Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 56: Đa thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 56: Đa thức

1. * Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi: - Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? - Bậc của đơn thức là gì ? * Đáp án: - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. - Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
2. • Cho các biểu thức đại số 1 x22++ y xy 2 5 37x22− y + xy − x 3 1 x22 y−3 xy + 3 x y − 3 + xy − x + 5 2 • Biểu thức trên có đặc điểm gì ? Có gì khác so với các đơn thức đã học ? Chúng ta vào bài hôm nay.
3. TIẾT 56 : ĐA THỨC
4. 1. Đa thức: * Xét các biểu thức: 1 a) x22++ y xy 2 y 5 x b)3 x22− y + xy − 7 x 3 1 c) x22 y− 3 xy + 3 x y − 3 + xy − x + 5 2 Các biểu thức trên là những ví vụ về đa thức ? Có nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức trên Các biểu thức trên là một tổng của những đơn thức
5. 1. Đa thức: ? Thế nào là một đa thức ? * Khái niệm: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức. 5 Chẳng hạn đa thức:37x22− y + xy − x 3 22 5 Có thể viết như sau: (3x )+ ( − y ) + xy + ( − 7 x ) 3 5 Do đó các hạng tử của nó là: 3x22 ;−− y ; xy ; 7 x 3 ? Hãy cho biết các hạng tử của đa thức trên ?
6. 1. Đa thức: * Kí hiệu đa thức bằng các chữ in hoa A, B, C, N, P, Q . VD: Khi kí hiệu đa thức trên là P, ta viết: 5 P=37 x22 − y + xy − x 3 ?1 Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó. VD: x2 + y3 + 2xy các hạng tử là: x2, y3, 2xy ►Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
7. 2. Thu gọn đa thức: 1 * Cho đa thức: N = x2y - 3xy + 3x22yy 33 + xy - x+ 55 2 1 N = x22 y − 3xy + 3x y − 3 + xy − x + 5 ? Những hạng tử nào đồng dạng với2nhau ? Thực hịên22cộng các đơn thức đồng1 dạng trong đa = (x y + 3x y) +( − 3xy + xy) - x + ( − 3) + 5 thức N ? 2 1 = 4 x2 y − 2xy − x + 2 2 2 1 Ta gọi đa thức 4x y− 2 xy − x + 2là dạng thu gọn của đa thức N 2 1 ?? Trong đa thức 4x2 y− 2 xy − x + 2 2 có còn các hạng tử nào đồng dạng không ?
8. 2. Thu gọn đa thức: ?2 Hãy thu gọn đa thức sau: 1 1 1 2 1 Q=5 xy22 − 3 xy + xyxy − + 5 xy − x + + x − 2 3 2 3 4 Giải: 221 1 2 1 1 Q=(5 xy + xy ) +−−+ ( 3 xyxyxy 5 ) +−+ x x +− 2 3 3 2 4 11 1 1 =x2 y + xy + x + 2 3 4
9. 3. Bậc của đa thức: Cho đa thức: M = x2y5 - xy4 + y6 +1 7 6 ? Cho biết đa thức trên có ở dạng thu gọn không5 ? Vì sao? 0 Cho biết các hạng tử của đa thức M và cho biết bậc của mỗi hạng tử ? xM2y5 y6 -xy4 ?? Bậc cao nhất trong các bậc đó 1 là bao nhiêu Ta nói 7 là bậc của đa thức M * Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
10. 3. Bậc của đa thức: ►Chú ý: - Số? Số0 cũng 0 có đượcđược gọicoi làlà đađa thứcthức khôngkhông vàvà nóbậc không của nó có bậcbằng bao nhiêu ? - Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. ?? Khi tìm bậc của đa thức, trước hết13 ta cần làm gì ? ?3 Tìm bậc của đa thức Q= −3 x5 − x 3 y − xy 2 + 3 x 5 + 2 24 Giải: 1 3 1 3 Q= −3 x5 − xyxy 3 − 2 + 3 x 5 + 2 = − xyxy 3 − 2 + 2 2 4 2 4 Đa thức Q có bậc là 4
11. *) Củng cố, luyện tập: * Bài 25: (SGK - 38) Tìm bậc của mỗi đa thức sau: 1 a)3 x22− x + 1 + 2 x − x b)3 x2+ 7 x 3 − 3 x 3 + 6 x 3 − 3 x 2 2 Giải: 13 a)3 x2− x + 1 + 2 x − x 2 = 2 x 2 + x + 1 có bậc 2 22 b)3 x2+ 7 x 3 − 3 x 3 + 6 x 3 − 3 x 2 = 10 x 3 có bậc 2
12. *) Hướng dẫn tự học ở nhà: - Học thuộc khái niệm đa thức, cách thu gọn, tìm bậc của đa thức - Làm bài tập: 26, 27, 28 (SGK/38) - Đọc trước bài cộng, trừ đa thức.