Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 1, Bài 8: Luyện tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 1, Bài 8: Luyện tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

1. Kiểm tra bài cũ : Tìm x, y biết: xy = và x + y = -75 10 15
2. x y Tìm x, y biết: = và x + y = -75 10 15 x : 10 = y : 15 Giải Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y x + y − 75 = = = = −3 10 15 10 +15 25 x Ta có = −3 x = −30 10 y = −3 y = −45 15 Vậy x= -30, y = -45
3. b) Từ x y x y Bài 2: Tìm x, y, z biết : = = x y z 2 3 10 15 = = x y z y z y z 10 15 12 a) = = và x + y - z = -26 Từ = =  10 15 12 5 4 15 12 x y y z b);== và x – y + z = 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 2 3 5 4 x: 2 = y: 3 , y: 5 = z: 4 x−+ y z 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: = ==3 x y z x+− y z − 26 10−+ 15 12 7 = = = = = −2 10 15 12 10+− 15 12 13 x 6x =x 4y = 5z Ta có =3 x = 30 Ta có = −2 x = −20 10 10 y y =3 y = 45 = −2 y = −30 15 15 z z =3 z = 36 = −2 z = −24 12 12 Vậy x = -20; y = - 30; z = -24 Vậy x=30; y = 45; z = 36
4. Bài 3: Tìm x, y, z biết : a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau x y z a) = = và 2x + y – 3z = -2 x y z 23x+− y z −2 10 15 12 = = = ==2 10 15 12 2.10+− 15 3.12 −1 x y y z b) = ; = và x . y . z = -1800 x 2 3 5 4 Ta có =2 x = 20 2 2 10 c) 6x = 4y = 5z và x + y = 1300 y =2 y = 30 15 z =2 z = 24 12 Vậy x=20; y = 30, z = 24
5. b) Từ x y x y Bài 3: Tìm x, y, z biết : = = x y z 2 3 10 15 = = x y z y z y z 10 15 12 a) = = và 2x + y - 3z = - 2 Từ = =  10 15 12 5 4 15 12 x y z x y y z Đặt = = = k b);==và x . y . z = -1800 10 15 12 2 3 5 4 x = 10 k y = 15 k z = 12 k Vì x . y . z = -1800 10k.15k.12k = −1800 1800.k 3 = −1800 k 3 = −1 k = −1 x = −1.10 = −10 Với k = −1 y = −1.15 = −15 z = −1.12 = −12 Vậy x = −10, y = −15, z = −12
6. Bài 3: Tìm x, y, z biết : x y z a) = = và x + y - z = -26 10 15 12 x y y z x y z b) = ; = và x . y . z = -1800 = = 2 3 5 4 1 1 1 6 4 5 c) 6x = 4y = 5z và x 2 + y 2 = 1300 6x = 4y = 5z 6 x 4 y 5z = = 60 60 60 x y z = = 10 15 12 x y 6 x = 4 y = 4 6 y z 4 y = 5z = 5 4
7. Bài 3c: Tìm x,,y, z biết : 6x = 4y = 5z và x 2 + y 2 = 1300 Giải : 6x 4y 5z x y z Theo bài ra ta có = = = = và x 2 + y 2 = 1300 60 60 60 10 15 12 x y z Cách 2: Ta có: = = Cách 1: 10 15 12 2 2 x = 10k x = 100k 2 2 2 x y z 2 2 x y z Đặt = = = k y = 15k y = 225k = = và x, y, z cùng dấu 10 15 12 100 225 144 z = 12k 2 2 z = 144k Vì x 2 + y 2 = 1300 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 225k 2 + 100k 2 = 1300 x 2 y 2 x 2 + y 2 1300 = = = = 4 325k 2 = 1300 100 225 100 + 225 325 2 2 x 2 = 20 2 x = 20 k = 4 x 2 Ta có = 4 x = 400 100 x 2 = (−20) 2 x = −20 k = 2 2 2 2 y 2 y = 30 y = 30 k = −2 = 4 y = 900 225 y 2 = (−30) 2 y = −30 x = 2.10 = 20 x = −2.10 = −20 Với k = −2 y = −2.15 = −30 2 2 2 Với k = 2 y = 2.15= 30 z 2 z = 24 z = 24 = 4 z = 576 z = 2.12 = 24 z = −2.12 = −24 2 2 144 z = (−24) z = −24 Vậy (x,y,z) = ( 20,30,24); (-20,-30,-24) Vậy (x,y,z) =(20,30,24); (-20,-30,-24)
8. Bài 3: Bài 4: x −1 2x − 3 y Tìm x, y, z biết : Tìm x, y biết : = = x y z 3 5 4 a) = = và x + y - z = -26 Bài toán cho gì ? Bài tập này khác với các 10 15 12 bài tập trên ở điểm nào ? x y y z b) = , = và x . y . z = -1800 xNhờ−1 tính2x − chất3 nào để ta có thể biến đổi 2 3 5 4 Từ = 3 5 được ? c) 6x = 4y = 5z và x 2 + y 2 = 1300 5(x −1) = 3(2x − 3) 5x − 5 = 6x − 9 x = 4 x −1 y Ta có = 3 4 4 −1 y = 3 4 y = 4 Vậy x = 4, y = 4
9. Bài 1 Tìm x, y biết : x y = và x + y = -75 10 15 Bài 2:Tìm x, y, z biết : Bài 3:Tìm x, y, z biết : x y z a) = = và 2x + y - 3z = -2 và x + y - z = -26 10 15 12 x y y z và x – y + z = 21 b) = , = và x . y . z = -1800 2 3 5 4 x: 2 = y: 3 , y: 5 = z: 4 c) 6x = 4y = 5z và x 2 + y 2 = 1300 6x = 4y = 5z Bài 4:Tìm x, y biết : x −1 2x − 3 y = = 3 5 4
10. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tìm x, y, z biết : x y z 1) = = và 2x +3y - 5z = -21 2 3 4 x y z 3 3 3 2) = = và x + y + z = 792 2 3 4 x − 1 y − 2 z − 3 3) = = và 2x + 3y - z = 50 2 3 4 BT: 79; 80; 81; 83 (sbt)
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tìm x, y, z biết : x y z 1) = = và 2x +3y - 5z = -21 2 3 4 x y z 2x 3y 5z Ta có = = = = = 2 3 4 4 9 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 2x 3y 5z 2x + 3y − 5z − 21 = = = = = 3 4 9 20 4 + 9 − 20 −7 x Ta có = 3 x = 2.3 x = 6 2 y = 3 y = 3.3 y = 9 3 z = 3 z = 4 .3 z = 12 4 Vậy x = 6, y = 9, z =12