Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

1. Tuần: 7 Tiết :13 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức, Kĩ năng ,Thái độ : a. Kiến thức: - Học sinh hiểu được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Học sinh biết hiểu được dấu hiệu một phân số bất kì có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn. b. Kĩ năng: - Hoïc sinh bieát ñiều kieän ñeå moät phaân soá toái giaûn bieåu dieãn ñöôïc döôùi daïng soá thaäp phaân höõu haïn,voâ haïn tuaàn hoaøn. c. Thái độ: - Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên, tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
2. 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh. - Năng lực tự học - Năng lực tính toán II.Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học. 1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu. 2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ. III. Tổ chức hoạt động học của học sinh : 1. Khởi động : 2. Hình thành kiến thức :
3. KiÓm tra miệng C©u hái : a) Nªu tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, ViÕt c«ng thøc víi Ba tØ sè b) Bµi tËp: T×m x, y, z biÕt x: y: z = 3: 8: 5 vµ x + y – z = 12 §¸p ¸n: a) TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau a c e a+ c + e a − c + e = = = = b d f b+ d + f b − d + f x y z b) == và x+ y − z =12 3 8 5 áp dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau x y z x+− y z 12 = = = = = 2 3 8 5 3+− 8 5 6 Suy ra: x=3.2 = 6; y = 8.2 = 16; z = 5.2 = 10
4. ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ? ? Sè 0, 323232– cã ph¶i lµ sè h÷u tØ kh«ng
5. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp C¸ch 1: Chia tö cho mÉu ta ®- ph©n v« h¹n tuÇn hoµn îc 3 37 = 0, 15 = 1, 48 ? 20 25 3 37 ViÕt c¸c ph©n sè ; 20 25 C¸ch 2: BiÕn ®æi mÉu sè Díi d¹ng sè thËp ph©n 3 3 3.5 15 = 2 = 22 = = 0,15 20 2 .5 2 .5 100 2 37 37 37.2 148 = 2 = 2 2 = = 1, 48 25 5 5 .2 100 C¸c sè thËp ph©n nh: 0, 15; 1, 48 cßn ®îc gäi lµ sè thËp ph©n h÷u h¹n
6. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp 5,0 12 ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 20 0, 4166 . C¸c sè thËp ph©n nh: 0, 15; 1, 48 cßn ®îc gäi lµ sè thËp 80 ph©n h÷u h¹n 80 ? 5 PhÐp chia kh«ng bao giê chÊm ViÕt ph©n sè d•íi d¹ng døt. 12 sè thËp ph©n Sè 0, 41666–, Gäi lµ sè ThËp 1 ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. T•¬ng tù sè = 0,111 = 0, (1) 9 0,(1)lµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn Sè 0, 41666– ®ù¬c viÕt gän lµ hoµn 0, 41(6). KÝ hiÖu (6) cã nghÜa lµ Cã chu k× lµ 1 sè 6 ®îc lÆp l¹i v« h¹n lÇn. Ta gäi sè 6 lµ chu k× cña sè 0,41(6)
7. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp 5,0 12 ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ViÕt c¸c ph©n sè 3 37 20 0, 4166 . 20 ; 25 Díi d¹ng sè thËp ph©n 80 C¸c sè thËp ph©n nh: 0, 15; 1, 80 48 cßn ®îc gäi lµ sè thËp ph©n h÷u h¹n PhÐp chia kh«ng bao giê chÊm 5 døt. ViÕt ph©n sè d•íi d¹ng 12 Sè 0, 41666–, Gäi lµ sè ThËp sè thËp ph©n ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. -17 Sè = - 1, 5454 = 0,(54) 19 Sè 0, 41666– ®ù¬c viÕt gän lµ 0,(54) lµ sè thËp ph©n v« h¹n 0, 41(6). KÝ hiÖu (6) cã nghÜa lµ tuÇn hoµn cã chu k× lµ 54 sè 6 ®îc lÆp l¹i v« h¹n lÇn. Ta gäi sè 6 lµ chu k× cña sè 0, 41(6)
8. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp C¸c ph©n sè tèi gi¶n ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ? cã mÉu nh thÕ nµo th× C¸c sè thËp ph©n nh: 0, 15; 1, viÕt ®îc díi d¹ng sè 48 cßn ®îc gäi lµ sè thËp thËp ph©n h÷u h¹n ph©n h÷u h¹n C¸c sè thËp ph©n nh: 0,41(6); 1,(1) -1,(54); –cßn ®îc gäi lµ -6 -2 -2 sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn VÝ dô: = = 2 = - 0,08 75 25 5 hoµn2. NhËn xÐt 3 3 - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi = 3 = 0, 375 8 2 mÉu d¬ng mµ mÉu kh«ng cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n.
