Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 59, Bài 7: Đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 59, Bài 7: Đa thức một biến

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Em hãy phát biểu khái niệm đa thức ? Lấy ví dụ.
2. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: A = 7y2 – 3y + 2 Là đa thức của biến y B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 Là đa thức của biến x
3. 1. Đa thức một biến • Mỗi số được coi là một đa • Đa thức một biến là tổng của thức một biến những đơn thức của cùng một biến. Tính A(5), B(-2) với A(y) và ?1 B(x) là các đa thức nêu trên. VD: A = 7y2 – 3y + 2 Là đa thức của biến y Giải A(5)= 7.52 – 3. 5 + 2 B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 = 7. 25 – 3.5 +2 Là đa thức của biến x = 175 – 15 + 2 = 162 A là đa thức của biến y ta viết A(y) B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 B là đa thức của biến x ta viết B(x) -Giá trị của đa thức A tại y=5 được = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3 kí hiệu là A(5) = 6x5 - 3x +7x3 +3 - Giá trị của đa thức B tại x = -2 B(-2) = 6 (-2) 5 - 3 (-2) +7 (-2) 3 +3 được kí hiệu là B(-2) = 6. (-32) +6 +7(-8) +3 = -192 +6 -56 +3 = -239
4. 1. Đa thức một biến • Mỗi số được coi là một đa • Đa thức một biến là tổng của thức một biến những đơn thức của cùng mộtbiến. • ?2Bậc của(SGK đa trangthức một41) biến (khác VD: A = 7y2 – 3y + 2 đaTìm thức bậc khơng, của các đã đathu thức gọn) A(y), là số Là đa thức của biến y mũ lớn nhất của biến trong đa 5 3 5 B(x) nêu trên. B = 2x – 3x + 7x + 4x + 3 thức đĩ. Là đa thức của biến x Giải A là đa thức của biến y ta viết A(y) Bậc của đa thức A(y) là 2 B là đa thức của biến x ta viết B(x) - Giá trị của đa thức A tại y = 5 Bậc của đa thức B(x) là 5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
5. 1. Đa thức một biến -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 - Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
6. P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4 P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 ++ 6x + 3 Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
7. 1. Đa thức một biến ?3 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy -Đa thức một biến là tổng của những thừa tăng của biến đơn thức của cùng một biến. 2. Sắp xếp một đa thức Em hãy cho biết, khi sắp xếp một Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: điều gì ? Giải: 4 3 2 P( x )= 2 x + x − 6 x + 6 x + 3 Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 P( x )= 3 + 6 x − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3 Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải = 6x5 - 3x +7x3 +3 thu gọn đa thức đĩ. B(x) = 6x5 +7x3 - 3x +3
8. Bài tập: Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến Q(x) = 1 + 5x2 - 2x Q( x )= 5 x2 − 2 x + 1 R(x) = 2x - 10 – x2 R( x )= − x2 + 2 x − 10 TìmQ(x) bậc và của R(x) đa cĩ thức dạng: Q(x)ax và2 ++ R(x)? bx c Trong đĩ a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
9. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của những 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 đơn thức của cùng một biến. (6 gọi là hệ số cao nhất) 2. Sắp xếp một đa thức 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 biến: P( x )= 2 x4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3 -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 biến 2 3 4 P( x )= 3 + 6 x − 6 x + x + 2 x 2 1 Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn ( là hệ số tự do) đa thức đĩ. 2 3. Hệ số 1 Xét đa thức H(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 2
10. 1. Đa thức một biến Chú ý: - Đa thức một biến là tổng của những Đa thức H(x) cĩ thể viết đây đủ từ đơn thức của cùng một biến. lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa 2. Sắp xếp một đa thức bậc 0. 2 3 4 1 Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x + x + 2 x H(x) =6x5+07xx43 −+3x +0x2 - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của 2 biến: P( x )= 2 x4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3 -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến P( x )= 3 + 6 x − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đĩ. 3. Hệ số 1 Xét đa thức H(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 2
11. Trị chơi thi “về đích nhanh nhất” Trong thời gian 3 phút Em thứ I: Tự cho ví dụ một đa thức một biến cĩ lớn hơn ba hạng tử Em thứ II: Xác định bậc của đa thức đĩ Em thứ III: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do Đội thắng cuộc được mở hộp quà bí ẩn 12 11 1 10 2 9 Hết giờ3 8 4 7 6 5
12. VỊNG NGUYỆT QUẾ Phần thưởng của đội chiến thắng
13. Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đĩ? a)5 x2− 2 x 3 + x 4 − 3 x 2 − 5 x 5 + 1 -5 5 4 bx)15− 2 15 -2 11 5 3 5 c)3 x+ x − 3 x + 1 33 5 1 d)1− 1 -1 00 Rất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sau HoanRấtRấtRất tiếc. tiếc. tiếc.hơ. Chúc BạnChúcChúc làm bạn bạnbạn tốt may maymay lắm mắn mắnmắn lần lầnlần sau sausau
14. - Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến -Làm các bài tập 35, 36 SBT/14 - Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”