Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 47, Bài 4: Số trung bình cộng - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 47, Bài 4: Số trung bình cộng - Năm học 2017-2018

1. CHÀOCHÀO MỪNG MỪNG QUÝ QUÝ THẦYTHẦY CÔ CÔ VỀ VỀ DỰ DỰ TIẾTTIẾT HỌC HỌC CỦA CỦA LỚPLỚP 7A 7A GV: Hồ Thị Ngọc Hiếu Long Điền, ngày 25 tháng 01 năm 2018
2. Bài toán: Điểm kiểm tra môn Toán (15 phút ) của các bạn học sinh tổ 1, tổ 2 và tổ 3 trong một lớp được ghi lại ở 3 bảng sau: Tổ 1 Tổ 2 Tổ 3 6 6 7 9 6 9 5 10 6 10 5 6 9 6 8 8 9 5 8 6 5 10 9 5 10 5 5 8 7 9 10 10 Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc ) cho từng tổ.
3. ĐÁP ÁN Bảng tần số (dạng cột dọc ) Tổ 1 Tổ 2 Tổ 3 Giá trị(x) Tần số(n) Giá trị(x) Tần số(n) Giá trị(x) Tần số(n) 5 2 5 1 5 4 6 4 6 2 6 1 7 2 8 1 8 1 8 2 9 5 9 1 10 1 10 1 10 4 N = 11 N = 10 N = 11
4. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p 02:00 môn Toán của các bạn ở tổ 1 Bảng tần số Giá trị(x) Tần số(n) 5 2 6 4 7 2 8 2 10 1 N = 11
5. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p 00:0002:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 môn Toán của các bạn ở tổ 1 Bảng tần số Giá trị(x) Tần số(n) 5 2 6 4 7 2 8 2 10 1 N = 11
6. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p 00:0002:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 môn Toán của các bạn ở tổ 1 Bảng tần số Giá trị(x) Tần số(n) Các tích (x.n) 5 2 10 6 4 24 7 2 14 74 8 2 16 푿ഥ = ≈ 6,7 10 1 10 11 N = 11 Tổng: 74
7. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán * Chú ý : Sgk/ trang 18 *Cách tính số trung bình cộng: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số) Giá trị(x) Tần số(n) Các tích (x.n) 5 (x1 ) 2 (n1) 10 (x1n1) 6 (x2 ) 4 (n ) 24 (x n ) 2 2 2 74 7 . 2 . 14 . 푿ഥ = ≈ 6,7 11 8 . 2 . 16 . 10(xk ) 1 (nk) 10 (xknk) N = 11 Tổng: 74
8. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán * Chú ý : Sgk/ trang 18 *Cách tính số trung bình cộng: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số) b) Công thức: 풙 풏 + 풙 풏 + ⋯ + 풙 풏 푿ഥ = 1 1 2 2 풌 풌 Trong đó: 푵 풙1; 풙2; ; 풙풌 là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X 풏1; 풏2; ; 풏 là các tần số tương ứng N là số các giá trị
9. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán 풙 풏 + 풙 풏 + ⋯ + 풙 풏 b) Công thức: 푿ഥ = 1 1 2 2 풌 풌 푵 a) Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 2, trình bày bằng hai cách. b) Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 3, trình bày bằng hai cách. 04:00
10. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán 풙 풏 + 풙 풏 + ⋯ + 풙 풏 b) Công thức: 푿ഥ = 1 1 2 2 풌 풌 푵 a) Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 2, trình bày bằng hai cách. b) Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 3, trình bày bằng hai cách. 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1104:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1103:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00
11. ĐÁP ÁN a) Trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 2 Cách trình bày thứ nhất: Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 5 1 5 6 2 12 80 ത = 8 1 8 10 9 5 45 = 8 10 1 10 N=10 Tổng: 80 Cách trình bày thứ hai: 5.1 + 6.2 + 8.1 + 9.5 + 10.1 Xഥ = 10 5 + 12 + 8 + 45 + 10 = 80 10 = = 8 10
12. ĐÁP ÁN a) Trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 3: Cách trình bày thứ nhất: Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 5 4 20 83 ത = 6 1 6 11 8 1 8 ≈ 7,5 9 1 9 10 4 40 N=11 Tổng: 83 Cách trình bày thứ hai: 5.4 + 6.1 + 8.1 + 9.1 + 10.4 ത = 11 20 + 6 + 8 + 9 + 40 = 11 83 = ≈ 7,5 11
13. Bảng tần số tổ 1 Bảng tần số tổ 2 Bảng tần số tổ 3 Giá trị(x) Tần số(n) Giá trị(x) Tần số(n) Giá trị(x) Tần số(n) 5 2 5 1 5 4 6 4 6 1 6 1 7 2 8 1 8 1 8 2 9 5 9 1 10 1 10 1 10 4 N = 11 N = 10 N = 11 푿ഥ ≈ 6,7 ത = 8 ത ≈ 7,6
14. Qua bài toán trên, theo em số trung bình cộng để làm gì? -Đánh giá kết quả học tập môn toán của một tổ (tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu) - So sánh khả năng làm bài môn toán của 3 tổ ( so sánh các dấu hiệu cùng loại )
15. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán 풙1풏1 + 풙2풏2 + ⋯ + 풙풌풏풌 b) Công thức: 푿ഥ = 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 푵 Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
16. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán 풙1풏1 + 풙2풏2 + ⋯ + 풙풌풏풌 b) Công thức: 푿ഥ = 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 푵 * Ý nghĩa: Sgk/ trang19 Điểm trung bình HKI môn Toán của bạn Hoa là 8,2. Điểm trung bình HKI môn Văn của bạn Hạnh là 8,3. Vậy bạn Danh nói bạn Hạnh học giỏi hơn bạn Hoa. Theo em, bạn Danh nhận xét vậy đúng hay sai ? Vì sao ?
17. a) b) Bảng tần số tổ 1 Xét dấu hiệu Y có dãy giá trị là: Giá trị(x) Tần số(n) 3000 800 200 40 5 2 Và TBC của dãy giá trị dấu 6 4 hiệu Y là 푿ഥ = 7 2 8 2 10 1 N = 11 푿ഥ ≈ 6,7
18. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán 풙1풏1 + 풙2풏2 + ⋯ + 풙풌풏풌 b) Công thức: 푿ഥ = 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 푵 * Ý nghĩa: Sgk/ trang19 * Chú ý -Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.
19. Bảng tần số tổ 1 Bảng tần số tổ 2 Bảng tần số tổ 3 Giá trị(x) Tần số(n) Giá trị(x) Tần số(n) Giá trị(x) Tần số(n) 5 2 5 1 5 4 6 4 6 1 6 1 7 2 8 1 8 1 8 2 9 5 9 1 10 1 10 1 10 4 N = 11 N = 10 N = 11 푿ഥ ≈ 6,7 ത = 8 ത ≈ 7,6
20. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán 풙1풏1 + 풙2풏2 + ⋯ + 풙풌풏풌 b) Công thức: 푿ഥ = 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 푵 * Ý nghĩa: Sgk/ trang19 * Chú ý -Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó. -Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
21. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán 풙1풏1 + 풙2풏2 + ⋯ + 풙풌풏풌 b) Công thức: 푿ഥ = 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 푵 * Ý nghĩa: Sgk/ trang19 * Chú ý: Sgk/ trang19
22. Bảng tần số tổ 1 Giá trị(x) Tần số(n) 5 2 Mốt của dấu hiệu là gì? 6 4 7 2 8 2 10 1 N = 10
23. Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Kí hiệu số trung bình cộng là Xഥ a) Bài toán 풙1풏1 + 풙2풏2 + ⋯ + 풙풌풏풌 b) Công thức: 푿ഥ = 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng 푵 * Ý nghĩa: Sgk/ trang19 * Chú ý: Sgk/ trang19 3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0
24. Bảng tần số tổ 1 Bảng tần số tổ 2 Bảng tần số tổ 3 Giá trị(x) Tần số(n) Giá trị(x) Tần số(n) Giá trị(x) Tần số(n) 5 2 5 1 5 4 6 4 6 1 6 1 7 2 7 1 8 1 8 2 8 1 9 1 10 1 9 5 10 4 N = 10 10 1 N = 10 N = 11 M =5 và M = 10 M0 = 6 0 0 M0 = 9
25. Củng cố 03:00 Bài tập Theo dõi thời gian làm một bài Toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian(x) 3 4 5 6 7 8 10 11 Tần số(n) 1 3 4 7 8 9 5 3 N=40 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu d) Quan sát bảng “tần số” và cho biết nên có dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
26. Củng cố 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1104:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1103:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00 Bài tập Theo dõi thời gian làm một bài Toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian(x) 3 4 5 6 7 8 10 11 Tần số(n) 1 3 4 7 8 9 5 3 N=40 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu d) Quan sát bảng “tần số” và cho biết nên có dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
27. Củng cố Bài tập a) Dấu hiệu: thời gian làm một bài Toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh b) 3.1 + 4.3 + 5.4 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 10.5 + 11.3 ത = 40 3 + 12 + 20 + 42 + 56 + 72 + 50 + 33 = 40 288 = = 7,2 40 c) M0 = 8 d) Số trung bình cộng được làm “đại diện” cho dấu hiệu. Vì số các các giá trị của dấu hiệu không có khoảng chênh lệch lớn.
28. Củng cố Bài 16 /SGK trang 20 Quan sát bảng “tần số” và cho biết nên có dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao? Giá trị (x) 2 3 4 90 100 Tần số (n) 3 2 2 2 1 N=10 Trả lời Số trung bình cộng không làm “đại diện” cho dấu hiệu. Vì: giữa các giá trị có sự chênh lệch lớn
29. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ❖Xem lại nội dung bài học. ❖Làm bài tập: 14; 15 (SGK – Trang 20) ❖Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập
30. CHÂN THÀNH CẢM ƠN QÚY THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH !