Bài giảng môn Hình học Khối 7 - Chương 3, Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Khối 7 - Chương 3, Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

1. MÔN HÌNH 7 1
2. Kiểm tra 1: Cho hình vẽ : AB:Đường xiên A HA: Đường vuông góc HB: Hình chiếu của AB H B Hãy xác định: Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2: Nêu định lí : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
3. V. Nam BT 1 BT 2 BT 3 T.Hợp ĐL HQ BT15 BT16 BT 21 Việt Nam Quãng đường Nam đi : AB + BC AC < AB + BC Quãng đường Việt đi : AC ? → Quãng đường đi của Việt ngắn hơn quãng đường của Nam
4. 1/ Bất đẳng thức tam giác Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện vào vở)
5. 1/ Bất đẳng thức tam giác Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện vào vở) B C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
6. 1/ Bất đẳng thức tam giác Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện vào vở) B C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
7. 1/ Bất đẳng thức tam giác Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện vào vở) A B C
8. 1/ Bất đẳng thức tam giác Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm Bài 2: Dựng tam giác ABC biết ba cạnh:4cm,1cm; 2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
9. 11// Bất đẳng thức tam giác Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm Bài 2: Dựng tam giác ABC biết ba cạnh:4cm,1cm; 2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
10. 1/ Bất đẳng thức tam giác Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm Bài 2: Dựng tam giác ABC biết ba cạnh:4cm,1cm; 2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
11. 1/ Bất đẳng thức tam giác Bài 1: 2; 3; 4 (có tam giác) ? Ta thấy: 2+ 3>4 Từ bài 1, bài 2 có 2+ 4>3 nhận xét gì về ba 3+ 4> 2 cạnh của một tam Bài 2 :1; 2; 4 (Không có tam giác) giác? • Ta thấy: 1+4>2 2+4> 1 1+2<4 Chú ý: Không phải ba độ dài nào cũng là cạnh của một tam giác, ta có định lí :
12. 1/ Bất đẳng thức tam giác Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại A Cho tam giác ABC ta có các bất đẳng thức sau: AB+AC>BC C AB+BC>AC B AC+BC>AB
13. Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác. 1. Bất đẳng thức tam giác: • Định lý: GT ABC Trong một tam giác, tổng a) AB + AC >BC độ dài hai cạnh bất kì bao b) AB + BC >AC KL giờ cũng lớn hơn độ dài c) AC + BC > AB cạnh còn lại. A •Chứng minh định lý: SGK/60 B C
14. Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác. 1. Bất đẳng thức tam giác: ABC có: • Định lý: ➢AB + AC > BC Trong một tam giác, tổng ➢AC + BC > AB độ dài hai cạnh bất kì bao ➢AB + BC > AC giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. A Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác B Hình 17 C
15. Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác. 1. Bất đẳng thức tam giác: • Định lý: Bài 1: Một học sinh cho rằng ba Trong một tam giác, tổng độ dài số đo 3cm, 4cm, 8cm là số đo ba hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn cạnh của một tam giác vì 3+8>4. hơn độ dài cạnh còn lại. Theo em đúng hay sai ? ABC có: Bài 2:Trả lời các câu hỏi sau ➢AB + AC > BC Bộ ba đoạn thẳng nào ➢AC + BC > AB không thể là ba cạnh của ➢AB + BC > AC một tam giác: • a) 2cm ; 3cm ; 6cm Các bất đẳng thức trên gọi • b) 2cm ; 4cm ; 6cm là bất đẳng thức tam giác • c) 3cm ; 4cm ; 6cm Bài tập 18(sgk trang 63)
16. Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác) Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB Hay điểm C nằm giữa hai điểm A và B Khi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng Phải dựng cột điện tại điểm C thuộc đường thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất. Trạm biến áp Khu dân cư C
17. 1/ Bất đẳng thức tam giác 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: AB > AC - BC Từ định lí : AB+AC>BC AB > BC - AC AB+BC>AC AC+BC>AB AC > AB - BC Hãy điền vào chỗ => trống AC > BC - AB BC > AB - AC Từ đó rút ra hệ quả gì về ba cạnh BC > AC - AB của tam giác?
18. 1/ Bất đẳng thức tam giác 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
19. Tiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC GHI NHỚ 1) Bất đẳng thức tam giác A Định lí: • AB+AC>BC • AB+BC>AC • AC+BC>AB B C 2) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác • AB>AC-BC; AC>AB-BC • BC>AB-AC; AB>BC-AC • AC>BC-AB; BC>AC-AB
20. Chú ý • Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
21. A Bài 17 (SGK) I .M B C a)MA MA+MB MA+MB IB+IA IB+IA<CA+CB(2) c)Từ (1) và(2) ta có MA+MB<CA+CB
22. Tiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BTVN TỔNG KẾT • Học thuộc định lí A và hệ quả về bất B C đẳng thức tam giác Trong một tam • Làm bài tập 17, 18, giác, độ dài một 19, 20, 21, 22 trang cạnh bao giờ cũng 63, 64 sách giáo lớn hơn hiệu và nhỏ khoa hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại