: (sgk/tr24) nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ Biểu thức đại số là biểu thức mà trong và số. đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa 4.x 4x còn có cả các chữ (đại diện cho số nào đó). 4.x.y 4xy * Ví dụ: 1.x x a(a + 2); a - 4; x2y - 1; 2.(b - 3); 150 1 (-1).x. y - xy 4x; 2.(5+ a); 3.(x + y); x2 ; xy; ; t x −0,5 là những biểu thức đại số. () , [] , {}
5. Bài 1 + 2: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Nhắc lại về biểu thức 2. Khái niệm về biểu thức đại số Công thức tính quãng *Khái niệm: (sgk/tr24) *Ví dụ. đường là gì? *?3. Viết biểu thức đại số biểu thị: ◼ Quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30km/h . ◼ Tổng quãng đường đi được của một *Lưu ý: Trong biểu thức đại người, biết rằng người đó đi bộ trong số vì các chữ có thể đại diện x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y(h) với vận tốc 35 cho những số tuỳ ý nào đó, ta km/h. gọi những chữ như vậy là biến Giải số (còn gọi tắt là biến) Ta có biểu thức đai số biểu thị: a) 30.x = 30x (km) b) 5x + 35y (km)
6. Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến ? a + 2; a(a +2) ; 5x + 35y a là biến x, y là biến
7. Bài 1 + 2: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Nhắc lại về biểu thức + Trong biểu thức đại số vì 2. Khái niệm về biểu thức đại số chữ đại diện cho số nên khi *Khái niệm: (sgk/tr24) thực hiện các phép toán trên *Ví dụ. chữ, ta cũng áp dụng những *?3. *Lưu ý. tính chất và quy tắc của *Chú ý. phép toán như trên các số + Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể ấp Biểu thức đại số có chứa dụng các tính chất, quy tắc phép toán biến ở mẫu ta chưa xét đến như trên các số. Chẳng hạn: trong chương này như: x+y =y+x; (x+y) +z =x +(y +z) 150 1 xy = yx - (x+ y-z) = -x-y+z, . ; tx− 0,5
8. Bài 1 + 2: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 3. Giá trị của một biểu thức đại số là giá trị của biểu th. ứ c 2m+n Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n . Hãy tại m = 9 và n = 0,5 thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức Hay : Tại m = 9 và n = 0,5 đó rồi thực hiện phép tính ? thì giá trị của biểu thức Giải : Thay m = 9 và n = 0,5 vào 2m+n là 18,5 biểu thức 2m + n ,ta được: 2.9 + 0,5 = 18,5 ? Vậy ta đã làm như thế nào để tìm Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức được giá trị của 1 3x2- 5x + 1 tại x = - 1 và tại x = biểu thức 2m+n tại 2 m = 9 và n = 0,5 là 18,5?
9. Ví dụ 2: 1 Tính giá trị của biểu thức 3 xx 2 −+ 5 1 tại x = - 1 và tại x = 2 Giải: 1 - Thay x = - 1 và x = vào biểu thức trên, ta có: 2 2 1 5 3 3.(− 1) − 5. + 1 = 3 − + 1 = 2 2 2 1 3 Vậy giá trị của biểu thức 3 xx 2 −+ 5 1 tại x = - 1 và x = là 2 2 Bạn Việt làm bài như trên. Theo em bạn Việt làm đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
10. 3. Giá trị của một biểu thức đại số *Để tính giá trị của một biểu Ví dụ 1: (sgk/27) thức đại số tại những giá trị Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức cho trước của các biến, ta thay 1 các giá trị cho trước đó vào 3x2-5x +1 tại x =-1 và tại x = 2 biểu thức rồi thực hiện các Giải : phép tính. •Thay x = -1 vào biểu thức trên, ta có: ? 3.(-1)2 – 5(-1) + 1 = 9 *CácTa thực em thựchiện tínhhiện giátínhtrị giácủa trịbiểu của 2 Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5x + 1 mộtthức biểutheo thứccác theobước cácnào bước? sau: tại x = -1 là 9 Muốn tính giá trị 1 •Thay x = vào biểu thức trên, ta có: của một biểu thức 2 Bước 1: Thay các giá trị của 2 đại số tại những 11 1 1 3 5 3 các biến vào biểu thức. 3. − 5. + 13.5.1 = − + = − + 1 =− giá trị cho trước 22 4 2 4 2 4 Bướcc2 ủ:a Thựcbiến hiệnta cáclàm phép Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tính. như thế nào? 1 3 Bước 3: Trả lời tại x = là − 2 4
11. Bài tập củng cố: Các khẳng định sau đúng hay sai? 1 Khi thay x = 1; y = vào các biểu thức ta được: 2 Biểu thức sau khi Đúng Sai TT Biểu thức thay giá trị của biến (Đ) (S) 1 1 3x + y - x2 3.1 + - 12 Đ 2 2 2x2 + y 2. 12 + y S 3 2 11 3 x2y3 + xy 1 . + 1. Đ 22 1 4 3x - 2y 3.− 2.1 s 2
12. 4. Giá trị của một biểu thức đại số Ví dụ 1: (sgk / 27) Ví dụ 2: (sgk / 27) *Cách tính giá trị của một biểu thức đại số (sgk /28) 5. Áp dụng 1 ?1 Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = 3 Giải - Thay x = 1 vào biểu thức - Thay x = vào biểu thức 3x2 – 9x , ta có : trên, ta có : 2 1 1 1 1 8 2 3. - 9. = 3. - 3 = - 3 = − 3. 1 – 9. 1 = 3 – 9 = - 6 3 3 9 3 3 2 Vậy giá trị của biểu thức Vậy giá trị của biểu thức 3x – 9x 1 8 2 tại x = là − . 3x – 9x tại x = 1 là - 6 3 3
13. 5. Luyện tập: Bài 1/sgk Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: c) Tích của tổng x và a) x + y y với hiệu của x và y. a) Tổng của x và y. b) x.y c) (x + y)(x - y) b) Tích ? của x và y.
14. TRÒ CHƠI Ô CHỮ Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x=3, y=4 và z=5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên: NHÓM 1,3 NHÓM 2,4 NHÓM 5 2 2 2 2 9x2 x-7-y x25+y 2 16y 251z2+1 z242-1 1 8,5( xy+ z) 2 2(18yz+ ) 5xy22+ -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5
15. Giải thưởng toán học Lê Văn Thiêm Lê Văn Thiêm (1918 – 1991) Quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, một miền quê rất hiếu học. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp (1948) và cũng là người Việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở châu Âu - Đại học Zurich (Thuỵ Sĩ, 1949). Giáo sư là người thầy của nhiều nhà toán học Việt Nam như: GS. Viện sĩ Nguyễn Văn Hiệu, GS Nguyễn Văn Đạo, Nhà giáo nhân dân Nguyễn Đình Trí, Hiện nay, tên thầy được đặt tên cho giải thưởng toán học quốc gia của Việt Nam “ Giải thưởng Lê Văn Thiêm ”.
16. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng người Trung Á đã viết một cuốn sách về toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra, Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số. Tác giả cuốn sách tên là Al - Khowârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời mình nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lý học nỗi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ.
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số. Lấy ví dụ. - Nắm được cách tính giá trị của biểu thức đại số (SGK/28) - Làm bài tập 3; 7; 9 (sgk/27, 29) Bài tập (sbt/10) - Đọc trước bài: Đơn thức.