9. TiÕt 12 – Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp C¸c ph©n sè tèi gi¶n ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ? cã mÉu nh thÕ nµo th× 2. NhËn xÐt viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi hoµn mÉu d¬ng mµ mÉu kh«ng 7 7 cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 VÝ dô = = 0, 2333 = 0,2(3) th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp 30 2.3.5 ph©n h÷u h¹n. - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ¦íc nguyªn tè 3 ®îc díi d¹ng sè thËp v« h¹n (kh¸c 2 vµ 5) tuÇn hoµn
10. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp Trong c¸c ph©n sè sau ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ? ®©y ph©n sè nµo viÕt ®îc 2. NhËn xÐt dø¬i d¹ng sè thËp ph©n - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi h÷u h¹n, ph©n sè nµo viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp mÉu d¬ng mµ mÉu kh«ng ph©n v« h¹n tuÇn cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 hoµn.ViÕt d¹ng thËp th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n cña c¸c ph©n sè ph©n h÷u h¹n. ®ã. - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi 1 -5 13 -17 11 7 ; ; ; ; ; mÉu d¬ng mµ mÉu cã íc 4 6 50 125 45 14 nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp v« h¹n tuÇn hoµn
11. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp KÕt luËn ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Mçi sè h÷u tØ ®îc biÓu diÔn 2. NhËn xÐt bëi mét sè thËp ph©n h÷u - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. mÉu d¬ng mµ mÉu kh«ng Ngîc l¹i mét sè thËp ph©n cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp hoµn biÓu diÔn mét sè h÷u ph©n h÷u h¹n. tØ - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp v« h¹n tuÇn hoµn
12. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp Bµi tËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn BT67 SGK 2. NhËn xÐt 3. Bµi tËp: 3 Bµi 2: Cho A= - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi 2.  mÉu d¬ng mµ mÉu kh«ng H·y ®iÒn vµo [ ] mét sè cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 nguyªn tè cã 1 ch÷ sè ®Ó A th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n. ph©n h÷u h¹n. Cã thÓ ®iÒn ®- - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi îc mÊy sè nh vËy. mÉu d¬ng mµ mÉu cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp v« h¹n tuÇn hoµn KÕt luËn skg trang 34
13. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn §¸p ¸n: [ ] cã thÓ ®iÒn ®îc mét trong 3 sè lµ 2; 3 hoÆc 5 ®Ó ®îc sè A tho¶ m·n ®Çu bµi 3 3 1 3 A= ;A = = ; A = ; 2.2 2.3 2 2.5
14. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Cã thÓ em cha biÕt 2. NhËn xÐt - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu kh«ng cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n. - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ®- C¸ch chuyÓn mét sè thËp îc díi d¹ng sè thËp v« h¹n tuÇn hoµn Ph©n v« h¹n tuÇn hoµn KÕt luËn skg trang 34 Thµnh ph©n sè
15. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 1. Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp C¸ch chuyÓn mét sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ph©n v« h¹n tuÇn hoµn thµnh 2. NhËn xÐt ph©n sè - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu kh«ng cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n. - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn cã d¹ng mÉu cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× viÕt ®- îc díi d¹ng sè thËp v« h¹n tuÇn hoµn 0, b1 b2 bk (a1 a2 an ) KÕt luËn skg trang 34 b1b2 bk a1a2 an −b1b2 bk 0,b1b2 bk (a1a2 an ) = 99 900 0 n k
16. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn C«ng Thøc a1a2 an 0,(a1a2 an ) = 99 9 n b1b2 bk a1a2 an −b1b2 bk 0,b1b2 bk (a1a2 an ) = 99 900 0 n k 38 318 − 3 315 7 VÝ dô: 0,(38)= ;0,3(18)= = = 99 990 990 22
17. Bµi 9: Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Bµi tËp. BT70sgk/ trang 35. ViÕt c¸c sè thËp ph©n h÷u h¹n sau díi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n. a) 0, 32 b) – 0, 124 c) 1, 28 d) – 3, 12 BT2./ ViÕt c¸c sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn sau díi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n. a) 0, (31) b) 3, 1(45)
18. Hướng dẫn về nhà 1. Häc thuéc phÇn nhËn xÐt vµ phÇn kÕt luËn 2. Lµm hÕt c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK vµ SBT