Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 1, Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 1, Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

1. Tuần 3 Tiết 6 Bài 5 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỬU TỈ I. Mục tiờu bài học. 1. Kiến thức, Kĩ năng ,Thỏi độ : a. Kiến thức: - Học sinh hiểu được định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ với số mũ tự nhiờn. - Biết tớnh tớch và thương của hai lũy thừa cựng cơ số. - Hiểu được lũy thừa của một lũy thừa. b. Kĩ năng: - Viết được cỏc số hữu tỉ dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiờn. - Tớnh được tớch và thương của hai lũy thừa cựng cơ số. - Biến đổi cỏc số hữu tỉ về dạng lũy thừa của lũy thừa. c. Thỏi độ : - Chỳ ý nghe giảng và làm theo cỏc yờu cầu của giỏo viờn. - Tớch cực trong học tập, cú ý thức trong nhúm.
2. 2. Năng lực cú thể hỡnh thành và phỏt triển cho học sinh. - Năng lực tự học - Năng lực tớnh toỏn II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học. 1. GV: SGK, bảng phụ, phấn mầu. 2. HS: SGK, bảng nhúm, thước kẻ. III. Tổ chức hoạt động học của học sinh: 1. Khởi động: 2. Hỡnh thành kiến thức:
3. KIỂM TRA BÀI CŨ - Định nghió luỹ thừa của một số tự nhiờn - Phỏt biểu quy tắc nhõn, chia hai luỹ thừa cựng cơ số? Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n của a là tớch của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a.a a n thua so - Nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số: am. an =a m+n - Chia hai luỹ thừa cựng cơ số: am: an =a m-n
4. BÀI 5: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiờn : n n x.x.x x (x Q, n N, n >1) aan x= ;(a , b Z , b 0) = n n thừa số bb Quy ước x10 =x, x =1 (x 0) : 23 Tớnh : -3 -2 2 3 0 ?1 ; ; (-0,5) ; (-0,5) ; (9,7) 45 Giải 2 2 −−3 ( 3) 9 (− 0,5)2 = ( − 0,5).( − 0,5) = 0,25 ==2 4 4 16 3 3 (− 0,5) = ( − 0,5).( − 0,5).( − 0,5) = − 0,125 −2 ( − 2)3 − 8 0 ==3 5 5 125 (9,7)= 1
5. 2. Tớch và thương của hai lũy thừa cựng cơ số xm. x n= x m+ n xm: x n= x m− n ( x 0, m n ) ?2 Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa : ab) (− 3)2 .( − 3) 3 ; ) ( − 0,25) 5 :( − 0,25) 3 Giải a) (− 3)23 .( − 3) = (− 3)23+ =−( 3)5 b) (− 0,25)53 :( − 0,25) = (− 0,25)53− =−( 0,25)2
6. Bài tập Hóy khoanh trũn vào chữ cỏi A, B, C, D trước cõu trả lời mà em cho là đỳng sau : a) 3 6 .3 2 = A. 3 4 B. 3 8 C. 3 12 D. 9 8 b) 22 .2 4 .2 3 = A. 2 9 B. 4 9 C. 8 9 D. 2 24 c) 3 6 :3 2 = A. 3 8 B. 1 4 C. 3 12 D. 3 4
7. 3. Lũy thừa của lũy thừa 5 2 10 2 3 6 −−11 ?3 Tớnh và so sỏnh: ab ) (2 ) và 2 ) và 22 Giải 2.32+2+2 a) (22 ) 3= 2 222 .2 .2 = 2 = 2 6 2 5 22222 −1 −−−−−11111 b) = . . . . 2 22222 2+2+2+2+22.5 10 −−11 = = 22
8. ?4 Điền số thớch hợp vào ụ vuụng: 3 2 −33 6 a) =− 44 482 b) (0,4) = (0,1)
9. Bài 31 trang 19 SGK Viết cỏc số (0,25) 8 và (0,125) 4 dưới dạng cỏc lũy thừa của cơ số 0,5 . Giải 8 16 8 2 = 0,5 (0,25) = ( 0,5) ( ) 4 12 (0,125)4 = 0,5 3 = (0,5) ( )
10. Bài 30 trang 19 SGK 3 5 7 1 1 3 3 Tỡm x, biết : a) x: - = - b) .x = 2 2 4 7 3 57 11Giải 33 a) x: - = - b) . x= 22 47 3 75 11 33 x = - . - x = : 22 77 4 2 11 39 x = - = x = = 2 16 7 16
11. Bài 32 trang 19 SGK Đố : Hóy chọn hai chữ số sao cho cú thể viết hai chữ số đú thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyờn dương nhỏ nhất. ( Chọn được càng nhiều càng tốt ). Giải Số nguyờn dương nhỏ nhất là 1 11= 1 2 = 1 3 = = 1 9 = 1 10= 2 0 = 3 0 = 9 0 = 1
12. Bài 34: (SGK/22) Điền dấu “x” vào ụ đỳng, sai thớch hợp. Sửa lại cỏc cõu sai (nếu cú) a) ( -5)2 .( -5) 3 =( -5) 6 x (-5)23 .( -5) =( -5)2 + 3 = (-5)5 b) ( 0,75)32 :0,75 =( 0,75) x 10 5 2 x 10 5 10 - 5 5 c) ( 0,2) :( 0,2) =( 0,2) (0,2) :0,2( ) =0,( 2) = (0,2) 4 26 24 2 . 4 8 11 x 11 1 d) −− = −− = = − 77 77 7 33 3 50 50 50 3 e) =3 = = 10 = 1000 x 125 5 5
13. Bài 36: (SGK/22) Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ c) 254 . 28 e) 272 : 253 Bài giải: c) 254 . 28 =(5 2)4 . 28 =58. 28 =(5.2)8 =108 6 3 e) 272 : 25 3 = (3 3)2 : (5 2)3 = 36 : 56 = 5
14. Ghi nhớ: 1. Định nghĩa : xn = x.x x (x Q, n N, n > 1) n thừa số 2) Tích 2 luỹ thừa cùng cơ số x m . x n = x m+n 3) Thương 2 luỹ thừa cùng cơ số x m : x n = x m - n (Với x 0; m n) 4) Luỹ thừa của luỹ thừa : (x m)n = x m . n 5) Luỹ thừa của một tích (x. y)n = xn . yn 6) Luỹ thừa của một thương n n x x = n (y 0) y y