Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 7: Đa thức một biến - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 7: Đa thức một biến - Năm học 2019-2020

1. Kiểm tra bài cũ: Tính tổng của hai đa thức sau, tìm bậc của đa thức tổng? 22 2 2 2 a)5 x y−+ 5 xy xy và xy−+ x y5 xy 2 2 2 b) x2++ y 2 z 2 và x−+ y z
2. a)5x22 y−+ 5 xy xy +xy − x2 y 2 + 5 xy 2 =5x2 y − 5 xy 2 + xy + xy − x 2 y 2 + 5 xy 2 =5x2 y − 5 xy 2 + 5 xy 2 + xy + xy − x 2 y 2 2 2 2 =52x y + xy − x y Đa thức có bậc là 4 b) x2+ y 2 + z 2 = x 2 − y 2 + z 2 =x2 + x 2 + y 2 − y 2 + z 2 + z 2 22 =+22xzĐa thức có bậc là 2
3. 22 Đa thức 55x y−+ xy xy Có 2 biến là x và y; có bậc là 3 Đa thức xy−+ x2 y 25 xy 2 Có 2 biến là x và y; có bậc là 4 2 2 2 Đa thức x++ y z Có 3 biến là x, y, z; có bậc là 2 2 2 2 Đa thức x−+ y z Có 3 biến là x, y, z; có bậc là 2 Hãy viết các đa thức có 1 biến và tìm bậc đa thức đó?
4. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến Thí dụ 1: * A là đa thức của biến x ta viết: A(x) * B là đa thức của biến y ta viết B (y) Khi đó: giá trị của đa thức A(x) tại x = -1 được kí hiệu là A(-1) giá trị của đa thức B(y) tại y = 2 được kí hiệu là B(2) * Mỗi số được coi là một đa thức một biến * Bậc của đa thức một biến (đa thức khác không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức.
5. Áp dụng: Cho hai đa thức A(x) = 7 x2 -3 x + 1 B (x) = 2y5 -3 y + 7 y3 + 4y5 + 1 Hoạt động nhóm Nhóm 1,2: Tìm bậc của A(x), tính A(2) Nhóm 3,4: Tìm bậc của B(y), tính B(-1)
6. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC Cho đa thức: F (x) = 3x + 5 - 4x3 + x4+ 5x6 6 4 3 sắp xếp theo lũy F(x)= 5 x + x − 4 x + 3 x + 5 thừa giảm của biến F( x )= 5 + 3 x − 4 x3 + x 4 + 5 x 6 sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. TD2:. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến? Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 =1-2x+5x2 TD3: Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến? R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 =-x2 +2x-10
7. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC *Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. *Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0) *Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
8. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC 3. HỆ SỐ 1 Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 2 * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6) 1 * Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do 2 Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: 1 P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + 2
9. Bài 43 SGK-T43. Trong các số ở bảng dưới, số nào là bậc của các đa thức trên? axxxxx)5235123425−+−−+ bx)152− cxxx)331535+−+ d) −1 -5 5 4 15 -2 1 3 5 1 1 -1 0 Đáp số : a) 5 b)1; c) 3 ; d)0;
10. Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số - Khái niệm - Sắp xếp các hạng tử - Xác định các hệ số - Kí hiệu theo lũy thừa tăng của của đa thức biến - Tìm bậc của đa thức -Xác định hệ số cao - Sắp sếp các hạng tử nhất, hệ số tự do - Giá trị của đa thức một theo lũy thừa giảm của biến biến
11. -Làm các bài tập 40; 41; 42/ 43 (SGK) -Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến”