Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chủ đề: Luyện tập đa thức, cộng trừ hai đa thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chủ đề: Luyện tập đa thức, cộng trừ hai đa thức

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đú. 2. Đa thức thu gọn là đa thức khụng cũn cỏc hạng tử nào đồng dạng. 3. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử cú bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đú. Các bước cụ̣ng, trừ hai đa thức B1. Viờ́t phép cụ̣ng hoặc phép trừ hai đa thức ( nờ́u cần). B2. Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để̉ bỏ ngoặc. B3. Áp dụng tính chṍt giao hoán và kờ́t hợp để nhóm các hạng tử (đơn thức) đụ̀ng dạng. B4. Cụ̣ng, trừ các đơn thức đụ̀ng dạng. B5. Kờ́t luận ( nờ́u cần)
2. Kiểm tra bài cũ Cho hai đa thức: M = – 3x2 + 5xy2 – 1; N = 3 – 5xy2 – y. a) Tính M + N b) Tính M - N Lời giải: a) M + N = ( – 3x2 + 5xy2 – 1) + (3 – 5xy2 – y) = – 3x2 + 5xy2 – 1 + 3 – 5xy2 – y = (5xy2 – 5xy2) + (– 1 + 3) – 3x2 – y = 2 – 3x2 – y b) M – N = (– 3x2 + 5xy2 – 1) – (3 – 5xy2 – y) = – 3x2 + 5xy2 – 1 – 3 + 5xy2 + y = (5xy2 + 5xy2) + (– 1 – 3) – 3x2 + y = 10xy2 – 4 – 3x2 + y
3. LUYỆN TẬP
4. Bài 1: Cho các biểu thức 1 A = x4 – 2xy + y2 ; C = x2 - x +1; 3 B = 10x5 xy2 + 5 D= 1 + y E= ; 7 x2 F = y2 + 2xy + x2 + 1; a) Biểu thức nào là đa thức ? vì sao? Lời giải là các đa thức vì đều là tổng của các đơn thức. là một đơn thức nên cũng là đa thức. xy2 5 =+ 77 là tổng của các đơn thức nên cũng là một đa thức.
5. Bài 1: Cho các biểu thức 1 A = x4 – 2xy + y2 ; C = x2 - x +1; 3 B = 10x5 xy2 + 5 D= 1 + y E= ; 7 x2 F = y2 + 2xy + x2 + 1; a) Biểu thức nào là đa thức ? vì sao? b) Tính A + F và A – F rồi tìm bậc của các đa thức thu được.
6. Bài 2: Cho hai đa thức A = 3x4 – y4 – 5x2y – z2 B = 3x4 – 5x2y a)Tìm đa thức C biết : C + A = B b) Tìm đa thức D biết : D - A = B Lời giải a) C + A = B C = B – A = (3x4 – 5x2y) – (3x4 – y4 – 5x2y – z2) = 3x4 – 5x2y – 3x4 + y4 + 5x2y + z2 = (3x4 – 3x4) + (-5x2y + 5 x2y) + y4 + z2 = y4 + z2 b) D – A = B D = B + A = (3x4 – 5x2y) + (3x4 – y4 – 5x2y – z2) = 3x4 – 5x2y + 3x4 – y4 – 5x2y – z2 = (3x4 + 3x4) + (-5x2y – 5 x2y) – y4 – z2 = 6x4 – 10x2y – y4 – z2
7. Luyện tập Bài 34 Sgk/ 40: Tính tổng các đa thức: a, P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 Giải a, P + Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + x3) + ( 3xy2 – x2y + x2y2) = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2 = (x2y – x2y ) + (xy2 + 3xy2) + (- 5x2y2 + x2y2) + x3 = 4xy2 – 4x2y2 + x3
8. Luyện tập Bài 35 Sgk/ 40 Cho các đa thức : M = x2 – 2xy + y2 , N = y2 + 2xy + x2 + 1 a) Tính M + N b, Tính M – N Giải a, M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = (x2 + x2) + ( -2xy + 2xy) + (y2 + y2) + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 a, M - N = (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1 = (x2 - x2) + ( -2xy - 2xy) + (y2 - y2) - 1 = - 4xy - 1
9. Luyện tập Bài 38 Sgk/ 41 Cho các đa thức : A = x2 – 2y + xy + 1 B = x2 + y – x2y2 - 1 Tìm đa thức C sao cho: a, C = A + B b, C + A = B Giải a,b, VTừì CC =+ AA += BB C = B - A TaTa có có: A B + -BA = = (x(x22 –+ 2yy - +x 2xyy2 +- 1)1) -+(x (x22-+2y y +– xxy2y +2 -1)1) == x 2x+2 –y 2y- x 2+y 2xy- 1+ -1x +2 +x 22y+ y- xy– x -2y12 – 1 2 2 2 2 == (x (x2 - x+2 )x +) (y+ (+-2y 2y) + +y) ( -+1 (1- 1) - 1)- xy + xy- x 2–yx2 y 2 2 2 == 2x 3y- y - 2 - xy+ xy- x–2yx2 y 2 2 2 VậyVậy: C C = = 3y 2x - 2– -y xy+ xy- x–2yx2 y
10. Luyện tập Bài tập 36 SGK: Tính giá trị của mỗi đa thức sau : a ) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 , y = 4 b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = - 1 , y = - 1 Giải a) Ta có : x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + ( - 3x3 + 3x3 ) + ( 2y3 – y3 ) = x2 + 2xy + y3 Thay x = 5 , y = 4 vào đa thức ta có : 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 Vậy giá trị của đa thức tại x = 5 , y = 4 là 129
11. Luyện tập Bài 36 SGK : Tính giá trị của mỗi đa thức sau : a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 2 , y = - 1 b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = - 1 , y = - 1 Giải b) Thay x = - 1 , y = - 1 vào đa thức ta có : - 1.( - 1 ) – ( - 1)2.( - 1 )2 + ( - 1 )4.( - 1 )4 – ( - 1)6.( - 1)6 + ( - 1 )8( - 1 )8 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 Vậy giá trị của đa thức tại x = - 1 , y = - 1 là 1
12. Luyện tập Cho các đa thức : A = x2 – 2y + xy + 1 , B = x2 + y – x2y2 - 1 , C = - y – x2y2 Tính A + B - C Giải Ta có : A + B – C = = ( x2 – 2y + xy + 1 ) + ( x2 + y – x2y2 – 1 ) – ( – y – x2y2 ) = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1 + y + x2y2 = ( x2 + x2) + ( – 2y + y + y ) + xy + ( x2y2 – x2y2 ) + (1 -1) = 2x2 + xy
13. HƯớng dẫn về nhà Tìm x, y biết: x2 + y4 = 0 Lời giải: Vì x2 ≥ 0 với mọi x x2 + y4 ≥ 0 với mọi x, y Vì y4 ≥ 0 với mọi y x2 = 0 x = 0 Nên x24 + y = 0 4 y = 0 y = 0 Vậy (x = 0; y = 0) thì x2 + y4 = 0 Bài tập về nhà: 29, 31, 32, 33 SBT Trang 14
14. Chúc các em học tốt